එළකිරි ගණන් කාරයෝ

[N i m]

පැති ඔක්කොම සමාන පැති 2016ක් තියෙන හැඩතලයක් තියෙනව
මේකෙ හැම මුල්ලෙම ඉඳන් අනික් මුලු වලට එකම ඉර උඩ දෙපාරක් යන්නැති විදිහට ඉරි ගහනව
ප්‍රශ්නෙ මෙහෙම ගහන්න වෙන ඉරි ගාන කීයද ?

බහුඅශ්‍රයේ පාද 2016ක් තියෙනවා නම්, මුලුත් 2016ක් තියෙනවා.
එක මුල්ලක ඉඳන් ඒ මුල්ලට ම ඉරක් ගහන්නත්, ඒ මුල්ලට දෙපැත්තෙ තියෙන මුලු දෙකට ඉරි ගහන්නත් බැරි නිසා එක මුල්ලක ඉඳන් ඉරකට යන්න පුළුවන් වෙන මුලු ගණන = 2016 - 3
බහුඅශ්‍රයට මුලු 2016ක් තියෙන නිසා, අඳින්න පුළුවන් මුලු ඉරි ගණන = 2016(2016 - 3)
හැම ඉරක් ම අවසන් වෙන මුල්ල ඉරක් පටන් ගන්න මුල්ලකුත් වෙන්න පුළුවන් නිසා, එක ම ඉර දෙපාරක් ඇඳෙනවා.
එහෙම වෙන්න බෑ කියලා තියෙන නිසා අඳින්න පුළුවන් ඉරි ගණන = 2016(2016 - 3)/2 = 2029104

 

[MihiCherub]

බහුඅශ්‍රයේ පාද 2016ක් තියෙනවා නම්, මුලුත් 2016ක් තියෙනවා.
එක මුල්ලක ඉඳන් ඒ මුල්ලට ම ඉරක් ගහන්නත්, ඒ මුල්ලට දෙපැත්තෙ තියෙන මුලු දෙකට ඉරි ගහන්නත් බැරි නිසා එක මුල්ලක ඉඳන් ඉරකට යන්න පුළුවන් වෙන මුලු ගණන = 2016 - 3
බහුඅශ්‍රයට මුලු 2016ක් තියෙන නිසා, අඳින්න පුළුවන් මුලු ඉරි ගණන = 2016(2016 - 3)
හැම ඉරක් ම අවසන් වෙන මුල්ල ඉරක් පටන් ගන්න මුල්ලකුත් වෙන්න පුළුවන් නිසා, එක ම ඉර දෙපාරක් ඇඳෙනවා.
එහෙම වෙන්න බෑ කියලා තියෙන නිසා අඳින්න පුළුවන් ඉරි ගණන = 2016(2016 - 3)/2 = 2029104

මෙම ක්‍රමය සමචතුරශ්‍ර, පංචාශ්‍ර, ශඩාශ්‍ර වලට යෙදීමෙන් පෙනීයන්නෙ ක්‍රමය නිවැරදි බවයි..

 

[simpleboy]

Help!!

(-2) + log2 20 is equal to?

(a) log2 3(b) log10 2 ∗log103 (c) log2 5

(d)log10 3/log10 2 (e)log10 5/log10 2

mekata uththare ganne kohomada machanla? step by step dannako hadana widiha ?

 

[thilina91]

(-2) + log2 20 is equal to?

(a) log2 3(b) log10 2 ∗log103 (c) log2 5

(d)log10 3/log10 2 (e)log10 5/log10 2

mekata uththare ganne kohomada machanla? step by step dannako hadana widiha ?

Answer - log2 (5)
log2(20) - 2 = log2(4 x 5) - 2 = log2(4) + log2(5) - 2 = 2 + log2(5) -2 = log2(5)

 

[simpleboy]

Answer - log2 (5)
log2(20) - 2 = log2(4 x 5) - 2 = log2(4) + log2(5) - 2 = 2 + log2(5) -2 = log2(5)

ela machan thanks

(e)log10 5/log10 2

kiyana uththereth hari neda ?

 

[simpleboy]

Answer - log2 (5)
log2(20) - 2 = log2(4 x 5) - 2 = log2(4) + log2(5) - 2 = 2 + log2(5) -2 = log2(5)

dan machan apita onanam oya log2(20) kiyana eka log2(50-30) ehema nathnam log2(10+10) or log2(100/5) wage liyanna puluwanda? nathnam gunithayak widihata witharada liyanna ona?

 

[charith.b]

30

 

[thilina91]

dan machan apita onanam oya log2(20) kiyana eka log2(50-30) ehema nathnam log2(10+10) or log2(100/5) wage liyanna puluwanda? nathnam gunithayak widihata witharada liyanna ona?

Multiplication ekak widiyata liyanna one. Log rules tika balapan.

 

[N i m]

ela machan thanks

(e)log10 5/log10 2

kiyana uththereth hari neda ?

ඒ උත්තරෙත් හරි.
ලඝුගණක නීතියට අනුව log2(5) = log10(5)/log10(2)

dan machan apita onanam oya log2(20) kiyana eka log2(50-30) ehema nathnam log2(10+10) or log2(100/5) wage liyanna puluwanda? nathnam gunithayak widihata witharada liyanna ona?

ලඝුගණක නීති

log b(x * y) = log b(x) + log b
log b(x / y) = log b(x) - log b
log b(x^y) = ylog b(x)
log b(c) = 1 / log c(b)
log b(x) = log c(x) / log c(b)
x ≤ 0 වන විට, log b(x) අවිනිශ්චිතයි.
log b(0) අවිනිශ්චිතයි.
log b(1) = 0
log b(b) = 1

 

[simpleboy]

ඒ උත්තරෙත් හරි.
ලඝුගණක නීතියට අනුව log2(5) = log10(5)/log10(2)

ලඝුගණක නීති

log b(x * y) = log b(x) + log b
log b(x / y) = log b(x) - log b
log b(x^y) = ylog b(x)
log b(c) = 1 / log c(b)
log b(x) = log c(x) / log c(b)
x ≤ 0 වන විට, log b(x) අවිනිශ්චිතයි.
log b(0) අවිනිශ්චිතයි.
log b(1) = 0
log b(b) = 1

ela thank macho rep++

 

[simpleboy]

Multiplication ekak widiyata liyanna one. Log rules tika balapan.

 

[N i m]

මේ කලිං අැහුවද මතක නෑ
පෘථිවිය වටේ හොඳට හිරවෙන්න පටියක් ගැටගහනව
ගැටගහල පටියෙ තැනකිං කපල ඒකට තව මීටර් 6 තෑල්ලක් ගැටගහනව
එහෙම ගැටගැහුවාම පටිය වෘත්තයක් වටේ තියෙන්න හැදුවොත් පොලොවෙන් මීටර් කීයක් උඩට ඉස්සෙයිද ?

පෘථිවියේ පරිධිය = c
පෘථිවියේ අරය = r
වෘත්තයේ පරිධිය = C
වෘත්තයේ අරය = R
ඉස්සෙන උස = h

C = 2πR
R = C/2π
h + r = c + 6/2π
h + r = c/2π + 6/2π
r = c/2π නිසා,
h = 6/2π
h = ~0.95 m

 

[simpleboy]

ln (ab^2c^4)^1/6 / (a^-3b^3c^6)^1/9

meka machan sarala karala answer eka ganna ona. man uththere gaththa. habai krame harida danne na.

 

[simpleboy]

ln and log deke wenasa mokadda rule ekamada? pade witharada wenas?

 

[thilina91]

ln and log deke wenasa mokadda rule ekamada? pade witharada wenas?

Only the base is different. ln(x) = log x to the base e

 

[N i m]

ln (ab^2c^4)^1/6 / (a^-3b^3c^6)^1/9

meka machan sarala karala answer eka ganna ona. man uththere gaththa. habai krame harida danne na.

වැරදි නම් කියන්න.

 

[thilina91]

වැරදි නම් කියන්න.

Hari. Steps adu karanna puluwan one nam.

 

[N i m]

Hari. Steps adu karanna puluwan one nam.

පියවර අඩු, කෙටි ක්‍රමයක් තියෙනවා නම් කියලා දෙන්න.

 

[thilina91]

පියවර අඩු, කෙටි ක්‍රමයක් තියෙනවා නම් කියලා දෙන්න.

Oya widiyama thamai bn. Eth man ochcharama liyanne na.
One nam steps 4k liyai.

 

[simpleboy]

වැරදි නම් කියන්න.

machan mama oke udai yatayipodu pada kapala dala gaththe ethakota machan denominator eke thiyena eke power eka (-) awe

ln(a^1/6 / a^(-1/3))

bedima adu kirima wena nisa ln a^1/6 - ln a^(-1/3)
oke power eka issarahata gaththa
ln 1/6 a - ln (-1/3) a
ethakota a podu nisa baga deka sulu karama ln1/2 a awe
nathnam ln adu wena kota power deka sulu karala gaththath hari neda?