සයින් කොස් ටෑන්

[madhawavish]

මාපාංක සීන් එක එන්නෙ දිශාව අත හැරල අගය විතරක් ගත්තම නේද..
තව මම අහල තියෙනව අංශක මෙච්චර ගාණක් කැරකුණාම (360+30) අගය අංශක 30යි කියල. ඒකත් මාපාංකද

mehemaiy sin (360+30) =sin 30 iy.....cos ,tan walath ehemaiy.....360+90 wunama oka wenas wenawa....ow ehema baluhama 360+30 th 30 mapanka agayatama samanaiy
yess mapanke kiyanne wishalathwetane ekata + ,- dishawa adala na

පොඩ්ඩක් ලියල දාපන්කො

(x+2)^2 =25
x^2 +4x +4=25
x^2 +4x -21=0
x=3 ho x=-7

 

[upulpdn]

Praayogia lokedi Siin aakara vichalanayak thamayi A/C current eka.

කොස් ටෑන් ප්‍රස්ථාරවලට ප්‍රායෝගික උදාහරණ නැද්ද

සයින් කොසයින් තමා සියලුම මූව්මන්ට්ස්.
ඕනම දෙයක් එකිනෙකට ලම්භක සංරචක දෙකකට කඩන්නේ සයින් කොස් වලින්. ඉතින් වාහනයක වේගය උනත් බෝලෙකට ගහනකොට ප්‍රක්ෂිප්තය උනත් වතුර බටේකින් වතුර ගියත් සයින, කෝසයින් වලින් තමා අවශ්‍ය ගණනය කිරීම් කරන්නේ...

සයිනාකර හැඩය ගැන නම් අහන්නේ,

තරංග කියන්නේ සයිනාකාර හැඩය. (සවුන්ඩ්, ලයිට් ,රේඩියෝ බ්ලා බ්ලා )
ටෑන් කියන්නේ සයින්/කොස්නේ.. ටෑන් ඩිරෙක්ට් ඕන වෙනවා මනින්න අමාරු දෙයක උසක් දිගක් එහෙම මැනගන්න.
බිල්ඩින්ග් එකක උස., නැවකට දුර වගේ ඒවා.. කොටින්ම ගෙවල් හදන කොට ගේබල් බිත්තියේ උස හොයාන්නේ ටෑන් වලින්

 

[upulpdn]

මේ අනුරාද බොරුව දාන්නේ දන්නේ නෑ වගේ අපෙන් අහන්නේ

මේ පිටුව දැන් දැක්කේ...
මේක මඩවනවා

 

[AnuradhaRa]

සයින් කොසයින් තමා සියලුම මූව්මන්ට්ස්.
ඕනම දෙයක් එකිනෙකට ලම්භක සංරචක දෙකකට කඩන්නේ සයින් කොස් වලින්. ඉතින් වාහනයක වේගය උනත් බෝලෙකට ගහනකොට ප්‍රක්ෂිප්තය උනත් වතුර බටේකින් වතුර ගියත් සයින, කෝසයින් වලින් තමා අවශ්‍ය ගණනය කිරීම් කරන්නේ...

සයිනාකර හැඩය ගැන නම් අහන්නේ,

තරංග කියන්නේ සයිනාකාර හැඩය. (සවුන්ඩ්, ලයිට් ,රේඩියෝ බ්ලා බ්ලා )
ටෑන් කියන්නේ සයින්/කොස්නේ.. ටෑන් ඩිරෙක්ට් ඕන වෙනවා මනින්න අමාරු දෙයක උසක් දිගක් එහෙම මැනගන්න.
බිල්ඩින්ග් එකක උස., නැවකට දුර වගේ ඒවා.. කොටින්ම ගෙවල් හදන කොට ගේබල් බිත්තියේ උස හොයාන්නේ ටෑන් වලින්

ඔය ඔක්කොම දේවල් වලට අංශක 90ට එනකං ඇතිනෙ.. එතනින් එහාට මොනාටද යොදාගන්නෙ ?

 

[AnuradhaRa]

මේ පිටුව දැන් දැක්කේ...
මේක මඩවනවා

අඩේ එහෙමම හිතන්ඩ එපා...
මං දන්නැති දේවල් දැනගන්ඩත් ඒක මේක දැම්මෙ..

 

[upulpdn]

ප්‍රලම්භ ප්‍රක්ෂේපන ගහල සයින් කොස් ටෑන් හොයන්ඩ හේතුව මොකක්ද?
ඔන්න සෘජුකෝණික ත්‍රිකෝණයක්නං ප්‍රායෝගිකයි. මොකද බිල්ඩිමක උසක් හරි මනින්ඩ පුලුවන්..
ඇත්තටම දන්නෙ නැති නිසයි අහන්නෙ..

ප්‍රලම්භ ප්‍රක්ෂේපන කියන්නේ සෘජුකෝණික ත්‍රිකෝණයක් හදන එකම තමා.. එකම වෙනස X තලය ‍Y තලය වෙන්න ඕනේම නෑ කියන එක.
අපි සලකන ලද ලක්ෂ්‍යයක ඕනෑම පැත්තක් එක අක්ෂයක් කියල ගත්තොත් (i කියලා ) ඊට ලම්භක අක්ෂයකුත් ඇන්දැකිනේ.. ( ඒක j කියලා ගමු )
දැන් අපිට අර අපි සලකපු ලක්ෂයේ ඇති ඕනෑම ලක්ෂණයක් අර අපි කියපු එකිනෙක i හෝ j අක්ශ්‍ය වලින් දැක්වූවැකි.

i හෝ j සිරස් තිරස් තල වෙන්න ඕනේ නෑ.. අපි පොලොවේ හදන සෘජු බිල්ඩින්ග් වල උස මනින්න තිරස් සිරස් විදියට i j ගන්නවා තමා... එ එක අවස්තාවක් විතරයි. (හැබැයි ඒක සුවිශේශී ගුණයක් නිසා යෙදෙනවා. ග්‍රැවිටි ලම්භකයි. මුහුදේ රළ වෙරළට ලම්භකයි)

 

[upulpdn]

ඔය ඔක්කොම දේවල් වලට අංශක 90ට එනකං ඇතිනෙ.. එතනින් එහාට මොනාටද යොදාගන්නෙ ?

Helix ekakadi wageda ahanne?

ඕනෑම අවස්තාවක් අංශක 90 ක් තුල පෙන්නුවැකි සයින් කොස්.

 

[AnuradhaRa]

ප්‍රලම්භ ප්‍රක්ෂේපන කියන්නේ සෘජුකෝණික ත්‍රිකෝණයක් හදන එකම තමා.. එකම වෙනස X තලය ‍Y තලය වෙන්න ඕනේම නෑ කියන එක.
අපි සලකන ලද ලක්ෂ්‍යයක ඕනෑම පැත්තක් එක අක්ෂයක් කියල ගත්තොත් (i කියලා ) ඊට ලම්භක අක්ෂයකුත් ඇන්දැකිනේ.. ( ඒක j කියලා ගමු )
දැන් අපිට අර අපි සලකපු ලක්ෂයේ ඇති ඕනෑම ලක්ෂණයක් අර අපි කියපු එකිනෙක i හෝ j අක්ශ්‍ය වලින් දැක්වූවැකි.

i හෝ j සිරස් තිරස් තල වෙන්න ඕනේ නෑ.. අපි පොලොවේ හදන සෘජු බිල්ඩින්ග් වල උස මනින්න තිරස් සිරස් විදියට i j ගන්නවා තමා... එ එක අවස්තාවක් විතරයි. (හැබැයි ඒක සුවිශේශී ගුණයක් නිසා යෙදෙනවා. ග්‍රැවිටි ලම්භකයි. මුහුදේ රළ වෙරළට ලම්භකයි)

අපි ගමු අංශක 120. එතකොට කෝණය තියෙන්නෙ කොහෙවත් ප්‍රලම්භ ප්‍රක්ෂේපන දෙක තියෙන්නෙ කොහෙවත්. ඒකයි මට හිතාගන්ඩ බැරි. මෙහෙම සිස්ටම් එකක් ආවෙ ඇයි ?

 

[upulpdn]

අපි ගමු අංශක 120. එතකොට කෝණය තියෙන්නෙ කොහෙවත් ප්‍රලම්භ ප්‍රක්ෂේපන දෙක තියෙන්නෙ කොහෙවත්. ඒකයි මට හිතාගන්ඩ බැරි. මෙහෙම සිස්ටම් එකක් ආවෙ ඇයි ?

nea nea

120" nam X akshaya widiyata ganna "X" walata "-" agayan ena akshe.

"Y" samanya widiyata.

danuth pralmba prakShepanayakne.
konaya ganna 120 -90 = 30"

pralmbhanaya ape wasiyata ganna

 

[AnuradhaRa]

nea nea

120" nam X akshaya widiyata ganna "X" walata "-" agayan ena akshe.

"Y" samanya widiyata.

danuth pralmba prakShepanayakne.
konaya ganna 120 -90 = 30"

pralmbhanaya ape wasiyata ganna

අංශක 60ට බලනව 180-120

 

[upulpdn]

අංශක 60ට බලනව 180-120

ඒත් හරි.

කොස් 60 = 0.5
සයින් 30 = 0.5

 

[upulpdn]

කොස් 0 = 1
සයින් 90 = 1

හේතුව තේරෙනවනේ... කොස් කර්ව් එක යන්නේ 90 ඩිග්‍රීස් ලැග් වෙලා

 

[AnuradhaRa]

 

[olu bakka]

මෙහෙමයි බන්...ත්‍රිකෝණමිතික අනුපාත බිත්තියක උස හොයන්න වගේ යොදාගන්න එක සරල දෙයක්....ඊට වඩා ගොඩක් සංකීර්ණ ගණනය කිරීම් වලට මේවා යොදාගන්නව

 

[rahal jayasekara]

Oya a/l karana kenek newei da?

 

[AnuradhaRa]

සයින් = yඅක්ෂය/අරය
කොස් = xඅක්ෂය/අරය
ටෑන් = yඅක්ෂය/xඅක්ෂය

 

[olu bakka]

මෙන්න මෙහෙම තමා ඇත්තටම මේවා හැදෙන්නෙ...මේක ස්වභාවිකවම සිද්ද වෙන සංසිද්ධියක්....ඒකත් එක්ක අනික් දේවල් වල සම්බන්දයක් ගොඩ නගා ගන්න එක තමා අපි ගණිතයෙදි කරන්නෙ

 

[AnuradhaRa]

Oya a/l karana kenek newei da?

ඒ ලෙවල් කරන කාලෙ දැං පහු වෙලා ගොඩක් කල්..

 

[AnuradhaRa]

මෙහෙමයි බන්...ත්‍රිකෝණමිතික අනුපාත බිත්තියක උස හොයන්න වගේ යොදාගන්න එක සරල දෙයක්....ඊට වඩා ගොඩක් සංකීර්ණ ගණනය කිරීම් වලට මේවා යොදාගන්නව

මෙන්න මෙහෙම තමා ඇත්තටම මේවා හැදෙන්නෙ...මේක ස්වභාවිකවම සිද්ද වෙන සංසිද්ධියක්....ඒකත් එක්ක අනික් දේවල් වල සම්බන්දයක් ගොඩ නගා ගන්න එක තමා අපි ගණිතයෙදි කරන්නෙ

 

[upulpdn]