මෙ ගණන හදන්නෙ කොහොමද?

ප්‍රශ්නෙ අහල තියෙන්නෙ සාධක වලට වෙන් කරන්න කියල bro, X හි අගයන් හොයන්න නෙමෙයි. අනික ඔය ක්‍රමයෙන් දෙවෙනි ගානෙ අගයන් හොයන්නෙ කොහොමද? සමිකරණෙ 0 ට සමාන කරල නෑනෙ..:no:

mama hadapu hati hari c deela thibunanam ,, meke c dilath nane danui dakke
 

upulpdn

Well-known member
  • Mar 13, 2009
    34,672
    2,251
    113
    Kurunegala
    machan e gane 2n bedanna 2n wadi karanna
    3n bedanna 3n wadi karanna kiyala thiyenne ai ban? :confused:

    Eeka gaana hada ganna kramayak. Balanna mama daapu photo eka.

    A walata samana karapu equation ekata wenasak nowenna mada padaya hada gaththa
     

    upulpdn

    Well-known member
  • Mar 13, 2009
    34,672
    2,251
    113
    Kurunegala
    ඊයෙ එලකිරි ලොඩ් උනේ නෑ

    මචන්, මේකෙ සාධක අරන් තියෙන විදිය වැරදි නේද??:oo:

    (15) ට උත්තරෙ 4ටො එකක් අප්ලොඩ් කර ඇත

    A = (k-3)(-3k-8) නේද හරි උත්තරේ??

    (-3k-8) යන්න -1 න් ගුන කර -1 න් බෙදු විට (-1)x(3k +8) යන්න ලැබේ.

    k = 3 & k=-8/3

    ** මල්ලියේ, මේ වගේ ඒවා ගණන් අච්චු පොත බලල කරගන්න පුරුදු වෙන්න... ඉස්සරහට තියෙන ඒවා ලේසි වෙන්නේ එතකොටයි....

    A=0 විට ඔබෙ පිලිතුර ලැබේ. එය පැරබොලික් වක්‍රයේ සූත්‍රයකි

    ඔය විදියට උත්තරේ ගන්න බෑ මචන්, සමිකරණේ 0 ට සමාන කරල නැත්තන්.. :no:

    :yes:

    මම හිතුවේ (1) දීල තියෙනවනේ ax^2 + bx + c =0 කියල ... මේක එහෙම වෙන්නැති කියල...

    එහෙම නැත්නම් උබ හරි තමයි...
    (3-k)(3k+8)=A

    (1) ta uththare bohoma sarala deyak. ( (6) n dhakwa athte (x=-2/3) ha x=-3/2 nisa)

    (x+2/3) ha (x+3/2) hi prasaranayai.
    ewita pilithura


    gif.latex


    ප්‍රශ්නෙ අහල තියෙන්නෙ සාධක වලට වෙන් කරන්න කියල bro, X හි අගයන් හොයන්න නෙමෙයි. අනික ඔය ක්‍රමයෙන් දෙවෙනි ගානෙ අගයන් හොයන්නෙ කොහොමද? සමිකරණෙ 0 ට සමාන කරල නෑනෙ..:no:

    mehi gatalu 2k idiripath kara atha. (1) saha (15) :yes:

    (6) kiyanne (1) gataluwata ayithi deyaki. Me podi kolla aaganna daala tyenne ekak witarai igenaganna



    මාතර ළමයා;17394531 said:
    15 weni ganana wenama ganak uda ganath ekka patalawa ganna epa .. 15 weni gane thamai sadaka walata wen karanna thiyenne

    :yes:

    මාතර ළමයා;17394561 said:
    mama hadapu hati hari c deela thibunanam ,, meke c dilath nane danui dakke

    ???

    corrected one...
    23hx5z7.jpg
     
    Last edited:

    BRAGA

    Well-known member
  • Jul 30, 2012
    1,348
    204
    63
    සමාන්තර ලෝකෙක
    (-3k-8) යන්න -1 න් ගුන කර -1 න් බෙදු විට (-1)x(3k +8) යන්න ලැබේ.

    ඔයා උත්තරේ අරන් තියෙන විදිය වැරදි මචෝ..(+),(-) අගයන් මාරු කරගෙන තියෙන්නෙ..:)

    -1න් ගුණකර -1න් බෙදුවිට??:oo::oo: මචන්, (3k+8)x(-1)= -3k-8 තමයි. ඒත්,
    (-1)(3k+8)(k+3)= A වෙනවද කියල පොඩ්ඩක් බලන්න වෙනව.:dull:


    අනික ඔයා සාධක අරන් තියෙන්නෙ, A = (K+3)(-3K-8) කියලනෙ..

    ඒක සුළු කරාම,

    A = (-3k^2)-8k-9k-24 විදියට උත්තරේ එන්නෙ..:no:
     
    Last edited:

    upulpdn

    Well-known member
  • Mar 13, 2009
    34,672
    2,251
    113
    Kurunegala
    ඔයා උත්තරේ අරන් තියෙන විදිය වැරදි මචෝ..(+),(-) අගයන් මාරු කරගෙන තියෙන්නෙ..:)

    -1න් ගුණකර -1න් බෙදුවිට??:oo::oo: මචන්, (3k+8)x(-1)= -3k-8 තමයි. ඒත්,
    (-1)(3k+8)(k+3)= A වෙනවද කියල පොඩ්ඩක් බලන්න වෙනව.:dull:


    අනික ඔයා සාධක අරන් තියෙන්නෙ, A = (K+3)(-3K-8) කියලනෙ..

    ඒක සුළු කරාම,

    A = (-3k^2)-8k-9k-24 විදියට උත්තරේ එන්නෙ..:no:

    මෙන්න මචන් උත්තරේ. වැරැද්ද වෙලා තියෙන්නෙ -1 වරහනෙන් පිටට අරගෙන නෙවෙයි. (K-3) වෙනුවට (K+3) දමා තිබීමයි. නිවරදි කර අප්ලොඩ් කලෙමි. :yes:

    A = (K-3)(-3K-8) =-(K-3)(3K+8) =(3-K)(-3K-8):yes::yes::yes:

    23hx5z7.jpg
     

    upulpdn

    Well-known member
  • Mar 13, 2009
    34,672
    2,251
    113
    Kurunegala
    kohoma hari "K" wala agaya 3yi.
    ethsadaka gaththa hati therune naha ban :(

    kohoma hari "K" wala agaya 3yi. ???:no::no:


    saadhaka kiyanne bedena snkyane ban. For example: 6 kiyana sankyawe sadakayak thamai 2

    (15) gataluwe deela tyena sameekaranaya bedenne keeyenda kiyalai ahanne. (A = (3-K) (3K+8)

    A bedenawa (3-K) walinui (3K+8) nui. eewa thamai saadhaka. A=0 unoth thamai (3-K) =0 ho (3K+8) =0 kiyanna puluwan. Etakota thamai K=3 ho K=-3/8 kiyala ganna puluwan :)
     
    Last edited:

    KPZ

    Well-known member
  • Apr 15, 2011
    17,331
    1,622
    113
    where I wanna be
    kohoma hari "K" wala agaya 3yi. ???:no::no:


    saadhaka kiyanne bedena snkyane ban. For example: 6 kiyana sankyawe sadakayak thamai 2

    (15) gataluwe deela tyena sameekaranaya bedenne keeyenda kiyalai ahanne. (A = (3-K) (3K+8)

    A bedenawa (3-K) walinui (3K+8) nui. eewa thamai saadhaka. A=0 unoth thamai (3-K) =0 ho (3K+8) =0 kiyanna puluwan. Etakota thamai K=3 ho K=-3/8 kiyala ganna puluwan :)
    eeeeeeeeeeeee K walata 3 dammama gana wisadenawane ban :(

    aaaaaaaaaaaa
    OK samikaranaya 0ta samana kaloth witharai neda wisadenne?
    ara 2n bedala 2n wadi karana eka 3n bedala 3n wadi karana eka hama ekatama karanna oneda machan? b wala thiyena agaya samana wenakan karanna oneda?
     
    Last edited:

    BRAGA

    Well-known member
  • Jul 30, 2012
    1,348
    204
    63
    සමාන්තර ලෝකෙක
    මෙන්න මචන් උත්තරේ. වැරැද්ද වෙලා තියෙන්නෙ -1 වරහනෙන් පිටට අරගෙන නෙවෙයි. (K-3) වෙනුවට (K+3) දමා තිබීමයි. නිවරදි කර අප්ලොඩ් කලෙමි. :yes:

    A = (K-3)(-3K-8) =-(K-3)(3K+8) =(3-K)(-3K-8):yes::yes::yes:

    :no::no:

    මචන්, සාධක වල ගුණිතයක් තියෙනකොට වරහන් වලට පිටින් (-) ලකුණක් යෙදුවොත් හැම සාධකයක්ම (-) වලින් ගුණ වෙන්න ඕන.ඒ වගේම සාධක වල ගුණිතයක් තියෙන වෙලාවක එක සාධකයකින් (-) ලකුණක් එළියට ගත්තොත්, හැම සාධකයකින්ම (-) ලකුණක් එලියට අරන් තමයි සමීකරණය ලියන්න ඕන.
    එතකොට,


    A = (k-3)(-3k-8) = -(3-k)(3k+8) විදියට තමයි එන්නෙ...
     
    Last edited:

    upulpdn

    Well-known member
  • Mar 13, 2009
    34,672
    2,251
    113
    Kurunegala
    :no::no:

    මචන්, සාධක වල ගුණිතයක් තියෙනකොට වරහන් වලට පිටින් (-) ලකුණක් යෙදුවොත් හැම සාධකයක්ම (-) වලින් ගුණ වෙන්න ඕන.ඒ වගේම සාධක වල ගුණිතයක් තියෙන වෙලාවක එක සාධකයකින් (-) ලකුණක් එළියට ගත්තොත්, හැම සාධකයකින්ම (-) ලකුණක් එලියට අරන් තමයි සමීකරණය ලියන්න ඕන.
    එතකොට,


    A = (k-3)(-3k-8) = -(3-k)(3k+8) විදියට තමයි එන්නෙ...

    :shocked: Today I heard about this. Do you know any reason for that?

    According to my knowledge,
    • I don't agree
      • There should be a reason for that. (for example, If a result is a VECTOR, then (-) sign has meaning differently)


    mchan reply karapan. Mama me siddiya nam danne nea
     

    upulpdn

    Well-known member
  • Mar 13, 2009
    34,672
    2,251
    113
    Kurunegala
    eeeeeeeeeeeee K walata 3 dammama gana wisadenawane ban :(

    aaaaaaaaaaaa
    OK samikaranaya 0ta samana kaloth witharai neda wisadenne?
    ara 2n bedala 2n wadi karana eka 3n bedala 3n wadi karana eka hama ekatama karanna oneda machan? b wala thiyena agaya samana wenakan karanna oneda?

    Ou. :yes: b wala agaya samana wenakam karanna oone.
    Habai oya wade baaga sankya ekka yanakota amaru wenna puluwan. ehema unoth itin ara sutra deken uttare gannath puluwan.

    Eg:- 32 (X)^2 -4X -15 =0

    Dan hada ganna oone (-4) k :confused:

    lets try------

    32 X (-15)

    16 x (-30)
    8 x (-60)

    therenawane meken 4ka gap ekak ganna bea.. :D then what is the wrong???

    32 (X)^2 -4X -15 =0

    mulinma meka a = 32 n bedanna

    (X)^2 -4X/32 -15/32 =0

    1 x (-15/32)

    5n bedanna :frown:

    5 x (-15/32)/5

    5 x (-3/32)

    4n wadikaranna :frown:

    20 x (-3/32)/4

    32n bedanna :frown:

    20/32 x {(-3/32)/4} x32

    20/32 x -3/4 :frown:

    20/32 x (-24/32) :frown:


    Dan ekathu kaloth (-4/32) labenawa :yes::yes:


    :frown:Wade lesima nea target ekata yanna ewita. me krame waraddak nea. lesi welawata witarak use kalanam hari.:yes:
     

    KPZ

    Well-known member
  • Apr 15, 2011
    17,331
    1,622
    113
    where I wanna be
    Ou. :yes: b wala agaya samana wenakam karanna oone.
    Habai oya wade baaga sankya ekka yanakota amaru wenna puluwan. ehema unoth itin ara sutra deken uttare gannath puluwan.

    Eg:- 32 (X)^2 -4X -15 =0

    Dan hada ganna oone (-4) k :confused:

    lets try------

    32 X (-15)

    16 x (-30)
    8 x (-60)

    therenawane meken 4ka gap ekak ganna bea.. :D then what is the wrong???

    32 (X)^2 -4X -15 =0

    mulinma meka a = 32 n bedanna

    (X)^2 -4X/32 -15/32 =0

    1 x (-15/32)

    5n bedanna :frown:

    5 x (-15/32)/5

    5 x (-3/32)

    4n wadikaranna :frown:

    20 x (-3/32)/4

    32n bedanna :frown:

    20/32 x {(-3/32)/4} x32

    20/32 x -3/4 :frown:

    20/32 x (-24/32) :frown:


    Dan ekathu kaloth (-4/32) labenawa :yes::yes:


    :frown:Wade lesima nea target ekata yanna ewita. me krame waraddak nea. lesi welawata witarak use kalanam hari.:yes:
    hammeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee :sorry:
    eth ara samikaraneta dammamath uththare ennathi welawak thiyeda?
     

    shenic

    Member
    May 9, 2013
    13,213
    1,290
    0
    Bermuda ∆
    -2/3 , -1 1/2
    x = -2/3 , x = -1 1/2= -3/2
    x+2/3 = 0 or x+3/2 = 0

    saadaka --> (x+2/3)(x+3/2)

    (x+2/3)(x+3/2) = 0
    x(2) + 3x/2 + 2x/3 + 6/6 = 0
    x(2) + (9x + 4x)/6 + 1 = 0
    6x(2) + 13x + 6 = 0

    ++++++++++++++++++++++++++++++++++

    -3k(2) + k + 24 --->> -72k(2) --->>> (+9k * -8k)
    -3k(2) + 9k - 8k + 24
    3k(-k+3) +8(-k+3)
    (-k+3)(3k+8)
    (3-k)(3k+8)
     
    Last edited:

    BRAGA

    Well-known member
  • Jul 30, 2012
    1,348
    204
    63
    සමාන්තර ලෝකෙක
    :shocked: Today I heard about this. Do you know any reason for that?

    According to my knowledge,
    • I don't agree
      • There should be a reason for that. (for example, If a result is a VECTOR, then (-) sign has meaning differently)


    mchan reply karapan. Mama me siddiya nam danne nea

    ආ.. සොරි මචන්.. මට පොඩ්ඩක් පැටලිල තියෙන්නෙ.:no: එහෙම (-)ලකුණ එලියට අරන් ලිව්වට අවුලක් නෑ. ඒත් සමහර වෙලාවට වරදින්න පුළුවන්.

    මෙන්න මචන් උත්තරේ. වැරැද්ද වෙලා තියෙන්නෙ -1 වරහනෙන් පිටට අරගෙන නෙවෙයි. (K-3) වෙනුවට (K+3) දමා තිබීමයි. නිවරදි කර අප්ලොඩ් කලෙමි. :yes:

    A = (K-3)(-3K-8) =-(K-3)(3K+8) =(3-K)(-3K-8):yes::yes::yes:

    මේකෙ ඔයා අරන් තියෙන විදියට -(k-3)(3k+8) ගුණ උනාම එන උත්තරේ හරි. ඒත්,

    -(k-3)(3k+8) = (3-k)(-3k-8) කියල ගත්තෙ කොහොමද?:oo:



    A = (k-3)(-3k-8) = -(3-k)(-3k-8) or -(3k+8)(k-3) විදියට ලියන්න පුළුවන්.

    මේ වගේ ගණන් වල (-) ලකුණු වරහන් වලින් එලියට ගන්නැතුව හදන එක තමයි හොදම දේ(අවශ්‍යම වෙලාවක ඇරෙන්න)
     
    Last edited: