ශේෂ ප්‍රමේය හා සාදක ප්‍රමේය

[EK-EKEK]

ශේෂ ප්‍රමේය හා සාදක ප්‍රමේය

මේක හදාගන්න උදව් කරහල්ලකෝ

 

[JesonRulez]

මොනවද බන් ඔය අකුරු ගොඩක්?

 

[EK-EKEK]

කෝ white walker හරි දන්න කවුරුහරි උදව් කරහල්ලකෝ

 

[EK-EKEK]

මොනවද බන් ඔය අකුරු ගොඩක්?

අනේ මන්ද බන් අපේ ගුරුතුමා ඉගැන්නුවේ ;D

 

[WhiteWalker]

ඔහොමනෙ එන්නෙ උඹ අපරාදෙ බං බොරුවට අර 3xවර්ග තියෙන එව්ව එහෙම සාධක කඩල තේරුමක් නෑ බං
ඒ කාලෙ ඉතුරු කරගනිං
ඔහොම එන්නෙ
දැන් ඔතන f(x) + g(x) කියන එක x+1න් ඉතුරු නැතුව බෙදෙනව කියල පෙන්නන්න x = -1 ආදේශ කරල 0 වෙනව කියල පෙන්නපං
f(x)*g(x) කියන එක x+1න් බෙදුවාම ශේෂය -1 වෙනව කියල පෙන්නන්න f(x)*g(x) කියන එකේ x වලට -1 ආදේශ කල්ල උත්තරේ -1 වෙනව කියල පෙන්නපං
btw උඹ හදල තියෙන ටික නං හරිද කියල බැලුවෙ නෑ

ශේෂ ප්‍රමේයයෙයි සාධක ප්‍රමේයෙනුයි කියන්නෙ f(x) කියන මොක් හරි x හි ශ්‍රිතයක් එකක් (x-a) වලිං බෙදෙනවනං f(a) = 0 වෙනවා සහ f(x) කියන මොකක් හරි ‍x හි ශ්‍රිතයක් (x-a)ගෙන් බෙදුවාම ශේෂය R නම් f(a) = R කියල
ඒ නිසා බෙදෙනව කියල පෙන්නන්න තියෙන හැම වෙලේම ඒ බෙදෙන්න කියල තියෙන එකේ x-a වෙනුවට තියෙන්නෙ අනුරූප a අගය ආදේශ කල්ල 0 වෙනව කියල පෙන්නපං
ශේෂය හොයන්න තියෙන හැම වෙලාවෙම a ආදේශ කල්ල ඒ ශේෂය එනව කියල පෙන්නපං

ප.ලි පස්සෙ දැක්කෙ උඹ {f(x) + g(x)}/(x+1) දාගෙන බෙදන්න ගිහිං ඒක කරන්න යන්න එපා එහෙම බෙදෙනව කියල පෙන්නන්නෙ ඉලක්කම් සුලු කිරීම් වල වර්ගජ සමීකරණ වල එහෙම කරන්න බෑ
පුළුවන් ඇති ඒත් පට්ට කට්ටක් කන්න වෙයි සුලු කරන ක්‍රම උසස් පෙල සිලබස් එකේ තියෙනවද දන්නෙත් නෑ
මට පේන්නෙ උඹට ශේෂ ප්‍රමේයෙයි සාධක ප්‍රමේයෙයි මුල්ම හරියෙ තියරිය මඟෑරිල
ඒකයි ඔහොම බෙදන්න හිතිල තියෙන්නෙ
f(x) කියල සාධාරණ ශ්‍රිතයක් ගනිංකො..
(x-a) යන්න f(x) ඉතුරු නැතුව බෙදනවනං අපිට f(x) කියන එක ලිව්වෑකිනෙ (x-a)*g(x) කියල.
g(x) කියන්නෙ f(x)/(x-a)ගෙන් බෙදුවාම එන එක ඒකෙ ඇතුලෙ කොහොමද තියෙනවද අපිට වැඩක් නෑ
දැන් f(x) = (x-a)*g(x) නෙ.
දැන් ඔතන x වෙනුවට a ආදේශ කරපං දකුණු පැත්තෙ g(x) මොකක් වුනත් x-a = 0 නිසා 0 වෙනවනෙ.
ඒ කියන්නෙ f(x) යන්න (x-a) ඉතුරු නැතුව බෙදයි නම් f(a) = 0 වේ

ඊලඟට ශේෂ ප්‍රමේයය.
ඒකටත් ගනිංකො සාධාරණ f(x) ශ්‍රිතයක්
ඕක (x-a) ගෙන් බෙදුවාම ශේෂය R කියල එනව කියල ගමුකො.
ඒ කියන්නෙ අපිට f(x) ලිව්වෑකිනෙ g(x) + R/(x-a) කියල.
හරියට 13, 6න් බෙදුවාම 2 + 1/6 කියල ලියන්න පුළුවන් වගේ
දැන් f(x)/(x-a) = g(x) + R/(x-a) වෙනවනෙ.
ඕකෙ ඔක්කොම පද ටික (x-a) ගෙන් වැඩි කරං පලයං
එතකොට එන්නෙ f(x) = (x-a)*g(x) + R කියල.
දැන් x වෙනුවට a ආදේශ කලාම උත්තරේ g(x) මොක වුනත් x-a 0 වෙලා ඒ කෑල්ල 0 වෙනව.
උත්තරේ එන්නෙ f(a) = R කියල.
ඕක තමා ශේෂ ප්‍රමේයය.
f(x) කියන මොක්ක හෝ ශ්‍රිතයක් x-a, R ශේෂයක් ඇතුව බෙදයිනම් f(a) = R වේ.

ඔය ගණං වල මූලිකව තියෙන්නෙ ඔය සිද්ධාන්ත දෙක විතරයි
ඉර යට දාගෙන බෙදාගන්න යන්න එපා

 

[EK-EKEK]

තෑන්කු වෙරි මච් බ්‍රෝ.
තියරි වල අඩුපාඩු ටිකත් මන් ඉගෙන ගත්තා.බොහොම පින් මචෝ

 

[WhiteWalker]

තෑන්කු වෙරි මච් බ්‍රෝ.
තියරි වල අඩුපාඩු ටිකත් මන් ඉගෙන ගත්තා.බොහොම පින් මචෝ

එල