2D ලෝකයක් තිබුනොත් කොහොම වෙයිද ?
අපි ජීවත් වෙන්නේ 3D ලෝකෙක ඒ කිව්වේ හැමදේටම දිගක් , පළලක් , උසක්
තියෙන මාන 3කින් යුක්ත 3D (3 Dimensional ) ලෝකෙක.
එහෙනම් 2D , 4D ලෝකයක් තිබුනොත් කොහොමවෙයිද කියලා මේ කියන්න යන්නේ.
මේ Flatland සංකල්පය 1884 Edwin Abbot ගේ Flat Land කියන පොත එක්ක ප්රසිද්දයි.
මොකක්ද මේ Dimension (මානය) කියන්නේ ?
Dimension කියන්නේ දිශාවක් (අපිට සාපේක්ෂව). ඒ කිව්වේ අපිට කියන්න පුළුවන්
රේකාවක්(Line) කියලා. ඉතින් දිශාවට Dimension එකක් වෙන්න නම්
අනිත් Dimension වලට Perpendicular (90 Degrees) තියෙන්න ඕනි.
ඒ කිව්වේ
1D කියන්නේ නිකන්ම රේකාවක්
2D Perpendicular රේකා දෙකක්. ඒ කිව්වේ පොතක කොලයක් වගේ Flat. (දිග සහ පළල )
3D මේ අපි දකින දිග , පළල , උස
4D ?
5D ?
මේ 4D , 5D මෙහෙම කිව්වට තේරෙන්නේ නැති නිසා
අපි FlatLand වලින් එහෙම නැත්නම් 2D වලින් තේරුම් ගනිමු.
මොකක්ද Flatland කියන්නේ ?
මේ ලෝකේ 2D. දිගයි පළලයි විතරයි තියෙන්නේ. මේකේ ඉන්නේ ජ්යාමතිම හැඩ ත්රිකෝණ වලින්
පටන්ගෙන සමචතුරස්රා , pentagon, hexagon වලින් ඇවිත් අන්තිමට වුර්තය දක්වා.
මෙයාලා මෙයාලගේ Flat ලෝකේ එයාලගේ Flat life එකේ ආතල් එකේ ඉන්නවා. එයාලට ඒක
ඇහැක් තියෙනවා මුණ ඉස්සරහ හැබැයි එයාලට පෙන්නේ ඒක Dimension(1D) එකක් විතරයි.
ඒ කිව්වේ රේකාවක් විතරයි. එයාලා ගැබුර දකින්නේ ලග තියෙන වස්තුන් දීප්තිමත් , දුර තියෙන ඒවා
දීප්තිමත් අඩුයි. ඉතින් මෙයාලා රේකා දැක්කට. ඒක ඒක දීප්තියෙන් යුතු රේකා දකින්නේ.
දැන් තමයි වැදගත්ම කාරණේ.
එයාලගේ මොලේට හිතාගන්න බැහැ මේ අපි ඉන්න 3D ලෝක කොයි වගේද කියලා. ඒක නිසා
එයාලා ප්රතික්ෂේප කරනවා එහෙම 3D ලෝක තියෙනවද කියලා. මොකද එහෙම දේවල් එයාලගේ
ලෝකේ නැහැ. එයාලග අත්දැකීම් වල නැහැ.
ඔන්න දවසක් ගෝලයක් (Sphere) එනවා මේ Flat land එකට. ආවම කොහොම පෙනෙයිද මේ
Flatland එකේ ඉන්න කෙනෙක්ට මෙයාව. ??
Flatland එකේ ඉන්න කෙනෙක්ට පෙන්නේ තිතක් වගේ දෙයක් ඒක පාරම රේකාවක් වගේ ලොකු
වෙලා ආපහු පොඩි තිතක් වෙලා නැතිවෙලා යනවා. මෙන්න මේ වගේ දෙයක් පෙන්නේ.
මේ Sphere ඒක ඇවිත් මේ Flatland එකේ ඉන්න සමචතුරස්රාකාර බුවෙක්ව උස්සනවා.
.
උස්සනවා කිව්වේ 3D වන මානෙට. උස කියන මානෙට. එයාට එයාගේ ලෝකේ පෙන්නවා උඩින් .
පස්සේ මේ Squre ඒක කියනවා මේ වගේම මට 4D ලෝකේ පෙන්නන්න කියලා.
Sphere එකට තරහා යනවා. එහෙම 4D ලෝක නැහැ කියලා අරුව අපහු 2D
ලෝකෙටම ගෙනත් දානවා
අපිට අපේ අත්දැකීම් එක්ක 4D ලෝකේ කොයි වගේද කියලා හිතාගන්න බහ.
Hyper-Cube එකක් ඇවිත් අපිවත් අරන් ගිහින් පෙන්නුවොත් මිසක්
ඉතින් මිනිස්සුන්ගේ පිළිගැනීම් තියෙනවා මේ හේතුව නිසා තමයි අපිට දෙව් ලොව, අපාය එහෙම
නැත්නම් වෙන කෝනෙකින් ගත්තොත් Aliens ලා. පෙන්නේ නැත්තේ කියලා. මොකද එයාල
වෙනම මානෙක ඉන්න නිසා. අපේ ඇහැට, මනසට ගෝචර වෙන්නේ නැති.. සමහරවිට දෙවියෝ අපි
අතරම ඇති අපිට පෙන්නේ නැති වුනාට.. වෙනත්ම කෝනෙකින් කියනවා නම් එලියන්ස්ලා ඇවිත්
ඇති අපේ ලෝකෙට අපිට පෙන්නේ නැතිවුනාට කියලා මිනිස්සු මතෙක ඉන්නවා.
උදාහරණයක් 4D ලෝකෙක hyper-sphere එකක් අවොත් අපේ ලෝකෙට. අපිට පෙන්නේ
යම්කිසි වස්තුවක් මතුවෙලා ලොකුවෙලා අපහු කුඩාවෙලා නැතිවෙලා යනවා. මේවාට මිනිස්සු පියාබන
පීරිසි කියල කිව්වට ගමේ මිනිස්සු දේවතා එලි කියලා කිව්වට. ඇත්තටම 4D ලෝකෙක කෙනෙක්
මේ ලෝකෙට ආපු ඒක අපිට පෙනුන විදිය වෙන්න පුළුවන්.
source :
Flatland Story
https://www.slideshare.net/paulgordonbrown/insp
Flatland Documentry
සංවාදයට විවුර්තයි.
අන්තර්ජාලය ඇසුරුණි.
තියෙන මාන 3කින් යුක්ත 3D (3 Dimensional ) ලෝකෙක.
එහෙනම් 2D , 4D ලෝකයක් තිබුනොත් කොහොමවෙයිද කියලා මේ කියන්න යන්නේ.
මේ Flatland සංකල්පය 1884 Edwin Abbot ගේ Flat Land කියන පොත එක්ක ප්රසිද්දයි.
මොකක්ද මේ Dimension (මානය) කියන්නේ ?
Dimension කියන්නේ දිශාවක් (අපිට සාපේක්ෂව). ඒ කිව්වේ අපිට කියන්න පුළුවන්
රේකාවක්(Line) කියලා. ඉතින් දිශාවට Dimension එකක් වෙන්න නම්
අනිත් Dimension වලට Perpendicular (90 Degrees) තියෙන්න ඕනි.
ඒ කිව්වේ
1D කියන්නේ නිකන්ම රේකාවක්
2D Perpendicular රේකා දෙකක්. ඒ කිව්වේ පොතක කොලයක් වගේ Flat. (දිග සහ පළල )
3D මේ අපි දකින දිග , පළල , උස
4D ?
5D ?
මේ 4D , 5D මෙහෙම කිව්වට තේරෙන්නේ නැති නිසා
අපි FlatLand වලින් එහෙම නැත්නම් 2D වලින් තේරුම් ගනිමු.
මොකක්ද Flatland කියන්නේ ?
මේ ලෝකේ 2D. දිගයි පළලයි විතරයි තියෙන්නේ. මේකේ ඉන්නේ ජ්යාමතිම හැඩ ත්රිකෝණ වලින්
පටන්ගෙන සමචතුරස්රා , pentagon, hexagon වලින් ඇවිත් අන්තිමට වුර්තය දක්වා.
මෙයාලා මෙයාලගේ Flat ලෝකේ එයාලගේ Flat life එකේ ආතල් එකේ ඉන්නවා. එයාලට ඒක
ඇහැක් තියෙනවා මුණ ඉස්සරහ හැබැයි එයාලට පෙන්නේ ඒක Dimension(1D) එකක් විතරයි.
ඒ කිව්වේ රේකාවක් විතරයි. එයාලා ගැබුර දකින්නේ ලග තියෙන වස්තුන් දීප්තිමත් , දුර තියෙන ඒවා
දීප්තිමත් අඩුයි. ඉතින් මෙයාලා රේකා දැක්කට. ඒක ඒක දීප්තියෙන් යුතු රේකා දකින්නේ.
දැන් තමයි වැදගත්ම කාරණේ.
එයාලගේ මොලේට හිතාගන්න බැහැ මේ අපි ඉන්න 3D ලෝක කොයි වගේද කියලා. ඒක නිසා
එයාලා ප්රතික්ෂේප කරනවා එහෙම 3D ලෝක තියෙනවද කියලා. මොකද එහෙම දේවල් එයාලගේ
ලෝකේ නැහැ. එයාලග අත්දැකීම් වල නැහැ.
ඔන්න දවසක් ගෝලයක් (Sphere) එනවා මේ Flat land එකට. ආවම කොහොම පෙනෙයිද මේ
Flatland එකේ ඉන්න කෙනෙක්ට මෙයාව. ??
Flatland එකේ ඉන්න කෙනෙක්ට පෙන්නේ තිතක් වගේ දෙයක් ඒක පාරම රේකාවක් වගේ ලොකු
වෙලා ආපහු පොඩි තිතක් වෙලා නැතිවෙලා යනවා. මෙන්න මේ වගේ දෙයක් පෙන්නේ.
මේ Sphere ඒක ඇවිත් මේ Flatland එකේ ඉන්න සමචතුරස්රාකාර බුවෙක්ව උස්සනවා.
. උස්සනවා කිව්වේ 3D වන මානෙට. උස කියන මානෙට. එයාට එයාගේ ලෝකේ පෙන්නවා උඩින් .
පස්සේ මේ Squre ඒක කියනවා මේ වගේම මට 4D ලෝකේ පෙන්නන්න කියලා.
Sphere එකට තරහා යනවා. එහෙම 4D ලෝක නැහැ කියලා අරුව අපහු 2D
ලෝකෙටම ගෙනත් දානවා
අපිට අපේ අත්දැකීම් එක්ක 4D ලෝකේ කොයි වගේද කියලා හිතාගන්න බහ.
Hyper-Cube එකක් ඇවිත් අපිවත් අරන් ගිහින් පෙන්නුවොත් මිසක්
ඉතින් මිනිස්සුන්ගේ පිළිගැනීම් තියෙනවා මේ හේතුව නිසා තමයි අපිට දෙව් ලොව, අපාය එහෙම
නැත්නම් වෙන කෝනෙකින් ගත්තොත් Aliens ලා. පෙන්නේ නැත්තේ කියලා. මොකද එයාල
වෙනම මානෙක ඉන්න නිසා. අපේ ඇහැට, මනසට ගෝචර වෙන්නේ නැති.. සමහරවිට දෙවියෝ අපි
අතරම ඇති අපිට පෙන්නේ නැති වුනාට.. වෙනත්ම කෝනෙකින් කියනවා නම් එලියන්ස්ලා ඇවිත්
ඇති අපේ ලෝකෙට අපිට පෙන්නේ නැතිවුනාට කියලා මිනිස්සු මතෙක ඉන්නවා.
උදාහරණයක් 4D ලෝකෙක hyper-sphere එකක් අවොත් අපේ ලෝකෙට. අපිට පෙන්නේ
යම්කිසි වස්තුවක් මතුවෙලා ලොකුවෙලා අපහු කුඩාවෙලා නැතිවෙලා යනවා. මේවාට මිනිස්සු පියාබන
පීරිසි කියල කිව්වට ගමේ මිනිස්සු දේවතා එලි කියලා කිව්වට. ඇත්තටම 4D ලෝකෙක කෙනෙක්
මේ ලෝකෙට ආපු ඒක අපිට පෙනුන විදිය වෙන්න පුළුවන්.
source :
Flatland Story
https://www.slideshare.net/paulgordonbrown/insp
Flatland Documentry
සංවාදයට විවුර්තයි.
අන්තර්ජාලය ඇසුරුණි.
