The Simplest Math Problem No One Can Solve

[Ridunapm]

මේ කෝඩ් එකේ තියෙන එක වැරදියි. Number එකේ first digit එක විතරයි සලකන්නෙ. number එකේ කොහේ හරි එක හෝ දෙක හෝ...etc තිබිල හරියන් නෑ.

ඔන්න කිව්වා ඉතින්. යකෝ පටන් ගන්න අංකය බැලුවාම වෙනස ඊටත් වඩා වැඩියිනෙ ඉතින්. එතකොට ඕක 30%, 18%, 12 විතර වගේ වෙනවා. ඒකට වෙනම නමකුත් තියෙනවා Bradford's law කියලා. එ‍්ක වෙනම කතාවක්. හැම තැනම තියෙන ඉලක්කම් ගත්තත් 1 තියෙන සම්භාවිතාව වැඩියි. පටන් ගන්න එක බැලුවොත් ඊටත් වැඩියි. එහෙම ඕන නම් in නැතිව startswith දාලා ගනින්. ප්‍රතිශත තවත් 1 පැත්තට skew වෙයි.

 

[imhotep]

This digit distribution is called The Benford's Law. Frank Benford was an American Physicist, who published a paper in 1938 called “The Law of Anomalous Numbers” which describes the frequencies of first digits of numbers observed in datasets.

NOTE : But this also had previously been observed and published by Canadian astronomer Simon Newcomb in 1881.

Here's an extract of Benford's 1938 publication.

 

[visalbro]

ගනිතය සොබාදහම විශ්වය එකට තියෙනව කියල මිනිස්සු කතා කියනවා

 

[olu bakka]

ඔන්න කිව්වා ඉතින්. යකෝ පටන් ගන්න අංකය බැලුවාම වෙනස ඊටත් වඩා වැඩියිනෙ ඉතින්. එතකොට ඕක 30%, 18%, 12 විතර වගේ වෙනවා. ඒකට වෙනම නමකුත් තියෙනවා Bradford's law කියලා. එ‍්ක වෙනම කතාවක්. හැම තැනම තියෙන ඉලක්කම් ගත්තත් 1 තියෙන සම්භාවිතාව වැඩියි. පටන් ගන්න එක බැලුවොත් ඊටත් වැඩියි. එහෙම ඕන නම් in නැතිව startswith දාලා ගනින්. ප්‍රතිශත තවත් 1 පැත්තට skew වෙයි.

ඒක ගැන තමා යකෝ මෙච්චර වෙලා කතා කරේ. උබ වීඩියෝ එක බලල නෙමේද මේවා කියන්නෙ. Bradford's law නෙමේ Benford's law.

අනික තමා උබේ ඔය කෝඩ් එකෙන් එන්නෙ ඔක්කොටම සමාන probability. අනික උබ calculate කරල වැරදි හින්ද අංක 9 probability එකතු කරාම 100% ටත් වඩා වැඩියි.

අනික random numbers ගත්ත කියල benford's law හරියන් නෑ. Real dataset එකක තමයි ඒ පැටර්න් එක එන්නෙ.

 

[visalbro]

කියපන් බලන්න වෙන හැටි. 1-99 ගත්තොත් 1st digit 1 වෙන ඉලක්කම් 11ක් තියෙනව. 2 වෙන ඉලක්කමුත් 11යි. 3 වෙන ඉලක්කමුත් 11යි. එතකොට එක් එක් අගයෙන් පටන් ගන්න සංඛ්‍යාවක් වෙන්න හැම එකටම 11.11% ක probability එකක් තියෙන්නෙ. උබ කියන විදිහට 30% එන එක සරල වෙන හැටි පැහැදිලි කරපන් බලන්න.

---

ඔය output එකම තමා මගෙ කෝඩ් එකෙත් තව විස්තර එක්ක එන්නෙ. (indentation එනව python select කරල දාපන්)

ඕකෙන් ඉතින් ඔප්පු වෙන්නෑ. ඕකෙන් නිකන් මේ වගේ වෙන්න ඇති කියල හිතන්න විතරයි පුලුවන්. අනන්තෙට යන ශ්‍රේණියක් අපසාරී අභිසාරි කියල උනත් ඔප්පු කරන්න පුලුවන් ඒක thoracically ඔප්පු කරල විතරයි. brute force කරල පෙන්නන්න බෑ.
------ Post added on Jul 19, 2022 at 4:58 AM

---

Seed එකත් එක්ක steps ගාන plot කරා. ඒකෙත් අමුතු ලස්සනක් එනව.

1 - 10000
View attachment 178639

1-1000000
View attachment 178641

මේකෙන් ඉන්ද්‍රය කියපු කතාව graphically පේනව. seed එක වැඩිවෙන්න වැඩිවෙන්න steps ගාන සහ seed එක අතර අනුපාතය අඩු වෙනව. හැබැයි ඉතින් මේකෙන් කියන්න බෑ හිටපු ගමන් කොහේ හරි ලොකු ස්ටෙප්ස් ගානක් යන එකක් තියෙන්න බෑ කියල.
View attachment 178640

------ Post added on Jul 19, 2022 at 5:55 AM

Matlab da?

 

[olu bakka]

Matlab da?

නෑ මචන් python වල Matplotlib