පුළුවන්නම් විසඳන්න... ඔට්ට්යි බෑ!! Challenge...

[සිංහළයා]

එල,... හරියටම හරි

හොඳට ගූගල් කලොත් උත්තරේ හොයාගන්න බැරි කමකුත් නෑ හැබැයි

උත්තරේ දීලනේ

 

[dragonlord]

චෙක් එකේ ගාන රුපියල් U ශත V කියල හිතන්න.

එතකොට මුලු ගාන ශත වලින් 100xU + V

ඒත් බැංකු කාරයා වැරදිලා දෙන ගාන ශත 100xV + U

ඒකෙන් ශත 5ක් ගියාම ඉතුරු වෙනවා ඇත්ත චෙක් එකේ ගාන ( 100xU + V ) වගේ දෙගුණයක්

ඒ කියන්නෙ...


2 x ( 100xU + V ) = 100xV + U - 5

මේක සුළු කළාම...

U = ( 98 x V - 5 ) / 199

V කියන්නෙ රුපියල් U ශත V චෙක් එකේ ශත ගාන නිසා 0 ත් 99ත් අතර අගයක් විය යුතුයි.
ඊට අමතරව U පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් විය යුතුයි. එහෙම වෙන විදියට 0 ත් 99 ත් අතර පූර්ණ සංඛ්‍යා V ට දාල බලන්න

එතකොට V ට හරි යන්නෙ 63. U එනවා 31 කියලා



උත්තරේ රුපියල් 31 ශත 63 යි

adoo aparade ban mama oya widiyatama aragaththa eqn 1
98V ekata liyala tiyenne 198V kiyala

 

[djHiran]

adoo aparade ban mama oya widiyatama aragaththa eqn 1
98V ekata liyala tiyenne 198V kiyala

No worries bro. Life would be boring without those little careless mistakes we make

 

[dragonlord]

No worries bro. Life would be boring without those little careless mistakes we make

yea ill not do that again

 

[dragonlord]

එක එකක් 10ට අඩු ධන නිඛිල 4ක් සසම්භාවී ලෙස තෝරා ගනු ලබයි. ඒවායේ එකතුව ඉරට්ටේ වීමේ සම්භාවිතාව කීයද?

 

[thilina91]

එක එකක් 10ට අඩු ධන නිඛිල 4ක් සසම්භාවී ලෙස තෝරා ගනු ලබයි. ඒවායේ එකතුව ඉරට්ටේ වීමේ සම්භාවිතාව කීයද?

probability ba A/L ganawath hadaganna ba eth maths pass pure paper ekata pin sidda wenda

 

[djHiran]

එක එකක් 10ට අඩු ධන නිඛිල 4ක් සසම්භාවී ලෙස තෝරා ගනු ලබයි. ඒවායේ එකතුව ඉරට්ටේ වීමේ සම්භාවිතාව කීයද?

Well... this is going to need a lengthy answer for sure.

There are 3 broad ways to select 4 numbers out of {1,2,3,4,5,6,7,8,9} so that their sum is even...

1. Four even numbers
2. Two even and two odd
3. Four odd numbers

For the first category, we accomplish the result by further subdividing the ways as...

1.1 Four distinct numbers from {2,4,6,8} : Ways:= ⁴C₄ = 1
1.2 Two same, two distinct : Ways := ⁴C₁ x ³C₂ = 12
1.3 Two same, another two same : Ways := ⁴C₁ x ³C₁ = 12
1.4 Three same, one different := ⁴C₁ x ³C₁ = 12
1.5 All same : Ways := ⁴C₁ = 1

For the second category,....

2.1 Distinct even, distinct odd from {1,3,5,7,9} : Ways = ⁴C₂ x ⁵C₂ = 60
2.2 Distinct even, same odd : Ways := ⁴C₂ x ⁵C₁ = 30
2.3 Same even, distinct odd : Ways := ⁴C₁ x ⁵C₂ = 40
2.4 Same even, same odd : Ways := ⁴C₁ x ⁵C₁ = 20

For the third...

3.1 Four distinct numbers from {1,3,5,7,9} : Ways:= ⁵C₄ = 5
3.2 Two same, two distinct : Ways := ⁵C₁ x ⁴C₂ = 30
3.3 Two same, another two same : Ways := ⁵C₁ x ⁴C₁ = 20
3.4 Three same, one different := ⁵C₁ x ⁴C₁ = 20
3.5 All same : Ways := ⁵C₁ = 5

Therefore the total successful ways to obtain an even sum is, q = 268

But the total ways to select a random sample of size 4 from the set {1,2,3,4,5,6,7,8,9} is, Q = 9⁴ = 6561

Therefore the probability one gets an even sum is,

P = q / Q
= 268 / 6561
= 0.04085

 

[dragonlord]

Well... this is going to need a lengthy answer for sure.

There are 3 broad ways to select 4 numbers out of {1,2,3,4,5,6,7,8,9} so that their sum is even...

1. Four even numbers
2. Two even and two odd
3. Four odd numbers

For the first category, we accomplish the result by further subdividing the ways as...

1.1 Four distinct numbers from {2,4,6,8} : Ways:= ⁴C₄ = 1
1.2 Two same, two distinct : Ways := ⁴C₁ x ³C₂ = 12
1.3 Two same, another two same : Ways := ⁴C₁ x ³C₁ = 12
1.4 Three same, one different := ⁴C₁ x ³C₁ = 12
1.5 All same : Ways := ⁴C₁ = 1

For the second category,....

2.1 Distinct even, distinct odd from {1,3,5,7,9} : Ways = ⁴C₂ x ⁵C₂ = 60
2.2 Distinct even, same odd : Ways := ⁴C₂ x ⁵C₁ = 30
2.3 Same even, distinct odd : Ways := ⁴C₁ x ⁵C₂ = 40
2.4 Same even, same odd : Ways := ⁴C₁ x ⁵C₁ = 20

For the third...

3.1 Four distinct numbers from {1,3,5,7,9} : Ways:= ⁵C₄ = 5
3.2 Two same, two distinct : Ways := ⁵C₁ x ⁴C₂ = 30
3.3 Two same, another two same : Ways := ⁵C₁ x ⁴C₁ = 20
3.4 Three same, one different := ⁵C₁ x ⁴C₁ = 20
3.5 All same : Ways := ⁵C₁ = 5

Therefore the total successful ways to obtain an even sum is, q = 268

But the total ways to select a random sample of size 4 from the set {1,2,3,4,5,6,7,8,9} is, Q = 9⁴ = 6561

Therefore the probability one gets an even sum is,

P = q / Q
=
= 0.04085

268 / 6561
i didnt mention about taking same numbers ( got it 4m book )
ur approach is ok
answer is 11/21
u r answer is correct when we take same numbers twice

 

[djHiran]

268 / 6561
i didnt mention about taking same numbers ( got it 4m book )
ur approach is ok
answer is 11/21
u r answer is correct when we take same numbers twice

"සසම්භාවී ලෙස තෝරා ගනු ලබයි" means the sample is RANDOM.

ඒ කියන්නෙ මම දෙවනි අංකය විදියට "5" තෝරගන්න විට පළවෙනි අංකයට මම "5" තෝරගත්ත ද නැද්ද කියන එක මත depend වෙන්නෙ නැහැ. (independent)

ඒ නිසා "සසම්භාවී" ව තෝරා ගන්නවා කියන වචනය පාවිච්චි කරනවා නම් replicates ගැන ඔය ගානට විතරක් අදාල නීතිය කියන්න ම වෙනවා.

එකම අංකය නැවත ගන්න බැහැ කියන එක පොතේ රචකයා හිතේ මවා ගත් RESTRICTION එකක් විතරයි නෙ

ගාන අසම්පූර්ණයි නේද?

 

[dragonlord]

"සසම්භාවී ලෙස තෝරා ගනු ලබයි" means the sample is RANDOM.

ඒ කියන්නෙ මම දෙවනි අංකය විදියට "5" තෝරගන්න විට පළවෙනි අංකයට මම "5" තෝරගත්ත ද නැද්ද කියන එක මත depend වෙන්නෙ නැහැ. (independent)

ඒ නිසා "සසම්භාවී" ව තෝරා ගන්නවා කියන වචනය පාවිච්චි කරනවා නම් replicates ගැන ඔය ගානට විතරක් අදාල නීතිය කියන්න ම වෙනවා.

එකම අංකය නැවත ගන්න බැහැ කියන එක පොතේ රචකයා හිතේ මවා ගත් RESTRICTION එකක් විතරයි නෙ

ගාන අසම්පූර්ණයි නේද?

ow ow podi aduwak thiyenawa
sorry

 

[සිංහළයා]

 

[SP22614]

 

[suranga84]

කම්මැලි

 

[SP22614]

කම්මැලි

අර වගේ තව එකක් දාන්නද??

 

[suranga84]

අර වගේ තව එකක් දාන්නද??

එල එල මම හිතුවේ ඒක ජෝක් එකක් කියලා

 

[djHiran]

 

[suranga84]

 

[suranga84]

ටොමල්ජිත්ගේ ඔෆිස් එක තියෙන්නේ එක්තරා බිල්ඩින් එකක 10වෙනි තට්ටුවේලු. හවසට හැමදාම වැඩ ඉවර වෙලා ටොමා බිල්ඩින් එකේ ලිෆ්ට් එකේ තමයිලු බිම් මහලට එන්නේ.
ඒත් ටොමා හැමදාම උදේට කොච්චර හදිස්සි උනත් 8වෙනි තට්ටුවට වෙනකන් ලිෆ්ට් එකේ ගිහින් ඉතිරි ටික පඩිපෙලෙන්ලු යන්නේ. මගේ පුරශ්ණය මොකද ටොමා එහෙම කරන්නේ

 

[SP22614]

ටොමල්ජිත්ගේ ඔෆිස් එක තියෙන්නේ එක්තරා බිල්ඩින් එකක 10වෙනි තට්ටුවේලු. හවසට හැමදාම වැඩ ඉවර වෙලා ටොමා බිල්ඩින් එකේ ලිෆ්ට් එකේ තමයිලු බිම් මහලට එන්නේ.
ඒත් ටොමා හැමදාම උදේට කොච්චර හදිස්සි උනත් 8වෙනි තට්ටුවට වෙනකන් ලිෆ්ට් එකේ ගිහින් ඉතිරි ටික පඩිපෙලෙන්ලු යන්නේ. මගේ පුරශ්ණය මොකද ටොමා එහෙම කරන්නේ

ඔය හෙන වැඩ්ඩ කියුවට ටොමා හෙන කොට පොරක්ද බං

 

[BarakOsama]

ඔය හෙන වැඩ්ඩ කියුවට ටොමා හෙන කොට පොරක්ද බං