0.9999999999999............. < 1

shadow007

Member
Oct 22, 2025
22
14
3
oka hri මොකද ඔතන 1-0.99999999999........ අනන්තයට ගියාම අතර වෙනස 0 ට ආසන්න වෙනවා ඒක තමා සීමාව බාවිත කරන සන්කල්පය
 

AnuradhaRa

Well-known member
  • Dec 25, 2010
    61,462
    1
    42,546
    113
    anuradhayata ඕක දුන්නම ඌ දවස තිස්සෙම ඕක ගැන හොය හොයා ඉඳී ...
    ඕක කරන්නෙ ඔය වගේ වැඩ තමා මට

    මේකට පිලිතුරක් බුද්ධාගමෙන් හොයමු
    @Blair Solari

    1 කවදාවත් 3 බෙදන්න බෑ. නියම උත්තරයක් එන්නෙ නෑ අගට කොච්චර 3 වල් දැම්මත්

    දකුණු පැත්ත සීමාවෙන් විසදල
    වම් පැත්ත නෝමල් අංග ගණිතයෙන් විසදමු :D
     
    Last edited:
    • Love
    Reactions: Amith0424

    tarson

    Well-known member
  • Feb 25, 2009
    8,286
    5,359
    113
    ඕක පැත්තක දාල මේක තුනෙන් වැඩි කරල උත්තරේ කියපන් බලන්න @dilann

    3 * 245..... = ?

    උබ හරි උත්තරේ දුන්නොත්, උබට උබ අහපු එකට උත්තරේ දෙන්නම්.

    ("735....." නෙමෙයි, සම්පූර්න සහ හරිම එක ඕනෙ ඩොට් තියෙන්න බෑ)
     

    dilann

    Well-known member
  • Jul 6, 2018
    65,879
    163,843
    113
    එකමත් එක රටක
    ඕක පැත්තක දාල මේක තුනෙන් වැඩි කරල උත්තරේ කියපන් බලන්න @dilann

    3 * 245..... = ?

    උබ හරි උත්තරේ දුන්නොත්, උබට උබ අහපු එකට උත්තරේ දෙන්නම්.

    ("735....." නෙමෙයි, සම්පූර්න සහ හරිම එක ඕනෙ ඩොට් තියෙන්න බෑ)
    245................ කිව්වේ මොකද්ද ?
     

    sinhawanshaya

    Well-known member
  • Jul 28, 2024
    12,992
    10,817
    113
    වෙන්නේ නෑ නේද ?
    🥱

    ඕක 1 ට සමාන වෙනවා නේ බන් නොර්මල් විදියට හැදුවම

    1/3 = .333333333333............
    3x 1/3 = 3 x .3333333333333.........
    1 = .999999999999........

    @AnuradhaRa
    Insta video ekath daapan
     

    tarson

    Well-known member
  • Feb 25, 2009
    8,286
    5,359
    113
    245................ කිව්වේ මොකද්ද ?

    ඉතින් මගෙන් අහන්නෙ, උබ ඔය ගනිත ගැටේ දැම්ම වගේ මේකත් කියපන්. "....." තිබ්බම හරි ගාන එනව නම් උබට පුලුවන් වෙන්න එපැයි 😌
     

    dilann

    Well-known member
  • Jul 6, 2018
    65,879
    163,843
    113
    එකමත් එක රටක
    ඉතින් මගෙන් අහන්නෙ, උබ ඔය ගනිත ගැටේ දැම්ම වගේ මේකත් කියපන්. "....." තිබ්බම හරි ගාන එනව නම් උබට පුලුවන් වෙන්න එපැයි 😌
    දශම තිත තියනවද කියලා කියපන් හදන්න

    @AnuradhaRa පාස්වර්ඩ් එක අමතක උනා. :(මේකෙන් ලොග් වුනා:P
    ඉතින් කොහොමත් 0.999999... එකයි නෙ නේද..
    x = 0.99999999...
    10x = 9.99999999...
    10x-x= 9.9999999...-0.9999999
    9x= 9
    x=9
    ඔව් ඔහොම ගත්තත් ඕකම එනව .
    ------ Post added on Jan 25, 2026 at 1:31 PM
     
    • Like
    Reactions: jamiezue

    tarson

    Well-known member
  • Feb 25, 2009
    8,286
    5,359
    113
    දශම තිත තියනවද කියලා කියපන් හදන්න

    ආ, නෑ, එහෙම දශමයක් නෑ. ඩොට් ටික තමයි ඉතුරු අන්ක ටික. ඒක ඩොට් කරල තියෙන්නෙ. උබේ උත්තරේ ඩොට් තියෙන්න බෑ.
     

    dilann

    Well-known member
  • Jul 6, 2018
    65,879
    163,843
    113
    එකමත් එක රටක
    ආ, නෑ, එහෙම දශමයක් නෑ. ඩොට් ටික තමයි ඉතුරු අන්ක ටික. ඒක ඩොට් කරල තියෙන්නෙ.
    0.245 සාමාවරත දශම ද ?

    නැත්නම් නිකන් 245............................. කියන එකේ තේරුමක් නෑ නේ බන් .
     

    tarson

    Well-known member
  • Feb 25, 2009
    8,286
    5,359
    113
    0.245 සාමාවරත දශම ද ?

    නැත්නම් නිකන් 245............................. කියන එකේ තේරුමක් නෑ නේ බන් .

    උබේ ".333333333333............" ත් තේරුමක් නෑ. උබ ඩොට් තියෙන ලයින් එකකට වැඩි කිරීමේ ලකුන දැම්ම එකම ගනිතයේ illegal ඇන්ඩ් මීනින්ග්ලස්.

    එතනින් එහාට උබට එන උත්තර "නොගිනිය" හැකි ගොඩට වැටෙන්නෙ.

    ඒත් තේරෙන්නෙ නැත්තන් "4 x A = ?" කියපන්. අන්ක වලින් උත්තරේ එන්න ඕනෙ හැබැයි.
     

    dilann

    Well-known member
  • Jul 6, 2018
    65,879
    163,843
    113
    එකමත් එක රටක
    උබේ ".333333333333............" ත් තේරුමක් නෑ. උබ ඩොට් තියෙන ලයින් එකකට වැඩි කිරීමේ ලකුන දැම්ම එකම ගනිතයේ illegal ඇන්ඩ් මීනින්ග්ලස්.

    එතනින් එහාට උබට එන උත්තර "නොගිනිය" හැකි ගොඩට වැටෙන්නෙ.

    ඒත් තේරෙන්නෙ නැත්තන් "4 x A = ?" කියපන්. අන්ක වලින් උත්තරේ එන්න ඕනෙ හැබැයි.
    එහෙම meaningless කතාවක් නෑ බන් . .

    ඔය තමයි සමාවර්ත දශම පරිමේය වෙන්ව කියලා අපි පෙන්නන්නේ ත් .

    x = 0.3333....
    10x = 3.3333.....

    9x = 3
    x = 1/3

    ඕක හරි .
     
    • Like
    Reactions: clumsyhulk

    tarson

    Well-known member
  • Feb 25, 2009
    8,286
    5,359
    113
    "
    x = 0.3333....
    10x = 3.3333...." උබ මේ කිව්ව එක නීතියක් නෙමෙයි, මේව ශෝට් කට්, නීති තියෙන්නෙ ඊට උඩින්. ශෝට් කට් පාවිච්චියේදි වරදින්නත් පුලුවන් හරියන්නත් පුලුවන්.

    අන්තිම source of truth එන්නෙ නීතියෙන්.

    1/3 නොට් ඊක්වල් ටු "0.33333" උබ වැඩි කරන්නෙ ඒ අන්කෙ විතරයි නෙ, එහෙම බෑ, ඩොට් ටිකත් වැඩි කරන්න ඕනෙ වැඩි කරනව නම්.

    ප්‍රශ්නෙ තියෙන්නෙ "24571" වගේ අන්කෙකින් මට අවශ්‍ය උනා කියල 245 විතරක් වැඩි කරල ඉතුරු ටික වැඩි නොකර ඉන්න බෑ. ඒක නීතියක්.

    උබේ "0.3333...." එකේ ඩොට් අනිවා වැඩි කල යුතුමයි, වැඩි කරන්න බැරි නම් ඊලග උත්තරේ වැරදියි, නොගිනිය හැකියි.

    එතනින්ම ඔප්පු වෙනව උබේ 1 = 0.9999 ... etc වැරදියි (වැරදියි නෙමෙයි නොගිනිය හැකි)

    1 ≠ 0.9999 ...
     
    Last edited:

    dilann

    Well-known member
  • Jul 6, 2018
    65,879
    163,843
    113
    එකමත් එක රටක
    "
    x = 0.3333....
    10x = 3.3333...." උබ මේ කිව්ව එක නීතියක් නෙමෙයි, මේව ශෝට් කට්, නීති තියෙන්නෙ ඊට උඩින්. ශෝට් කට් පාවිච්චියේදි වරදින්නත් පුලුවන් හරියන්නත් පුලුවන්.

    අන්තිම source of truth එන්නෙ නීතියෙන්.

    1/3 නොට් ඊක්වල් ටු "0.33333" උබ වැඩි කරන්නෙ ඒ අන්කෙ විතරයි නෙ, එහෙම බෑ, ඩොට් ටිකත් වැඩි කරන්න ඕනෙ වැඩි කරනව නම්.

    ප්‍රශ්නෙ තියෙන්නෙ "24571" වගේ අන්කෙකින් මට අවශ්‍ය උනා කියල 245 විතරක් වැඩි කරල ඉතුරු ටික වැඩි නොකර ඉන්න බෑ. ඒක නීතියක්.

    උබේ "0.3333...." එකේ ඩොට් අනිවා වැඩි කල යුතුමයි, වැඩි කරන්න බැරි නම් ඊලග උත්තරේ වැරදියි, නොගිනිය හැකියි.

    එතනින්ම ඔප්පු වෙනව උබේ 1 = 0.9999 ... etc වැරදියි (වැරදියි නෙමෙයි නොගිනිය හැකි)

    1 ≠ 0.9999 ...
    නෑ වැරදි නෑ බන් ඕක . .

    ඕක තමයි හරි උත්තරේ . .
    ඔතන 1ත් 0.999999999999... ත් අතර Gap එකක් නැති කේස් එකක් තියනව . .
    වෙනස් නම් වෙනසක් තියන්න ඕන . එහෙම වෙනස්ක් නෑ
     

    tarson

    Well-known member
  • Feb 25, 2009
    8,286
    5,359
    113
    නෑ වැරදි නෑ බන් ඕක . .

    ඕක තමයි හරි උත්තරේ . .
    ඔතන 1ත් 0.999999999999... ත් අතර Gap එකක් නැති කේස් එකක් තියනව . .
    වෙනස් නම් වෙනසක් තියන්න ඕන . එහෙම වෙනස්ක් නෑ

    උබට ඔය "0.99..." දාල හදාගෙන යන්න පුලුවන්, ඒත් ඒක ශෝට් කට් එකක් නිසා උත්තරයක් විදිහට ගන්න බෑ, තහනම්. හැමතිස්සෙම උත්තර අවසන් වෙන්න ඕනෙ නීති ඔක්කොම කවර් වෙනව නම් විතරයි. කවර් වෙන්නෙ නැත්තන් ඒක උත්තරයක් නෙමෙයි, නොගිනිය හැකි.

    ගනිතයේ නීති දාල තියෙන්නෙ ඔය වගේ පිස්සු ප්‍රශ්න අහන නිසාම තමයි. උබ නෙමෙයි පලවෙනි එකා. සියවස් ගානකට කලිනුත් ඕව ඔහොමම වෙලා තමයි නීති දාල තියෙන්නෙ එකින් එක 😅