-1 එකේ වර්ගමූලය i නම්

[AnuradhaRa]

i ට ධන ඍණ බේදයක් නෑ නේද..
නිකං i

 

[topkollek]

tiyenawa

 

[Indrajith Gamage]

i ට ධන ඍණ බේදයක් නෑ නේද..
නිකං i

අර්ථ දැක්වීමක් බං. i ධන. -i කියලාත් එකක් ගන්න පුළුවන්.

 

[AnuradhaRa]

tiyenawa

ධන ඍණ දැම්මට ඒක වෙනම එන්නෙ නේද..

 

[Indrajith Gamage]

i ට ධන ඍණ බේදයක් නෑ නේද..
නිකං i

sqrt(-1) = i
-sqrt(-1) = -i

උඹෙ ප්‍රශ්නය හරියට අහපන්කො.

 

[AnuradhaRa]

sqrt(-1) = i
-sqrt(-1) = -i

උඹෙ ප්‍රශ්නය හරියට අහපන්කො.

-i x -i කීයද?

 

[topkollek]

-i x -i කීයද?

-1

 

[Indrajith Gamage]

-i x -i කීයද?

-1 ම තමයි බං. -i = i x (-1) නෙ. ඉ‍තින් -i x -i = i x i x (-1) x (-1)

---

i x -i හෝ -i x i = 1. උඩ හේතුවම තමය.
------ Post added on Jan 17, 2022 at 5:18 PM

 

[real_name_hidden]

-i x -i කීයද?

-i * -i = i^2 = -1

 

[Geshi95]

ගනං බෑ.. බම්ප්

 

[imhotep]

I think he's wondering why the SQR(-1) is i and not -i

 

[Mr.Hutapata]

A/L walata i= sqrt(-1) igannuwata Eka waradi. Hari widiyata kiyanna ona i^2 = -1.

Ehema liwwe nathnam apita contradiction Ekak hambenawa.

Suppose i= sqrt(-1), then
1 = sqrt(1) = sqrt(-1*-1) = sqrt(-1)*sqrt(-1) =i*i
But we know i^2 =-1. So we get 1=-1 Contradiction.

 

[imhotep]

A/L walata i= sqrt(-1) igannuwata Eka waradi. Hari widiyata kiyanna ona i^2 = -1.

Ehema liwwe nathnam apita contradiction Ekak hambenawa.

Suppose i= sqrt(-1), then
1 = sqrt(1) = sqrt(-1*-1) = sqrt(-1)*sqrt(-1) =i*i
But we know i^2 =-1. So we get 1=-1 Contradiction.

The contradiction comes from the incorrect middle line 1 = sqrt(1) = sqrt(-1*-1) = sqrt(-1)*sqrt(-1) =i*i
This is not valid.

 

[Mr.Hutapata]

Show me where it is wrong then. (Exact position)

 

[AnuradhaRa]

I think he's wondering why the SQR(-1) is i and not -i

නෑ මම අහන්නෙ ඒකෙ අනිත් පැත්ත
i වලට ධනක් ඍණක් නෑ කියල මම මුලදිම කිව්ව

---

අපි -i හදාගෙන තියෙන්නෙ i X (-1) න් කියල මට හිතෙන්නෙ
නැතුව i වලට ධනක් ඍණක් නෑ..
------ Post added on Jan 17, 2022 at 5:48 PM

 

[imhotep]

Show me where it is wrong then. (Exact position)

Simply because the product property of square roots is NOT valid when the numbers are negative.... So it's wrong usage.

 

[Indrajith Gamage]

A/L walata i= sqrt(-1) igannuwata Eka waradi. Hari widiyata kiyanna ona i^2 = -1.

Ehema liwwe nathnam apita contradiction Ekak hambenawa.

Suppose i= sqrt(-1), then
1 = sqrt(1) = sqrt(-1*-1) = sqrt(-1)*sqrt(-1) =i*i
But we know i^2 =-1. So we get 1=-1 Contradiction.

මේ ගණන් බැරි එකා මොකාද? යකෝ 1 = sqrt(1) වෙන්නෙ කවදා ඉඳලද කියහන්කො. අර්ථ නිරූපණය අනුවම sqrt(1) = -1 හෝ +1. එහෙමයි කියලා -1 = 1 වෙන් නෑ.

බොරු දෙයක් අරගෙන expand කරලා බයිලාවක් ගැහුවාට හරි යන් නෑ. ගන්න දේම නිවැරදි වෙන්න ඕන. පල ඉස්කෝලෙ.

---

Show me where it is wrong then. (Exact position)

සිංහලෙන් තියෙනවා. කඩ්ඩෙන් කියනවා you have only considered the positive option for the square root of one, which is wrong by definition. ONLY |sqrt(1)| is equal to one. sqrt(1) equals both +1 and -1. Get your facts straight before building upon them.
------ Post added on Jan 17, 2022 at 6:28 PM

 

[AnuradhaRa]

මේ ගණන් බැරි එකා මොකාද? යකෝ 1 = sqrt(1) වෙන්නෙ කවදා ඉඳලද කියහන්කො. අර්ථ නිරූපණය අනුවම sqrt(1) = -1 හෝ +1. එහෙමයි කියලා -1 = 1 වෙන් නෑ.

බොරු දෙයක් අරගෙන expand කරලා බයිලාවක් ගැහුවාට හරි යන් නෑ. ගන්න දේම නිවැරදි වෙන්න ඕන. පල ඉස්කෝලෙ.

---

සිංහලෙන් තියෙනවා. කඩ්ඩෙන් කියනවා you have only considered the positive option for the square root of one, which is wrong by definition. ONLY |sqrt(1)| is equal to one. sqrt(1) equals both +1 and -1. Get your facts straight before building upon them.
------ Post added on Jan 17, 2022 at 6:28 PM

එතකොට ධන මූලය පැත්තෙන් හිතුවොත් ඌ කියන කතාවත් හරිනෙ බං

 

[Indrajith Gamage]

Here's a classic example of a contradiction emanating from a false assumption.

Imagine x is a real number. Therefore x = x.

So x^2 - x^2 = x^2 - x^2 right?

Now we factorize for the difference of two squares on one side, and take common multiplier out on the other.

So x (x - x) = (x - x) (x + x) good enough?

Now we cut off the common (x - x) from both sides. That gives us
x = x+x
x = 2x
So 1 = 2.

This might look awesome, but since x-x is 0 for real numbers, you can't divide from it. That's the reason for 1 = 2 contradiction here. You taking sqrt(1) as = 1 is a similar error.

---

එතකොට ධන මූලය පැත්තෙන් හිතුවොත් ඌ කියන කතාවත් හරිනෙ බං

එහෙම හිතන්න බෑ. එහෙම හිතුවොත් ගාණ අැතුළට ඍණ මූලය ගන්නත් බැහැ. මොකද අපි එ් වෙලාවෙදි කරන්නෙ ධන මූල විතරක් තියෙන විශ්වයක ඉන්නවා කියල හිතනවා වගේ වැඩක්. එහෙම විශ්වයක් අැතුළෙ -1x-1 = +1 වෙන්නෙත් නෑ. මොකද යම් සංඛ්‍යාවක් එ්කෙන්ම වැඩි කරාම යම් සංඛ්‍යාවක් ලැබෙනවා කියන්නෙ අර්ථ දැක්වීම අනුවම අර සංඛ්‍යාව මේකෙ වර්ග මූලය(ක්). එහෙම නෑ කියලා හිතුවොත් මෙහෙමත් නෑ.
------ Post added on Jan 17, 2022 at 6:37 PM

 

[AnuradhaRa]

Here's a classic example of a contradiction emanating from a false assumption.

Imagine x is a real number. Therefore x = x.

So x^2 - x^2 = x^2 - x^2 - x^2 right?

Now we factorize for the difference of two squares on one side, and take common multiplier out on the other.

So x (x - x) = (x - x) (x + x) good enough?

Now we cut off the common (x - x) from both sides. That gives us
x = x+x
x = 2x
So 1 = 2.

This might look awesome, but since x-x is 0 for real numbers, you can't divide from it. That's the reason for 1 = 2 contradiction here. You taking sqrt(1) as = 1 is a similar error.

---

එහෙම හිතන්න බෑ. එහෙම හිතුවොත් ගාණ අැතුළට ඍණ මූලය ගන්නත් බැහැ.
------ Post added on Jan 17, 2022 at 6:37 PM

උඹනං වැඩ කාරයෙක් වගේ
යකෝ...

---

Simply because the product property of square roots is NOT valid when the numbers are negative.... So it's wrong usage.

the product property of square roots is NOT valid when the numbers are negative.
මේ සීන් එක මොකක්ද?
------ Post added on Jan 17, 2022 at 6:40 PM