Logic ගැටළුවක්:: නිල් හිසකෙස් ප්‍රශ්ණය

[lovethebomb]

නිල් හිසකෙස් ගැටලුව


දුර ඈත කර්මාන්තශාලාවක තර්ක ශාස්ත්‍රයේ කෙල පැමිණි පාට තුනකින් හිසකෙස් තියෙන මිනිස්සු 201ක් වැඩකරනව. ඕනෑමතර්ක ගැටළුවක් ක්ෂණිකව විසඳීමට උන්ට පුළුවන්. හැමෝටම අනික් හැමෝගෙම හිසකෙස් වල පාට පේනවා ඒත් මේ කවුරුත්තමන්ගේ හිසකෙස්වල පාට දන්නේ නෑ. කිසිම සාමාන්‍ය සේවකයෙක් අනෙකාට සන්නිවේදනය කරන්නෙත් නෑ.


හැම රෑම ෆැක්ටරියට ඒකෙ අයිතිකාරය එනවා. තමන්ගේ හිසකෙස්වල පාට හරියටම කියන්න පුලුවන් අයට ජීවිතකාලයටම වැටුප්සමඟ ගෙදර යවනව, වැරදි උත්තරය දුන්නොත් ඔන් ද ස්පොට් මරල දානව. රිස්ක් එක ගන්න කැමති නම් විතරක් උත්තර දෙන්න පුලුවන්, අකමැති නම් ඉදිරිපත් නොවී ඉන්නත් පුලුවන්.


201 දෙනාගෙන් 100 කගෙ හිසකෙස් නිල් පාටයි. 100 කගෙ කහ පාටයි. ඉතුරු එකා වෙන ප්‍රධාන සේවකයගෙ ගේ හිසකෙස් කලු පාටයි. හැබැයි ෆැක්ටරියෙ කවුරුවත් ඔය කියල තියෙන සංයුති දත්ත දන්නේ නෑ. උන් දන්නෙ තම තමන්ට පේන දේවල් විතරයි.


එක දවසක් ප්‍රධාන සේවකය හැමෝටම ඇහෙන්න මෙහෙම කියනවා:

"මට පේනවා නිල් පාට හිසකෙස් තියෙන කෙනෙක්ව"

මේ කතාව අහන් ඉන්න සේවකයොන්ගෙන් ‍යම් පිරිසක් පසු දවසක ෆැක්ටරියෙන් පිටවෙන්න අවස්ථාව දිනාගන්නව.


මේකයි ප්‍රශ්නය:
a) එහෙම පිටවෙන්නෙ මොන සෙට් එකද?
b) ඒ අර ප්‍රකාශයෙන් දවස් කීයකට පස්සෙද?

=============================

මේක අර අලියෙක් ෆ්‍රිජ් එකට පියවර තුනකින් ඔබන්නේ කොහොමද වගේ වචන හරඹ ආතල් එකක් නොවන බව සලකන්න. සිරා උත්තරයක් ඇත .

උත්තරේ දැනටමත් දන්න අය අනිත් අයට උත්සහ කරන්න අවස්ථාව දෙමු. කවුරුත්ම කියන්නෑ වගේ නම් උත්තරේ දැම්මට කමක් නෑ.

 

[prabo22]

Nil pata konde thyena un haha

 

[thedigit2s]

Nil pata konde thyena un haha

Nil un kohomada hariyatama danne factory eke inne nil konde tiyena unuyi kalupata konde tiyena unuyi vitaraayi kiyala?

 

[lovethebomb]

Nil un kohomada hariyatama danne factory eke inne nil konde tiyena unuyi kalupata konde tiyena unuyi vitaraayi kiyala?

තමන් ඇරෙන්න වෙන හැමෝගෙම කොණ්ඩ පේනව. උදාහරණයක් විදිහට නිලෙක්ට පේන්නෙ ෆැක්ටරියෙ නිල් 99, කහ 100 සහ කලු 1ක් විදිහට.

හැබැයි ඌ තමන්ට තියෙන්නෙ නිල්ද, කහද කලුද විතරක් නෙමේ ඔය තුන ඇරෙන්න වෙන පාට කොණ්ඩයක්ද කියල දන්නෙත් නෑ.

(මන් උඹ කිව්ව එක ටිකක් පැහැදිලි කලා)

 

[shadow134]

තමන් ඇරෙන්න වෙන හැමෝගෙම කොණ්ඩ පේනව. උදාහරණයක් විදිහට නිලෙක්ට පේන්නෙ ෆැක්ටරියෙ නිල් 99, කහ 100 සහ කලු 1ක් විදිහට.

හැබැයි ඌ තමන්ට තියෙන්නෙ නිල්ද, කහද කලුද විතරක් නෙමේ ඔය තුන ඇරෙන්න වෙන පාට කොණ්ඩයක්ද කියල දන්නෙත් නෑ.

(මන් උඹ කිව්ව එක ටිකක් පැහැදිලි කලා)

ලොල් උඹ උත්තරෙත් දීලා

 

[BadBlueGenius]

thama hithanawa.

 

[ENEMY]

නිල් කොන්ඩ සෙට් එක 100 වෙනි දවසේ යනවා ...

 

[lovethebomb]

ලොල් උඹ උත්තරෙත් දීලා

උත්තරේ නෙවෙනෙ ඔය, උත්තරේට ලංවෙන එක ලේසි කරන්න දැම්මෙ.

අහපු ප්‍රශ්න දෙකට උත්තරේ ඔය පොයින්ට් එකෙන්ම එකපාර එන්නෙ නෑ...බලමු ඒටික පැනගනීද කියල කවුරුහරි.

 

[shadow134]

උත්තරේ නෙවෙනෙ ඔය, උත්තරේට ලංවෙන එක ලේසි කරන්න දැම්මෙ.

අහපු ප්‍රශ්න දෙකට උත්තරේ ඔය පොයින්ට් එකෙන්ම එකපාර එන්නෙ නෑ...බලමු ඒටික පැනගනීද කියල කවුරුහරි.

ඔය උඩ කොමෙන්ට් එක දාපු එකා පැනලා

 

[thedigit2s]

දවස් 199 පස්සේ අන්තිමට උත්තරේ දෙන එකාට විතරයි තමන්ගේ කොණ්ඩෙ නිල් කියලා හරියට උත්තරේ දෙන්න පුඵවන් වෙන්නේ.

 

[lovethebomb]

නිල් කොන්ඩ සෙට් එක 100 වෙනි දවසේ යනවා ...

මේක තමා හරි උත්තරේ.

දැන් කුතුහලය ඇත්තෝ ඕක පිළිතුර වෙන විදිහ කල්පනා කරල බලත්වා .

 

[LazyLizard]

නිල් පාට එකෙක් ඉන්නවය කියල කියන්නේ එක දවසක් විතරද හැමදාම ඇවිත් කියනවද

 

[lovethebomb]

නිල් පාට එකෙක් ඉන්නවය කියල කියන්නේ එක දවසක් විතරද හැමදාම ඇවිත් කියනවද

අඩේ පිස්සුද අඩේ

නෑ නෑ, එක දවසක් කීම ප්‍රමාණවත්.

 

[thedigit2s]

මේක තමා හරි උත්තරේ.

දැන් කුතුහලය ඇත්තෝ ඕක පිළිතුර වෙන විදිහ කල්පනා කරල බලත්වා .

සියවෙනි දවසෙදි කොහොමද තමන්ගේ කොණ්ඩෙ හරියටම නිල් පාටමයි කියලා හිතන්නේ.

 

[shadow134]

න්‍යාය -1: කර්මාන්ත ශාලාවටම ඉන්නේ නිල් කොන්ඩය සහිත එක් පුද්ගලයෙකු යැයි සිතමු. එසේ නම් අයිතිකාරයා ඇවිත් "මට මට පේනවා නිල් පාට හිසකෙස් තියෙන කෙනෙක්ව' කියලා කිව්වහම, හැමෝම එකිනෙකා දිහා බලනවා. එත කොට නිල් පාට කොන්ඩෙ තියෙන කෙනත් අනිත් අය දිහා බලනවා. ඔහු දකිනවා ඒ 199 අතර නිල් පාට කොණ්ඩයක් තියෙන එක්කෙනෙක් වත් නෑ කියලා. ඒ නිසා ඔහු දැනගන්නවා ඒ කාටවත් නිල් කොණ්ඩයක් නැත්තම් ඉතුරු වෙන්නේ මම, එහෙනම් මට තමයි නිල් පාට කොණ්ඩයක් තියෙන්න ඕනි කියලා.

අපි හිතමු නිල් පාට කොණ්ඩයක් තියෙන 2නෙක් හිටියා කියලා. ඒ දෙන්නගෙන් එක්කෙනෙක් ඔයා. ඔයා අර ඉන්න 199 දිහා බලනවා. ඔයා දකිනව නිල් කොණ්ඩයක් තියෙන එක්කෙනෙක් ඉන්නවා කියලා. ඉතින් ඔයා හිතනවා "මට නිල් කොණ්ඩයක් නැත්තම්, අරයට විතරම් තියෙන්නේ එයා ඒක තෙරුම් ගන්නවා. (න්‍යාය-1) ඉතින් නිල් කොණ්ඩේ තියෙන 1කෙනෙක් විතර නම් ඉන්නේ ඔහු අද ගෙදර යන්න ඕනි. හැබැයි පහුවදා බලන කොටත් ඔහු ඉන්නවා. ඒකෙ තේරුම ඔහුත් තව නිල් කොණ්ඩයක් තියෙන කෙනෙක්ව දැකලා තියෙනවා. ඒ ඔබව. ඔහුත් ඔබ සිතූ විදිහට සිතලා බලන් ඉදලා තියෙනවා. එතකොට ඔයා බලනවා ඒ නිල් කොණ්ඩේ තියෙන එක්කෙනා හැර වෙන කෙනෙක් දකින්න නැත්තම් ඒ මම වෙන්න ඕනි කියලා. එයත් ඒ විදිහටම බලනවා. එයත් තේරුම් ගන්නවා ඔයා ඇර වෙන කෙනෙක් ඉන්නවා. එහෙනම් ඒ ඔහු කියලා. ඉතින් දෙන්නම 2 වෙනි දවසේ ගෙදර යනවා.

ඔය ක්‍රමය දිගටම බලාන ගියහම, තුන් දෙනෙක් හිටියොත් දවස් තුනක් යනවා. හතර දෙනෙක් හිටියොත් දවස් 4ක් යනවා. ඉතින් නිල් හිසකෙස් තියෙන 100ක් ඉන්න නිසා දවස් 100ක් යනවා.

 

[thedigit2s]

න්‍යාය -1: කර්මාන්ත ශාලාවටම ඉන්නේ නිල් කොන්ඩය සහිත එක් පුද්ගලයෙකු යැයි සිතමු. එසේ නම් අයිතිකාරයා ඇවිත් "මට මට පේනවා නිල් පාට හිසකෙස් තියෙන කෙනෙක්ව' කියලා කිව්වහම, හැමෝම එකිනෙකා දිහා බලනවා. එත කොට නිල් පාට කොන්ඩෙ තියෙන කෙනත් අනිත් අය දිහා බලනවා. ඔහු දකිනවා ඒ 199 අතර නිල් පාට කොණ්ඩයක් තියෙන එක්කෙනෙක් වත් නෑ කියලා. ඒ නිසා ඔහු දැනගන්නවා ඒ කාටවත් නිල් කොණ්ඩයක් නැත්තම් ඉතුරු වෙන්නේ මම, එහෙනම් මට තමයි නිල් පාට කොණ්ඩයක් තියෙන්න ඕනි කියලා.

අපි හිතමු නිල් පාට කොණ්ඩයක් තියෙන 2නෙක් හිටියා කියලා. ඒ දෙන්නගෙන් එක්කෙනෙක් ඔයා. ඔයා අර ඉන්න 199 දිහා බලනවා. ඔයා දකිනව නිල් කොණ්ඩයක් තියෙන එක්කෙනෙක් ඉන්නවා කියලා. ඉතින් ඔයා හිතනවා "මට නිල් කොණ්ඩයක් නැත්තම්, අරයට විතරම් තියෙන්නේ එයා ඒක තෙරුම් ගන්නවා. (න්‍යාය-1) ඉතින් නිල් කොණ්ඩේ තියෙන 1කෙනෙක් විතර නම් ඉන්නේ ඔහු අද ගෙදර යන්න ඕනි. හැබැයි පහුවදා බලන කොටත් ඔහු ඉන්නවා. ඒකෙ තේරුම ඔහුත් තව නිල් කොණ්ඩයක් තියෙන කෙනෙක්ව දැකලා තියෙනවා. ඒ ඔබව. ඔහුත් ඔබ සිතූ විදිහට සිතලා බලන් ඉදලා තියෙනවා. එතකොට ඔයා බලනවා ඒ නිල් කොණ්ඩේ තියෙන එක්කෙනා හැර වෙන කෙනෙක් දකින්න නැත්තම් ඒ මම වෙන්න ඕනි කියලා. එයත් ඒ විදිහටම බලනවා. එයත් තේරුම් ගන්නවා ඔයා ඇර වෙන කෙනෙක් ඉන්නවා. එහෙනම් ඒ ඔහු කියලා. ඉතින් දෙන්නම 2 වෙනි දවසේ ගෙදර යනවා.

ඔය ක්‍රමය දිගටම බලාන ගියහම, තුන් දෙනෙක් හිටියොත් දවස් තුනක් යනවා. හතර දෙනෙක් හිටියොත් දවස් 4ක් යනවා. ඉතින් නිල් හිසකෙස් තියෙන 100ක් ඉන්න නිසා දවස් 100ක් යනවා.

තේරෙන්නෙ නැ මචන්. දැන් ඔතන නිල් උන් 100 ක් ඉන්නවනේ කහ උනුත් 100 ක් ඉන්වනේ එතකොට කහ එකෙක්ට උනත් හිතෙන්න පුළුවන්නේ තමන්ගේ කොණ්ඩේ නිල් කියලා. අනේ මන්දා උබ කියන තියරිය නම් තේරෙන්නෙ නැ

 

[Mr.Lokka]

න්‍යාය -1: කර්මාන්ත ශාලාවටම ඉන්නේ නිල් කොන්ඩය සහිත එක් පුද්ගලයෙකු යැයි සිතමු. එසේ නම් අයිතිකාරයා ඇවිත් "මට මට පේනවා නිල් පාට හිසකෙස් තියෙන කෙනෙක්ව' කියලා කිව්වහම, හැමෝම එකිනෙකා දිහා බලනවා. එත කොට නිල් පාට කොන්ඩෙ තියෙන කෙනත් අනිත් අය දිහා බලනවා. ඔහු දකිනවා ඒ 199 අතර නිල් පාට කොණ්ඩයක් තියෙන එක්කෙනෙක් වත් නෑ කියලා. ඒ නිසා ඔහු දැනගන්නවා ඒ කාටවත් නිල් කොණ්ඩයක් නැත්තම් ඉතුරු වෙන්නේ මම, එහෙනම් මට තමයි නිල් පාට කොණ්ඩයක් තියෙන්න ඕනි කියලා.

අපි හිතමු නිල් පාට කොණ්ඩයක් තියෙන 2නෙක් හිටියා කියලා. ඒ දෙන්නගෙන් එක්කෙනෙක් ඔයා. ඔයා අර ඉන්න 199 දිහා බලනවා. ඔයා දකිනව නිල් කොණ්ඩයක් තියෙන එක්කෙනෙක් ඉන්නවා කියලා. ඉතින් ඔයා හිතනවා "මට නිල් කොණ්ඩයක් නැත්තම්, අරයට විතරම් තියෙන්නේ එයා ඒක තෙරුම් ගන්නවා. (න්‍යාය-1) ඉතින් නිල් කොණ්ඩේ තියෙන 1කෙනෙක් විතර නම් ඉන්නේ ඔහු අද ගෙදර යන්න ඕනි. හැබැයි පහුවදා බලන කොටත් ඔහු ඉන්නවා. ඒකෙ තේරුම ඔහුත් තව නිල් කොණ්ඩයක් තියෙන කෙනෙක්ව දැකලා තියෙනවා. ඒ ඔබව. ඔහුත් ඔබ සිතූ විදිහට සිතලා බලන් ඉදලා තියෙනවා. එතකොට ඔයා බලනවා ඒ නිල් කොණ්ඩේ තියෙන එක්කෙනා හැර වෙන කෙනෙක් දකින්න නැත්තම් ඒ මම වෙන්න ඕනි කියලා. එයත් ඒ විදිහටම බලනවා. එයත් තේරුම් ගන්නවා ඔයා ඇර වෙන කෙනෙක් ඉන්නවා. එහෙනම් ඒ ඔහු කියලා. ඉතින් දෙන්නම 2 වෙනි දවසේ ගෙදර යනවා.

ඔය ක්‍රමය දිගටම බලාන ගියහම, තුන් දෙනෙක් හිටියොත් දවස් තුනක් යනවා. හතර දෙනෙක් හිටියොත් දවස් 4ක් යනවා. ඉතින් නිල් හිසකෙස් තියෙන 100ක් ඉන්න නිසා දවස් 100ක් යනවා.

2,3,5 වගේ සුළු පිරිසකට ඔය තියරිය හරි ගියාට විශාල පිරිසකට ප්‍රයෝගික තලයේදී ඔය තියරිය ඇප්ලයි කරන්න බෑ නේද

 

[lovethebomb]

න්‍යාය -1: කර්මාන්ත ශාලාවටම ඉන්නේ නිල් කොන්ඩය සහිත එක් පුද්ගලයෙකු යැයි සිතමු. එසේ නම් අයිතිකාරයා ඇවිත් "මට මට පේනවා නිල් පාට හිසකෙස් තියෙන කෙනෙක්ව' කියලා කිව්වහම, හැමෝම එකිනෙකා දිහා බලනවා. එත කොට නිල් පාට කොන්ඩෙ තියෙන කෙනත් අනිත් අය දිහා බලනවා.

මේ ක්වෝට් කරපු රිප්ලයි එකේ තියෙන එක තමයි ගැටලුව විසඳන්න යන්න ඕනෙ පාර. ඒ නිසා ඒක මම ආපහු ලියන්න යන්නෙ නෑ.

ඒ වෙනුවට ප්‍රශ්නය සහ විසඳුමට ලඟා වෙන ආකාරය සරළ ගණිතමය තර්කනයන් වලට ඌනනය කිරීමෙන් වියුක්තකරනය කිරීම ගැන ටිකක් බලමු. මේ ජාතියෙ තාර්කික ගැටලු බොහෝ විට set theory වලට අනුව system හැටියට ගන්න පුලුවන් වෙනව වගේම ඒව විසඳීමෙදි අනුගමය කෙරෙන මූලික ක්‍රමෝපායක් වෙන්නෙ පද්ධතිය තාවකාලිකව සරල කිරීම. ඒ අනුවයි මුලින්ම නිල් 100 වෙනුවට එක නිල් පුද්ගලයෙක් (හෝ දෙදෙනක්) අඩංගු පද්ධතියකට සීමා වෙමින් පද්ධතියේ මොකක් හෝ මූලික හැසිරීමක් අඳුනාගන්න බලන්නෙ. එතනින් එළඹෙන ඔය තනි නිල් පුද්ගලයෙක්ට එක වරම තමා හැර අනෙක් හැමෝම බහිෂ්කරනය වීම කියන හඳුනාගැනීම පද්ධතියෙ ප්‍රමූලධර්මයක් හෝ තියරම් එකක් විදිහටයි ගැනෙන්නෙ. ඔය මුලධර්මය මත දිගින් දිගටම අබ්‍යුහනයකින් නිල් පුද්ගලයො 100ක් දවස් 100 අවසානයෙදි තමන් නිල් බව දැනගන්නව කියන ප්‍රතිඵලයට එන්න පුලුවනි.

මේ ටිකක් පණ්ඩිතමානී විදිහට කිව්වෙ සාමාන්‍ය අප්‍රෝච් එකම තමයි...ඒත් ගැටලුව/උදාහරණය "ඇත්ත" ස්වරූපයෙන් මොහොතකට වියුක්ත අවකාශයකට ඇරගෙන යම් අවබෝධයක් ලබල නැවතත් මුල් තත්ත්වයටම හෝ අවශ්‍ය වෙනත් තත්ත්ව වලට ප්‍රක්ෂේපණය කරල ව්‍යවහාර කරන එකේ පැහැදිලි වාසි තියෙනව.

තේරෙන්නෙ නැ මචන්. දැන් ඔතන නිල් උන් 100 ක් ඉන්නවනේ කහ උනුත් 100 ක් ඉන්වනේ එතකොට කහ එකෙක්ට උනත් හිතෙන්න පුළුවන්නේ තමන්ගේ කොණ්ඩේ නිල් කියලා. අනේ මන්දා උබ කියන තියරිය නම් තේරෙන්නෙ නැ

ඌ කියල තියෙන එකනම් හරි මචන්. හිමීට කොනක ඉඳන් හිතල බලපන්, ඕනෙනම් පොඩි රෝල් ප්ලේ එකක් ඇසුරෙන් හරි.

2,3,5 වගේ සුළු පිරිසකට ඔය තියරිය හරි ගියාට විශාල පිරිසකට ප්‍රයෝගික තලයේදී ඔය තියරිය ඇප්ලයි කරන්න බෑ නේද

ඔයා මේ අහන්නෙ ඇත්තටම මිනිස්සු හිටියනම් මෙහෙම දෙයක් වෙන්නෙ නෑ නේද කියන එකද?

"තර්ක ශාස්ත්‍රයෙ කෙළ පැමිණි" කියල කියද්දිම ඒක වැඩකරන්නෙ axiom එකක් හැටියට. ඇත්තටම විසඳුමේ සම්පූර්ණ ගොඩනැංවීමම ඇන්කර් වෙන්නෙ ඕක උඩ තමයි. ඉතින් ප්‍රායෝගිකව මොනවද කරයිද නැද්ද කියන එක ගැටලුවට අදාල නෑ. ඇත්තටම මිනිස්සු සෙට් එකක් එක්ක ඕක අත්හදා බලන්න ගියොත් වැඩේට හබක් වෙන්න ඉඩක් තියෙන බව ඉතින් පැහැදිලියිනෙ .

 

[thedigit2s]

අන්තිමට උත්තරේ දෙන එකාට විතරයි තමන්ගේ කොණ්ඩෙ නිල් කියලා හරියට උත්තරේ දෙන්න පුඵවන් කියලා කිවුවොත් වැරදි ද?

 

[tinto brass]

THRED EKATA KELWALA DANNADA?