මේක විභව අන්තරය, ධාරාව වගෙ සාමාන්ය විද්යුතයෙ එන ටර්ම්ස් වලින්ම විස්තර කරන්න යෑමෙන් ලොකු ඉන්සයිට් එකක් ලැබෙන්නෙ නෑ. ඒකට හේතුව මහේක්ෂීය විස්තර කිරීම් වලදි අපි විභව අන්තරය සහ ධාරාව අඩු වැඩි වශයෙන් එකම මට්ටමේ මූලික විද්යුත් ප්රපංචයන් දෙකක් විදිහට ගන්න පුරුදුවෙලා ඉඳීම. ධාරාව කියන්නෙ විද්යුත් ක්ෂේත්රයෙ නිසා ඉලෙක්ට්රෝනවල ගතිකයෙන් පෙන්වන අනු ප්රපංචයක් විතරයි. මේ නිසා අපි හොඳින් අදුරන දන්න ක්ෂමතා සමීකරණය P = ΔVI යෙ ΔV සහ I ගැන වෙන වෙනම හිතන්න පෙළඹවීම නොමග යවන සුලුයි.
මේ බව පෙන්නන්න නම් සන්නායකයෙ ද්රව්යමය ගුණ සහ ඉලෙක්ට්රෝනයේ සරළ සම්භාව්ය ගතිකය ඇතුලත් වෙන මොඩ්ල් එකකට යන්න වෙනව. සොලිඩ් ස්ටේට් ෆිසික්ස් පටන් ගත්ත කාලෙ ඉදිරිපත් උන Drude theory එක පාවිච්චි කරමු:
අපි E විද්යුත් ක්ෂේත්රයක් යටතෙ ඇති සන්නායකයක් (ක්ලැසිකල් ඉලෙක්ට්රෝන වලින් සමන්විත) ගමු. ඉලෙක්ට්රෝනික ස්කන්ධය m, ගම්යතාව P, ඉලෙක්ට්රෝනයෙ සාමාන්ය ප්රවේගය v, ඉලෙක්ට්රොනික ගැටුම් කාලය (scattering time) τ සහ ව්ද්යුත්-චුම්බක ලෝරන්ස් බලය F විදිහටත් ඇරගෙන ඉලෙක්ට්රෝනයෙ චලිත සමීකරණය පළවෙනි ඝනයෙ ටේලර් ප්රසාරණයක් විදිහට ප්රකාශ කිරීමෙන්,
dP/dt = F - P/τ (i)
මෙහි ලෝරන්ස් බලය F,
F = -e(E + v x B) [here "x" - cross product]
චු. ක්ෂෙත්රය නොසලකා හැරීමෙන්, i.e. B= 0
F = -eE (ii)
ඉහත (ii) ප්රතිඵලය සහ steady state [dP/dt = 0] අවස්ථාව (i) ට ආදේශ කිරීමෙන්,
P = mv = -eτE
v = (-eτ/m) E (iii)
සන්නායකයෙ ඉලෙක්ට්රෝන ඝනත්වය ρ, ඉලෙක්ට්රෝන ප්රවේගය v සහ සන්නායකයෙ හරස්කඩ A ඇසුරෙන් ධාරාව I ප්රකාශ කලවිට,
I = -eρAv
ඉහත ප්රතිඵලය (iii) ට ආදේශයෙන්,
I = (e^2τρA/m) E
ඉහත ප්රතිඵලය සහ E = - ∇V ** ක්ෂමතා සමීකරණයට ආදේශයෙන්,
Power = ΔV I
Power = ΔV (e^2 τρA/m) (- ∇V)
Power = (-e^2 τρA/m) ΔV ∇V
ක්ෂමතාවය අත්යන්තයෙන්ම විද්යුත් විභවය V ට ඌනනය වෙනව. ඉලෙක්ට්රිකල් ඉන්ජිනියරින්, සර්කිට් ඇනලසිස් වගේ මැක්රොස්කොපික් වැඩ වලදි ධාරාව නිර්වචනය කිරීමෙ ප්රායෝගික තේරුමක් තියෙනව, නමුත් ඒත් එක්කම විද්යුත් විභවයෙ (හෝ විද්යුත් ක්ෂේත්රයෙ) ඇති ontological මූලික බව හඳුනා ගැනීම වැදගත්.
** ∇V හෙවත් "නාබ්ලා V" කියන්නෙ විද්යුත් විභවයෙ gradient එක හෙවත් V potential surface එකේ විශාලතම අවකාශීය බෑවුම. ඒකෙ ඍණ අගය E ට සමානයි.
