ඔබේ මුළුතැන්ගෙයි තිබෙන ඉතාමත් සරල, එදිනෙදා භාවිතා කරන දෙයක් ලෝකයේ බිහි වූ ශ්රේෂ්ඨතම විද්යාඥයෙකුට පැය ගණනාවක් තිස්සේ හිසරදයක් ගෙන දුන්නා යැයි කීවොත් ඔබ එය විශ්වාස කරනවාද? කෑමට ගැනීමට පෙර වියළි ස්පගෙටි (Spaghetti) කූරක් ගෙන එය දෙපසින් අල්ලා මැදින් කැඩීමට උත්සාහ කර බලන්න. සාමාන්ය බුද්ධියට අනුව නම් එය හරි මැදින් කෑලි දෙකකට කැඩී යා යුතුයි. නමුත් පුදුමයකට මෙන්, එය කිසිදා කෑලි දෙකකට පමණක් කැඩෙන්නේ නැත. එය සෑමවිටම කෑලි තුනකට, හතරකට හෝ ඊටත් වඩා වැඩි ගණනකට කැඩී ගොස් කුඩා කැබලි ඔබේ මුළුතැන්ගෙයි බිම පුරා විසිවී යනු ඇත.
බැලූ බැල්මට මෙය ඉතාමත් සුළු සිදුවීමක් සේ පෙනුණත්, මෙම සරල සංසිද්ධිය පිටුපස සැඟවී තිබෙන්නේ ලොව අග්රගණ්ය භෞතික විද්යාඥයින් පවා දශක ගණනාවක් තිස්සේ විමතියට පත් කළ අතිශය සංකීර්ණ විද්යාත්මක ගැටලුවකි. මෙය හුදෙක් පස්තා (Pasta) පිළිබඳ කතාවක් පමණක් නොවේ. මෙය ශක්තිය, තරංග, ප්රත්යාස්ථතාවය සහ මිනිස් කුතුහලය පිළිබඳ අපූරු විද්යාත්මක කතාවකි.
රිචඩ් ෆෙයින්මන් (Richard Feynman) යනු විසිවන සියවසේ ජීවත් වූ විශිෂ්ටතම භෞතික විද්යාඥයින්ගෙන් කෙනෙකි. ක්වොන්ටම් විද්යුත් ගති විද්යාව (Quantum Electrodynamics) පිළිබඳ ඔහුගේ පර්යේෂණ වෙනුවෙන් ඔහුට නොබෙල් ත්යාගය පවා හිමි විය. පරමාණුක බෝම්බය නිපදවීමේ මෑන්හැටන් ව්යාපෘතියට දායක වූ ඔහු, විශ්වයේ ඇති සංකීර්ණතම අංශුන්ගේ හැසිරීම පවා ගණිතමය වශයෙන් පැහැදිලි කිරීමට සමත් වූ අසාමාන්ය බුද්ධිමතෙකි.
නමුත් 1980 ගණන්වල එක්තරා සැන්දෑවක, ෆෙයින්මන් සහ ඔහුගේ සමීපතම මිතුරෙකු වූ පරිගණක විද්යාඥ ඩැනී හිලිස් (Danny Hillis) රාත්රී ආහාරය පිළියෙළ කරමින් සිටියහ.
ෆෙයින්මන්ගේ අතේ වියළි ස්පගෙටි මිටියක් තිබුණි. එය සාස්පානට දැමීමට පෙර ඔහු ඉන් කූරක් ගෙන දෙපැත්තෙන් අල්ලා නැව්වේය. කූර කෑලි තුනකට කැඩී ගියේය. ඔහු තවත් එකක් ගෙන නැව්වේය. එය කෑලි හතරකට කැඩුණි. තවත් එකක් ගත් ඔහු ඉතා ප්රවේශමෙන් එය නැව්වේය. ප්රතිඵලය එයම විය.
පරමාණුවල රහස් සෙවූ මේ මහා මොළකරුට, තම අතේ ඇති ස්පගෙටි කූර කෑලි දෙකකට කැඩෙන්නේ නැත්තේ ඇයිද යන්න තේරුම් ගත නොහැකි විය. ඔවුන් දෙදෙනා රාත්රී ආහාරය පසෙක ලා, ස්පගෙටි පැකට් ගණනාවක් කඩමින් විවිධ කෝණවලින් සහ විවිධ වේගයන්ගෙන් ඒවා කැඩීමට උත්සාහ කළහ. මුළුතැන්ගෙයි බිම ස්පගෙටි කැබලිවලින් පිරී ගියේය. න්යායන් ගණනාවක් ගොඩනැගුවද, ඒ කිසිවකින් හරියටම මෙය සිදුවන්නේ ඇයිද යන්න ඔප්පු කිරීමට ඔවුන්ට හැකි වූයේ නැත. ෆෙයින්මන් මිය යන තෙක්ම මේ ගැටලුවට නිශ්චිත ගණිතමය විසඳුමක් සොයාගැනීමට විද්යා ලෝකයට හැකි වී තිබුණේ නැත.
මෙම අභිරහස තේරුම් ගැනීමට නම්, අප ස්පගෙටි කූරක් දෙස බැලිය යුත්තේ භෞතික විද්යාඥයෙකුගේ ඇසිනි. වියළි ස්පගෙටි කූරක් යනු ඉතා දිගු, සිහින්, බිඳෙනසුලු (brittle) මෙන්ම ප්රත්යාස්ථ (elastic) දණ්ඩකි.
ඔබ කූරේ දෙකෙළවරින් අල්ලා එය නවන විට, එහි හැඩය දුන්නක් මෙන් වක්ර වීමට පටන් ගනී. මේ අවස්ථාවේදී කූරේ පිටත දාරය ඇදීමට ලක්වන අතර (tension), ඇතුළත දාරය තෙරපීමට ලක්වේ (compression). ඔබ තව තවත් නවන විට, ඔබ යොදන මාංශ පේශි බලය ස්පගෙටි කූර තුළ ප්රත්යාස්ථ විභව ශක්තියක් (Elastic Potential Energy) ලෙස ගබඩා වේ. හරියටම දුන්නක් ඇදගෙන සිටින විට එහි ශක්තිය ගබඩා වී තිබෙනවාක් මෙනි.
කූරේ වක්රතාවය (curvature) වැඩි වෙත්ම, එයට දරාගත නොහැකි උපරිම අවස්ථාවක් පැමිණේ. එවිට ස්පගෙටි කූරේ පවතින දුර්වලම ස්ථානයකින් (microscopic flaw) එය මුලින්ම කැඩී යයි. මෙය පළමු කැඩීම (Initial Fracture) ලෙස හඳුන්වයි. ගැටලුව ආරම්භ වන්නේ මෙතැනිනි.
කූර හරියටම එක් තැනකින් කැඩී ගිය වහාම, ඒ දක්වා ඔබ එය නැවීම නිසා කූර තුළ ගබඩා වී තිබූ විශාල ශක්තියට යාමට තැනක් නොමැති වේ. එය එකවරම නිදහස් වෙයි.
ඔබ අදින ලද රබර් පටියක් හදිසියේ අත්හැරියහොත් එය වේගයෙන් ආපසු ගැසෙනවා ඔබ දැක ඇති. ස්පගෙටි කූරටද සිදුවන්නේ එයයි. කැඩී ගිය කොටස් දෙක ක්ෂණිකවම තම මුල් පිහිටීම (සෘජු හැඩය) කරා ඒමට උත්සාහ කරයි. මෙය භෞතික විද්යාවේදී Snap-back effect ලෙස හැඳින්වේ.
නමුත් මේ ආපසු ඒම ඉතාමත් ප්රචණ්ඩකාරීය. එය සරලව කෙළින් වන්නේ නැත. ඒ වෙනුවට, නිදහස් වූ ශක්තිය ස්පගෙටි කොටස් දිගේ ප්රබල කම්පන තරංගයක් ලෙස ගමන් කිරීම අරඹයි. මෙම තරංග Flexural waves ලෙස හැඳින්වේ.
මෙම තරංග ස්පගෙටි කූර දිගේ වේගයෙන් ගමන් කරන්නේ කසයක් පුපුරනවාක් මෙනි. තරංගය ගමන් කරන විට, එය ස්පගෙටි කූරේ විවිධ ස්ථාන ක්ෂණිකවම සහ අතිශය ප්රබල ලෙස ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට වක්ර කරයි. එනම්, මුලින් නැවී තිබුණාටත් වඩා වැඩි වක්රතාවයක් (extreme local curvature) මිලි තත්පර ගණනක් ඇතුළත කූරේ තැනින් තැන ඇති කරයි.
මෙම ක්ෂණික සහ ප්රබල නැවීම ස්පගෙටි කූරට කිසිසේත්ම දරාගත නොහැකිය. එහි ප්රතිඵලයක් ලෙස, පළමු කැඩීම සිදුවී තත්පරයෙන් පංගුවක් ඇතුළත, තරංගය ගමන් කරන මග ඔස්සේ තවත් තැන් කිහිපයකින් කූර කැඩී යයි. මේවා දෙවන කැඩීම් (Secondary Fractures) ලෙස හැඳින්වේ. අපගේ ඇසට මේ සියල්ල එකවර සිදුවනවා සේ පෙනුණත්, සැබවින්ම සිදුවන්නේ දාම ප්රතික්රියාවක් (chain reaction) මෙන් තරංගයක් මගින් කූර කැබලි කිරීමයි. ෆෙයින්මන්ට දැකගත නොහැකි වූයේ මෙම මිලි තත්පර ගණනක අදෘශ්යමාන තරංගයයි.
ෆෙයින්මන්ගේ අත්හදාබැලීමෙන් දශක දෙකකට පමණ පසු, එනම් 2005 වසරේදී, ප්රංශයේ පැරිස් නුවර පියරේ සහ මාරි කියුරි විශ්වවිද්යාලයේ (Pierre and Marie Curie University) භෞතික විද්යාඥයින් දෙදෙනෙකු වන බේසිල් ඕඩොලි (Basile Audoly) සහ සෙබස්තියන් නියුකර්ච් (Sébastien Neukirch) මෙම අභිරහස සම්පූර්ණයෙන්ම විසඳීමට තීරණය කළහ.
ඔවුන් ෆෙයින්මන් මෙන් හිස් අතින් මෙය කළේ නැත. තත්පරයට රූපරාමු 1000ක් (1000 frames per second) ලබාගත හැකි අධිවේගී කැමරා (High-speed cameras) උපයෝගී කරගනිමින් ඔවුහු ස්පගෙටි කැඩෙන ආකාරය පටිගත කළහ. ඉන්පසු එම වීඩියෝ දර්ශන ඉතා සෙමින් ධාවනය කර බැලූ විට, ඉහත සඳහන් කළ Flexural තරංග ඉතා පැහැදිලිව දැකගැනීමට ඔවුන්ට හැකි විය. පළමු කැඩීමෙන් පසු කූර හරහා ගමන් කරන තරංගය මගින් අතිරේකව කූර කැඩී යන ආකාරය ඔවුන් ලොවටම පෙන්වා දුන්හ.
ඔවුන් එතැනින් නැවතුණේ නැත. ප්රත්යාස්ථ දඬු සඳහා වන කර්චොෆ් සමීකරණ (Kirchhoff's equations) යොදාගනිමින් මෙම ක්රියාවලිය හරියටම සිදුවන ආකාරය ඔවුහු ගණිතමය වශයෙන් ඔප්පු කළහ. දශක ගණනාවක් පැවති "ෆෙයින්මන්ගේ ස්පගෙටි අභිරහස" එසේ නිල වශයෙන් විසඳුණි.
මෙම අපූරු සහ විනෝදාත්මක පර්යේෂණය වෙනුවෙන් 2006 වසරේදී ඔවුන් දෙදෙනාට Ig Nobel ත්යාගය හිමි විය. Ig Nobel යනු මුලින් මිනිසුන්ව හිනස්සවන, ඉන්පසු ඔවුන්ව සිතන්නට පොළඹවන (first make people laugh, and then make them think) විද්යාත්මක සොයාගැනීම් වෙනුවෙන් පිරිනමන අතිශය ජනප්රිය සම්මානයකි.
ප්රංශ විද්යාඥයින් අභිරහස විසඳූ නමුත්, තවත් එක් ප්රශ්නයක් ඉතිරි වී තිබුණි. එනම්, කිසිම ආකාරයකින් ස්පගෙටි කූරක් කෑලි දෙකකට පමණක් කැඩීමට නොහැකිද? යන්නයි. විද්යාවේ ස්වභාවය එයයි; එක් පිළිතුරකින් තවත් ප්රශ්නයක් නිර්මාණය වේ.
2018 වසරේදී ඇමරිකාවේ සුප්රකට MIT (මැසචුසෙට්ස් තාක්ෂණ ආයතනය - Massachusetts Institute of Technology) හි සිසුන් දෙදෙනෙකු වන රොනල්ඩ් හයිසර් (Ronald Heisser) සහ විශාල් පටිල් (Vishal Patil) මේ අභියෝගය භාර ගත්හ. පැය ගණනක් අතින් කැඩීම වෙනුවට ඔවුන් කළේ ස්පගෙටි කැඩීම සඳහාම විශේෂිත වූ යන්ත්රයක් නිර්මාණය කිරීමයි. මෙම යන්ත්රය මගින් ස්පගෙටි කූරු සියගණනක් විවිධ බලයන්, කෝණ සහ වේගයන් යටතේ කැඩීමට ඔවුන්ට හැකි විය.
අවසානයේදී ඔවුන්ට එම රහස් ක්රමය සොයාගැනීමට හැකි විය! ස්පගෙටි කූරක් කෑලි දෙකකට පමණක් කැඩිය හැක. ඒ සඳහා කළ යුත්තේ එක් දෙයක් පමණි.නැවීමට පෙර එය තදින් ඇඹරීමකට (Twist) ලක් කිරීම.
මෙය සිදුවන ආකාරය ඉතාමත් පුදුම සහගතය.
1. ස්පගෙටි කූරේ කෙළවරවල් දෙකෙන් අල්ලා, එය කැඩී නොයන සේ තදින් අඹරන්න (Twist).
2. එම ඇඹරීම එලෙසම තබාගෙන, සාමාන්ය පරිදි කූර මැදින් නමන්න.
3. එවිට එය නියමිත ස්ථානයෙන්, හරියටම කෑලි දෙකකට පමණක් ඉතා පිරිසිදුව කැඩී යනු ඇත.
ඔබ ස්පගෙටි කූර අඹරන විට, ඔබ ඒ තුළට තවත් ශක්තියක් (Torsional energy) ඇතුළු කරයි. දැන් කූර නවා පළමු කැඩීම සිදුවූ වහාම, කූර තුළ තරංග වර්ග දෙකක් නිර්මාණය වේ. පළමුවැන්න අප පෙර කතා කළ කැබලි කරන නැවීමේ තරංගයයි (Flexural wave). දෙවැන්න, කූරේ ඇඹරීම ලිහිල් වීම නිසා ඇතිවන දිග හැරීමේ තරංගයයි (Twist wave / Torsional wave).
මෙම Twist තරංගය, නැවීමේ තරංගයට වඩා වේගයෙන් කූර දිගේ ගමන් කරයි. එය වේගයෙන් ගමන් කරමින් ගබඩා වී ඇති ශක්තිය විශාල ප්රමාණයක් මුදා හරියි. මේ නිසා, කූර තවදුරටත් කැබලි කිරීමට තරම් ශක්තියක් පළමු නැවීමේ තරංගයට ඉතිරි වන්නේ නැත. කම්පනය ලිහිල් වී ශක්තිය අප්රාණික වී යන බැවින්, ස්පගෙටි කූර හරියටම කොටස් දෙකකට පමණක් කැඩී වෙන් වේ.
මෙම සොයාගැනීම ලොව පුරා ප්රසිද්ධියට පත් වූ අතර, එය National Academy of Sciences සඟරාවේ පවා ප්රකාශයට පත් විය.
ඔබට දැන් සිතෙන්නට පුළුවන, "ලෝකයේ මෙතරම් ප්රශ්න තිබියදී මිල අධික කැමරා සහ යන්ත්ර යොදාගෙන ස්පගෙටි කඩන්නේ ඇයි?" කියා. නමුත් මෙය හුදෙක් මුළුතැන්ගෙයි විනෝදාංශයක් නොවේ. මෙහිදී හඳුනාගත් ගණිතමය ආකෘති සහ භෞතික විද්යාත්මක මූලධර්ම ලෝකයේ අතිශය වැදගත් ක්ෂේත්ර ගණනාවකට ඍජුවම බලපායි.
1) පාලම්, ගොඩනැගිලි සහ ගුවන් යානාවල ඇති වානේ බට සහ ව්යුහයන් හදිසියේ කැඩී යාමේදී ඒවා කැබලි වලට වෙන්වන්නේ කෙසේදැයි තේරුම් ගැනීමට මෙම සමීකරණ උපකාරී වේ. Multi-fracture හෙවත් බහු-කැඩීම් වළක්වා ගන්නේ කෙසේදැයි ඉංජිනේරුවන්ට මින් ඉගෙන ගත හැක.
2) මිනිස් අස්ථි (bones) ද හැඩයෙන් සහ ස්වභාවයෙන් ස්පගෙටි කූරුවලට තරමක් සමානය. හදිසි අනතුරකදී අස්ථි කැබලි කිහිපයකට කැඩී යාම (shattering) වළක්වා ගැනීමට හෝ එය සිදුවන ආකාරය තේරුම් ගැනීමට මෙම දැනුම අස්ථි විශේෂඥයින්ට වැදගත් වේ.
3) අනාගතයේ නිර්මාණය කෙරෙන කාබන් නැනෝටියුබ් (Carbon Nanotubes) වැනි අන්වීක්ෂීය ව්යුහයන් කැඩී යන්නේ කෙසේද යන්න අධ්යයනය කිරීමටද මෙම ගණිතමය ආකෘතියම භාවිතා කළ හැක.
ස්පගෙටි කූරේ අභිරහස අපට කියාදෙන ලොකුම පාඩම නම්, අපගේ එදිනෙදා ජීවිතයේ ඇති අතිශය සරලම දේවල් පිටුපස පවා විශ්මයජනක විද්යාවක් සහ ගණිතයක් සැඟවී තිබිය හැකි බවයි. රිචඩ් ෆෙයින්මන් එදා මුළුතැන්ගෙයි සිට ඇසූ එම සරල ප්රශ්නය, දශක කිහිපයකට පසු ද්රව්ය ඉංජිනේරු විද්යාවේ (Materials Engineering) නව මානයන් විවර කර දී ඇත.
අද රාත්රියේ ඔබ ස්පගෙටි සාදන්නේ නම්, අනිවාර්යයෙන්ම කූරක් ගෙන කෑලි දෙකකට කැඩීමට උත්සාහ කර බලන්න. ඇඹරීමකින් තොරව එය කළ නොහැකි බවත්, එය කෑලි කිහිපයකට කැඩී යන්නේ ඒ තුළ සැඟවුණු අදෘශ්යමාන කම්පන තරංගයක් නිසා බවත් දැන් ඔබ දන්නවා. ඔබ දැන් අත්හදා බලන්නේ රිචඩ් ෆෙයින්මන් නම් වූ ඒ මහා ප්රාඥයා පවා මවිත කළ භෞතික විද්යාවේ සුන්දරම අත්හදාබැලීමක් බව අමතක නොකරන්න.
බැලූ බැල්මට මෙය ඉතාමත් සුළු සිදුවීමක් සේ පෙනුණත්, මෙම සරල සංසිද්ධිය පිටුපස සැඟවී තිබෙන්නේ ලොව අග්රගණ්ය භෞතික විද්යාඥයින් පවා දශක ගණනාවක් තිස්සේ විමතියට පත් කළ අතිශය සංකීර්ණ විද්යාත්මක ගැටලුවකි. මෙය හුදෙක් පස්තා (Pasta) පිළිබඳ කතාවක් පමණක් නොවේ. මෙය ශක්තිය, තරංග, ප්රත්යාස්ථතාවය සහ මිනිස් කුතුහලය පිළිබඳ අපූරු විද්යාත්මක කතාවකි.
රිචඩ් ෆෙයින්මන් (Richard Feynman) යනු විසිවන සියවසේ ජීවත් වූ විශිෂ්ටතම භෞතික විද්යාඥයින්ගෙන් කෙනෙකි. ක්වොන්ටම් විද්යුත් ගති විද්යාව (Quantum Electrodynamics) පිළිබඳ ඔහුගේ පර්යේෂණ වෙනුවෙන් ඔහුට නොබෙල් ත්යාගය පවා හිමි විය. පරමාණුක බෝම්බය නිපදවීමේ මෑන්හැටන් ව්යාපෘතියට දායක වූ ඔහු, විශ්වයේ ඇති සංකීර්ණතම අංශුන්ගේ හැසිරීම පවා ගණිතමය වශයෙන් පැහැදිලි කිරීමට සමත් වූ අසාමාන්ය බුද්ධිමතෙකි.
නමුත් 1980 ගණන්වල එක්තරා සැන්දෑවක, ෆෙයින්මන් සහ ඔහුගේ සමීපතම මිතුරෙකු වූ පරිගණක විද්යාඥ ඩැනී හිලිස් (Danny Hillis) රාත්රී ආහාරය පිළියෙළ කරමින් සිටියහ.
ෆෙයින්මන්ගේ අතේ වියළි ස්පගෙටි මිටියක් තිබුණි. එය සාස්පානට දැමීමට පෙර ඔහු ඉන් කූරක් ගෙන දෙපැත්තෙන් අල්ලා නැව්වේය. කූර කෑලි තුනකට කැඩී ගියේය. ඔහු තවත් එකක් ගෙන නැව්වේය. එය කෑලි හතරකට කැඩුණි. තවත් එකක් ගත් ඔහු ඉතා ප්රවේශමෙන් එය නැව්වේය. ප්රතිඵලය එයම විය.
පරමාණුවල රහස් සෙවූ මේ මහා මොළකරුට, තම අතේ ඇති ස්පගෙටි කූර කෑලි දෙකකට කැඩෙන්නේ නැත්තේ ඇයිද යන්න තේරුම් ගත නොහැකි විය. ඔවුන් දෙදෙනා රාත්රී ආහාරය පසෙක ලා, ස්පගෙටි පැකට් ගණනාවක් කඩමින් විවිධ කෝණවලින් සහ විවිධ වේගයන්ගෙන් ඒවා කැඩීමට උත්සාහ කළහ. මුළුතැන්ගෙයි බිම ස්පගෙටි කැබලිවලින් පිරී ගියේය. න්යායන් ගණනාවක් ගොඩනැගුවද, ඒ කිසිවකින් හරියටම මෙය සිදුවන්නේ ඇයිද යන්න ඔප්පු කිරීමට ඔවුන්ට හැකි වූයේ නැත. ෆෙයින්මන් මිය යන තෙක්ම මේ ගැටලුවට නිශ්චිත ගණිතමය විසඳුමක් සොයාගැනීමට විද්යා ලෝකයට හැකි වී තිබුණේ නැත.
මෙම අභිරහස තේරුම් ගැනීමට නම්, අප ස්පගෙටි කූරක් දෙස බැලිය යුත්තේ භෞතික විද්යාඥයෙකුගේ ඇසිනි. වියළි ස්පගෙටි කූරක් යනු ඉතා දිගු, සිහින්, බිඳෙනසුලු (brittle) මෙන්ම ප්රත්යාස්ථ (elastic) දණ්ඩකි.
ඔබ කූරේ දෙකෙළවරින් අල්ලා එය නවන විට, එහි හැඩය දුන්නක් මෙන් වක්ර වීමට පටන් ගනී. මේ අවස්ථාවේදී කූරේ පිටත දාරය ඇදීමට ලක්වන අතර (tension), ඇතුළත දාරය තෙරපීමට ලක්වේ (compression). ඔබ තව තවත් නවන විට, ඔබ යොදන මාංශ පේශි බලය ස්පගෙටි කූර තුළ ප්රත්යාස්ථ විභව ශක්තියක් (Elastic Potential Energy) ලෙස ගබඩා වේ. හරියටම දුන්නක් ඇදගෙන සිටින විට එහි ශක්තිය ගබඩා වී තිබෙනවාක් මෙනි.
කූරේ වක්රතාවය (curvature) වැඩි වෙත්ම, එයට දරාගත නොහැකි උපරිම අවස්ථාවක් පැමිණේ. එවිට ස්පගෙටි කූරේ පවතින දුර්වලම ස්ථානයකින් (microscopic flaw) එය මුලින්ම කැඩී යයි. මෙය පළමු කැඩීම (Initial Fracture) ලෙස හඳුන්වයි. ගැටලුව ආරම්භ වන්නේ මෙතැනිනි.
කූර හරියටම එක් තැනකින් කැඩී ගිය වහාම, ඒ දක්වා ඔබ එය නැවීම නිසා කූර තුළ ගබඩා වී තිබූ විශාල ශක්තියට යාමට තැනක් නොමැති වේ. එය එකවරම නිදහස් වෙයි.
ඔබ අදින ලද රබර් පටියක් හදිසියේ අත්හැරියහොත් එය වේගයෙන් ආපසු ගැසෙනවා ඔබ දැක ඇති. ස්පගෙටි කූරටද සිදුවන්නේ එයයි. කැඩී ගිය කොටස් දෙක ක්ෂණිකවම තම මුල් පිහිටීම (සෘජු හැඩය) කරා ඒමට උත්සාහ කරයි. මෙය භෞතික විද්යාවේදී Snap-back effect ලෙස හැඳින්වේ.
නමුත් මේ ආපසු ඒම ඉතාමත් ප්රචණ්ඩකාරීය. එය සරලව කෙළින් වන්නේ නැත. ඒ වෙනුවට, නිදහස් වූ ශක්තිය ස්පගෙටි කොටස් දිගේ ප්රබල කම්පන තරංගයක් ලෙස ගමන් කිරීම අරඹයි. මෙම තරංග Flexural waves ලෙස හැඳින්වේ.
මෙම තරංග ස්පගෙටි කූර දිගේ වේගයෙන් ගමන් කරන්නේ කසයක් පුපුරනවාක් මෙනි. තරංගය ගමන් කරන විට, එය ස්පගෙටි කූරේ විවිධ ස්ථාන ක්ෂණිකවම සහ අතිශය ප්රබල ලෙස ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට වක්ර කරයි. එනම්, මුලින් නැවී තිබුණාටත් වඩා වැඩි වක්රතාවයක් (extreme local curvature) මිලි තත්පර ගණනක් ඇතුළත කූරේ තැනින් තැන ඇති කරයි.
මෙම ක්ෂණික සහ ප්රබල නැවීම ස්පගෙටි කූරට කිසිසේත්ම දරාගත නොහැකිය. එහි ප්රතිඵලයක් ලෙස, පළමු කැඩීම සිදුවී තත්පරයෙන් පංගුවක් ඇතුළත, තරංගය ගමන් කරන මග ඔස්සේ තවත් තැන් කිහිපයකින් කූර කැඩී යයි. මේවා දෙවන කැඩීම් (Secondary Fractures) ලෙස හැඳින්වේ. අපගේ ඇසට මේ සියල්ල එකවර සිදුවනවා සේ පෙනුණත්, සැබවින්ම සිදුවන්නේ දාම ප්රතික්රියාවක් (chain reaction) මෙන් තරංගයක් මගින් කූර කැබලි කිරීමයි. ෆෙයින්මන්ට දැකගත නොහැකි වූයේ මෙම මිලි තත්පර ගණනක අදෘශ්යමාන තරංගයයි.
ෆෙයින්මන්ගේ අත්හදාබැලීමෙන් දශක දෙකකට පමණ පසු, එනම් 2005 වසරේදී, ප්රංශයේ පැරිස් නුවර පියරේ සහ මාරි කියුරි විශ්වවිද්යාලයේ (Pierre and Marie Curie University) භෞතික විද්යාඥයින් දෙදෙනෙකු වන බේසිල් ඕඩොලි (Basile Audoly) සහ සෙබස්තියන් නියුකර්ච් (Sébastien Neukirch) මෙම අභිරහස සම්පූර්ණයෙන්ම විසඳීමට තීරණය කළහ.
ඔවුන් ෆෙයින්මන් මෙන් හිස් අතින් මෙය කළේ නැත. තත්පරයට රූපරාමු 1000ක් (1000 frames per second) ලබාගත හැකි අධිවේගී කැමරා (High-speed cameras) උපයෝගී කරගනිමින් ඔවුහු ස්පගෙටි කැඩෙන ආකාරය පටිගත කළහ. ඉන්පසු එම වීඩියෝ දර්ශන ඉතා සෙමින් ධාවනය කර බැලූ විට, ඉහත සඳහන් කළ Flexural තරංග ඉතා පැහැදිලිව දැකගැනීමට ඔවුන්ට හැකි විය. පළමු කැඩීමෙන් පසු කූර හරහා ගමන් කරන තරංගය මගින් අතිරේකව කූර කැඩී යන ආකාරය ඔවුන් ලොවටම පෙන්වා දුන්හ.
ඔවුන් එතැනින් නැවතුණේ නැත. ප්රත්යාස්ථ දඬු සඳහා වන කර්චොෆ් සමීකරණ (Kirchhoff's equations) යොදාගනිමින් මෙම ක්රියාවලිය හරියටම සිදුවන ආකාරය ඔවුහු ගණිතමය වශයෙන් ඔප්පු කළහ. දශක ගණනාවක් පැවති "ෆෙයින්මන්ගේ ස්පගෙටි අභිරහස" එසේ නිල වශයෙන් විසඳුණි.
මෙම අපූරු සහ විනෝදාත්මක පර්යේෂණය වෙනුවෙන් 2006 වසරේදී ඔවුන් දෙදෙනාට Ig Nobel ත්යාගය හිමි විය. Ig Nobel යනු මුලින් මිනිසුන්ව හිනස්සවන, ඉන්පසු ඔවුන්ව සිතන්නට පොළඹවන (first make people laugh, and then make them think) විද්යාත්මක සොයාගැනීම් වෙනුවෙන් පිරිනමන අතිශය ජනප්රිය සම්මානයකි.
ප්රංශ විද්යාඥයින් අභිරහස විසඳූ නමුත්, තවත් එක් ප්රශ්නයක් ඉතිරි වී තිබුණි. එනම්, කිසිම ආකාරයකින් ස්පගෙටි කූරක් කෑලි දෙකකට පමණක් කැඩීමට නොහැකිද? යන්නයි. විද්යාවේ ස්වභාවය එයයි; එක් පිළිතුරකින් තවත් ප්රශ්නයක් නිර්මාණය වේ.
2018 වසරේදී ඇමරිකාවේ සුප්රකට MIT (මැසචුසෙට්ස් තාක්ෂණ ආයතනය - Massachusetts Institute of Technology) හි සිසුන් දෙදෙනෙකු වන රොනල්ඩ් හයිසර් (Ronald Heisser) සහ විශාල් පටිල් (Vishal Patil) මේ අභියෝගය භාර ගත්හ. පැය ගණනක් අතින් කැඩීම වෙනුවට ඔවුන් කළේ ස්පගෙටි කැඩීම සඳහාම විශේෂිත වූ යන්ත්රයක් නිර්මාණය කිරීමයි. මෙම යන්ත්රය මගින් ස්පගෙටි කූරු සියගණනක් විවිධ බලයන්, කෝණ සහ වේගයන් යටතේ කැඩීමට ඔවුන්ට හැකි විය.
අවසානයේදී ඔවුන්ට එම රහස් ක්රමය සොයාගැනීමට හැකි විය! ස්පගෙටි කූරක් කෑලි දෙකකට පමණක් කැඩිය හැක. ඒ සඳහා කළ යුත්තේ එක් දෙයක් පමණි.නැවීමට පෙර එය තදින් ඇඹරීමකට (Twist) ලක් කිරීම.
මෙය සිදුවන ආකාරය ඉතාමත් පුදුම සහගතය.
1. ස්පගෙටි කූරේ කෙළවරවල් දෙකෙන් අල්ලා, එය කැඩී නොයන සේ තදින් අඹරන්න (Twist).
2. එම ඇඹරීම එලෙසම තබාගෙන, සාමාන්ය පරිදි කූර මැදින් නමන්න.
3. එවිට එය නියමිත ස්ථානයෙන්, හරියටම කෑලි දෙකකට පමණක් ඉතා පිරිසිදුව කැඩී යනු ඇත.
ඔබ ස්පගෙටි කූර අඹරන විට, ඔබ ඒ තුළට තවත් ශක්තියක් (Torsional energy) ඇතුළු කරයි. දැන් කූර නවා පළමු කැඩීම සිදුවූ වහාම, කූර තුළ තරංග වර්ග දෙකක් නිර්මාණය වේ. පළමුවැන්න අප පෙර කතා කළ කැබලි කරන නැවීමේ තරංගයයි (Flexural wave). දෙවැන්න, කූරේ ඇඹරීම ලිහිල් වීම නිසා ඇතිවන දිග හැරීමේ තරංගයයි (Twist wave / Torsional wave).
මෙම Twist තරංගය, නැවීමේ තරංගයට වඩා වේගයෙන් කූර දිගේ ගමන් කරයි. එය වේගයෙන් ගමන් කරමින් ගබඩා වී ඇති ශක්තිය විශාල ප්රමාණයක් මුදා හරියි. මේ නිසා, කූර තවදුරටත් කැබලි කිරීමට තරම් ශක්තියක් පළමු නැවීමේ තරංගයට ඉතිරි වන්නේ නැත. කම්පනය ලිහිල් වී ශක්තිය අප්රාණික වී යන බැවින්, ස්පගෙටි කූර හරියටම කොටස් දෙකකට පමණක් කැඩී වෙන් වේ.
මෙම සොයාගැනීම ලොව පුරා ප්රසිද්ධියට පත් වූ අතර, එය National Academy of Sciences සඟරාවේ පවා ප්රකාශයට පත් විය.
ඔබට දැන් සිතෙන්නට පුළුවන, "ලෝකයේ මෙතරම් ප්රශ්න තිබියදී මිල අධික කැමරා සහ යන්ත්ර යොදාගෙන ස්පගෙටි කඩන්නේ ඇයි?" කියා. නමුත් මෙය හුදෙක් මුළුතැන්ගෙයි විනෝදාංශයක් නොවේ. මෙහිදී හඳුනාගත් ගණිතමය ආකෘති සහ භෞතික විද්යාත්මක මූලධර්ම ලෝකයේ අතිශය වැදගත් ක්ෂේත්ර ගණනාවකට ඍජුවම බලපායි.
1) පාලම්, ගොඩනැගිලි සහ ගුවන් යානාවල ඇති වානේ බට සහ ව්යුහයන් හදිසියේ කැඩී යාමේදී ඒවා කැබලි වලට වෙන්වන්නේ කෙසේදැයි තේරුම් ගැනීමට මෙම සමීකරණ උපකාරී වේ. Multi-fracture හෙවත් බහු-කැඩීම් වළක්වා ගන්නේ කෙසේදැයි ඉංජිනේරුවන්ට මින් ඉගෙන ගත හැක.
2) මිනිස් අස්ථි (bones) ද හැඩයෙන් සහ ස්වභාවයෙන් ස්පගෙටි කූරුවලට තරමක් සමානය. හදිසි අනතුරකදී අස්ථි කැබලි කිහිපයකට කැඩී යාම (shattering) වළක්වා ගැනීමට හෝ එය සිදුවන ආකාරය තේරුම් ගැනීමට මෙම දැනුම අස්ථි විශේෂඥයින්ට වැදගත් වේ.
3) අනාගතයේ නිර්මාණය කෙරෙන කාබන් නැනෝටියුබ් (Carbon Nanotubes) වැනි අන්වීක්ෂීය ව්යුහයන් කැඩී යන්නේ කෙසේද යන්න අධ්යයනය කිරීමටද මෙම ගණිතමය ආකෘතියම භාවිතා කළ හැක.
ස්පගෙටි කූරේ අභිරහස අපට කියාදෙන ලොකුම පාඩම නම්, අපගේ එදිනෙදා ජීවිතයේ ඇති අතිශය සරලම දේවල් පිටුපස පවා විශ්මයජනක විද්යාවක් සහ ගණිතයක් සැඟවී තිබිය හැකි බවයි. රිචඩ් ෆෙයින්මන් එදා මුළුතැන්ගෙයි සිට ඇසූ එම සරල ප්රශ්නය, දශක කිහිපයකට පසු ද්රව්ය ඉංජිනේරු විද්යාවේ (Materials Engineering) නව මානයන් විවර කර දී ඇත.
අද රාත්රියේ ඔබ ස්පගෙටි සාදන්නේ නම්, අනිවාර්යයෙන්ම කූරක් ගෙන කෑලි දෙකකට කැඩීමට උත්සාහ කර බලන්න. ඇඹරීමකින් තොරව එය කළ නොහැකි බවත්, එය කෑලි කිහිපයකට කැඩී යන්නේ ඒ තුළ සැඟවුණු අදෘශ්යමාන කම්පන තරංගයක් නිසා බවත් දැන් ඔබ දන්නවා. ඔබ දැන් අත්හදා බලන්නේ රිචඩ් ෆෙයින්මන් නම් වූ ඒ මහා ප්රාඥයා පවා මවිත කළ භෞතික විද්යාවේ සුන්දරම අත්හදාබැලීමක් බව අමතක නොකරන්න.
