එළකිරි ගණන් කාරයෝ

[pdn.ac.lk]

මේක හදන්න පුලුවන් කෙනෙක්
කැමති ඉලක්කමක් තෝරගන්න (+) සංඛ්‍යාවක් ගමුකො
ඒක ඔත්තෙ නං 3න් වැඩි කල්ල 1ක් එකතු කරනව
ඉරට්ටෙ නං 2න් බෙදනව
ඔහොම ඔහොම දිගටම කරං යන්න ඕනෙ
උදා: 7 තෝරගත්ත කියමුකෙ දෙකෙන් බෙදෙන්නෑ ඒ නිසා 7*3 + 1 = 22
දැන් මේක දෙකෙන් බෙදෙනව = 11
දැන් දෙකෙන් බෙදෙන්නෑ = 11*3 + 1 = 34
දෙකෙන් බෙදෙනව = 17
ඔහොම ඔහොම දිගටම කරං ගියාම මොන ඉලක්කම තෝරගත්තත් අන්තිමට 1 එනව කියල පෙන්නන්න ඕනෙ

උදා: 7 > 22 > 11 > 34 > 17 > 52 > 26 > 13 > 40 > 20 > 10 > 5 > 16 > 8 > 4 > 2 > 1...

trying proof generally, Still have no result,, any Hint plz ​

 

[WhiteWalker]

Mehemai oththe ganak nam bn 3n wadi kalama enne oththe ganak. Ekata ekak ekathu kalama enne iratte ganak. Deken bedanawa.
Iratte ganak nam deken bedila oththe ganak awath issalla widiyata apahu wadi karala 1k ekathu kalama enne iratte ganak.
Oya widiyata 2 power ekak apu gaman ithin iwara wenne1n(2^x%2 =0 )

trying proof generally, Still have no result,, any Hint plz ​

යන පාර හරි වගේ
දැන් තියෙන්නෙ ඔය විදිහට මොන සංඛ්‍යාව තෝරගත්තත් කොහෙන් හරි 2 power එකක් එනව කියල පෙන්නන්නයි

 

[WhiteWalker]

මෙහෙම ඉරි දෙකක් තියෙනව සමාන්තරයි
හැම ඉරකම රතු පාට තිත් 2016 බැගින් තියෙනව
ඕනෙම තිත් තුනක් තෝරං යා කල්ල ත්‍රිකෝණ අඳින්න පුලුවන්
එකම ඉරේ තියෙන ඕනෙම තිත් දෙකක් අතර පරතරේ ඒකක 2යි, ඉරි දෙක අතර දුර ඒකක 3යි
ප්‍රශ්නෙ මේ තිත් වලිං අඳින්න පුලුවන් ඔක්කොම ත්‍රිකෝණ වල වර්ගඵල වල එකතුව කීයද

 

[pdn.ac.lk]

මෙහෙම ඉරි දෙකක් තියෙනව සමාන්තරයි
හැම ඉරකම රතු පාට තිත් 2016 බැගින් තියෙනව
ඕනෙම තිත් තුනක් තෝරං යා කල්ල ත්‍රිකෝණ අඳින්න පුලුවන්
එකම ඉරේ තියෙන ඕනෙම තිත් දෙකක් අතර පරතරේ ඒකක 2යි, ඉරි දෙක අතර දුර ඒකක 3යි
ප්‍රශ්නෙ මේ තිත් වලිං අඳින්න පුලුවන් ඔක්කොම ත්‍රිකෝණ වල වර්ගඵල වල එකතුව කීයද

(1/2)*3*(2+4+6+...+4030)*2016*2 =2.456842752*10^10

 

[thilina91]

මෙහෙම ඉරි දෙකක් තියෙනව සමාන්තරයි
හැම ඉරකම රතු පාට තිත් 2016 බැගින් තියෙනව
ඕනෙම තිත් තුනක් තෝරං යා කල්ල ත්‍රිකෝණ අඳින්න පුලුවන්
එකම ඉරේ තියෙන ඕනෙම තිත් දෙකක් අතර පරතරේ ඒකක 2යි, ඉරි දෙක අතර දුර ඒකක 3යි
ප්‍රශ්නෙ මේ තිත් වලිං අඳින්න පුලුවන් ඔක්කොම ත්‍රිකෝණ වල වර්ගඵල වල එකතුව කීයද

Overlap wena area eka ganne naththan;
3*2015*2 =12090

 

[upulpdn]

මෙහෙම ඉරි දෙකක් තියෙනව සමාන්තරයි
හැම ඉරකම රතු පාට තිත් 2016 බැගින් තියෙනව
ඕනෙම තිත් තුනක් තෝරං යා කල්ල ත්‍රිකෝණ අඳින්න පුලුවන්
එකම ඉරේ තියෙන ඕනෙම තිත් දෙකක් අතර පරතරේ ඒකක 2යි, ඉරි දෙක අතර දුර ඒකක 3යි
ප්‍රශ්නෙ මේ තිත් වලිං අඳින්න පුලුවන් ඔක්කොම ත්‍රිකෝණ වල වර්ගඵල වල එකතුව කීයද

X=2015 *2 = 4030
Y=3

A = 2[0.5 * X * Y] * 2016
A =4030 * 3 * 2016
A =24,373,440 SQ.UNITS

 

[Gasa84]

මෙහෙම ඉරි දෙකක් තියෙනව සමාන්තරයි
හැම ඉරකම රතු පාට තිත් 2016 බැගින් තියෙනව
ඕනෙම තිත් තුනක් තෝරං යා කල්ල ත්‍රිකෝණ අඳින්න පුලුවන්
එකම ඉරේ තියෙන ඕනෙම තිත් දෙකක් අතර පරතරේ ඒකක 2යි, ඉරි දෙක අතර දුර ඒකක 3යි
ප්‍රශ්නෙ මේ තිත් වලිං අඳින්න පුලුවන් ඔක්කොම ත්‍රිකෝණ වල වර්ගඵල වල එකතුව කීයද

පුට්ටු වෙලා ඉන්නේ

 

[jmzsl]

මෙහෙම ඉරි දෙකක් තියෙනව සමාන්තරයි
හැම ඉරකම රතු පාට තිත් 2016 බැගින් තියෙනව
ඕනෙම තිත් තුනක් තෝරං යා කල්ල ත්‍රිකෝණ අඳින්න පුලුවන්
එකම ඉරේ තියෙන ඕනෙම තිත් දෙකක් අතර පරතරේ ඒකක 2යි, ඉරි දෙක අතර දුර ඒකක 3යි
ප්‍රශ්නෙ මේ තිත් වලිං අඳින්න පුලුවන් ඔක්කොම ත්‍රිකෝණ වල වර්ගඵල වල එකතුව කීයද

2*2*2015*2015*3*2016 = 98224963200

 

[AnuradhaRa]

වටේ යන දුර බලපං බැලූ බැල්මට හිතෙන්නෙ පොඩි කාසිය යන්නෙ 2*pi*(3) දුරක් විතරයි කියල. ලොකු කාසියෙ අරය 3 නිසා. ඒත් ඇත්තටම පොඩි කාසිය යන රවුමෙ දුර 2*pi*(4) ක් වෙනව.

මේක බලපං

ඔය කියන කතාවයි මේ කියන කතාවයි දෙකම එකමද



පොඩි කාසියෙ පරිධියෙන් බෙදල, අමතරව එකක් එකතු කරන කතාවක් නේද මෙතන කියන්නෙ..
පොඩි කාසියෙ කේන්ද්‍රය යන දුර කියලනෙ උඹල කියන්නෙ..

 

[WhiteWalker]

(1/2)*3*(2+4+6+...+4030)*2016*2 =2.456842752*10^10

මේකෙ සුළු කිරීමෙ අවුලක් තියෙනව බං
(2 + 4 + 6 + ... + 4030) කියල අරං තියෙන්නෙ ත්‍රිකෝණෙ යට පාදෙට ගන්න පුලුවන් දිගවල් ටිකේ එකතුවනෙ, ඒත් 2 කියන දිග ගන්න පුලුවන් අවස්ථා 2016*2 ද තියෙන්නෙ ?
මේ ක්‍රමේට හැදුවොත් එන්නෙ අනිවා යට පේලියෙ පලවෙනිම තිත තෝරගෙන, උඩ පේලියෙන් එකකුයි යට පේලියෙන් තව එකකුයි තෝරං අඳින්න පුලුවන් ත්‍රිකෝණ සේරගෙන ව.ඵලය

 

[WhiteWalker]

Overlap wena area eka ganne naththan;
3*2015*2 =12090

overlap වෙන ටිකත් ගන්නව
ත්‍රිකෝණයක් අඳින අඳින ගානෙ ඒකෙ ව.ඵලය එකතු කරන්න ඕනෙ : yes:

X=2015 *2 = 4030
Y=3

A = 2[0.5 * X * Y] * 2016
A =4030 * 3 * 2016
A =24,373,440 SQ.UNITS

සුලු කිරීමෙ අවුලක් තියෙනව බං
X ට ගන්න පුලුවන් 2015*2 විතරද ?
එක තිතක් ඇරල තිත් දෙකක් තෝරගත්තොත් ත්‍රිකෝණෙ එක පාදයක් 2 වෙනව. එහෙම ත්‍රිකෝණ සෙට් එකකුත් තියෙනව.
මේ ක්‍රමේට සුලු කලාම එන්නෙ එක ලඟ තිත් තෝරං ඇඳපු ත්‍රිකෝණ වල ව.ඵල වල එකතුව

 

[AnuradhaRa]

වෛයිවෝකරයගෙ පොඩි කාසිය ගිහින් තියෙන්නෙ ලොකු කාසියෙ දාරෙ දිගේ නෙමේ.. ඊට ටිකක් උඩින්

 

[WhiteWalker]

පුට්ටු වෙලා ඉන්නේ

කොහොම හරි හදපං මේකෙ දාන්නමයි ගාන හැදුවෙත්

2*2*2015*2015*3*2016 = 98224963200

 

[AnuradhaRa]

වෛයිවෝකරයගෙ පොඩි කාසිය ගිහින් තියෙන්නෙ ලොකු කාසියෙ දාරෙ දිගේ නෙමේ.. ඊට ටිකක් උඩින්

ඇයි තවත් ටිකක් උඩින් ගියෑකිනෙ, අරය නොදා ඩබල් අරය දාල පොඩි කාසියෙ මුදුණ යන දුර කියල

 

[WhiteWalker]

ඔය කියන කතාවයි මේ කියන කතාවයි දෙකම එකමද

View attachment 66466

පොඩි කාසියෙ පරිධියෙන් බෙදල, අමතරව එකක් එකතු කරන කතාවක් නේද මෙතන කියන්නෙ..
පොඩි කාසියෙ කේන්ද්‍රය යන දුර කියලනෙ උඹල කියන්නෙ..

අමතරව එකක් එකතු කරනව කියල තේරුං ගන්න එපා
හිතපං ලොකු කාසියෙ අරය 9යි, පොඩි කාසියෙ අරය 3 යි. එතකොට පොඩි කාසිය වටේ යද්දි යන වෘත්තයෙ අරය (9+3) යි. යන වටේ 2*pi*(9+3) = 24*pi
පොඩි කාසියෙ වටේ දිග 2*pi*3 = 6*pi
එතකොට කැරකෙන වට ගාන (24*pi)/(6*pi)= 4 යි

වෛයිවෝකරයගෙ පොඩි කාසිය ගිහින් තියෙන්නෙ ලොකු කාසියෙ දාරෙ දිගේ නෙමේ.. ඊට ටිකක් උඩින්

 

[AnuradhaRa]

අමතරව එකක් එකතු කරනව කියල තේරුං ගන්න එපා
හිතපං ලොකු කාසියෙ අරය 9යි, පොඩි කාසියෙ අරය 3 යි. එතකොට පොඩි කාසිය වටේ යද්දි යන වෘත්තයෙ අරය (9+3) යි. යන වටේ 2*pi*(9+3) = 24*pi
පොඩි කාසියෙ වටේ දිග 2*pi*3 = 6*pi
එතකොට කැරකෙන වට ගාන (24*pi)/(6*pi)= 4 යි

පොඩි කාසිය ගිය දුර ලොකු කාසියෙ පරිධිය විතරයි.. වටේ යනකොට අමතර වටයක් ඉබේම කැරකෙනව.. එහෙම දෙයක් නෙමේද කියන්නෙ...

 

[WhiteWalker]

ඇයි තවත් ටිකක් උඩින් ගියෑකිනෙ, අරය නොදා ඩබල් අරය දාල පොඩි කාසියෙ මුදුණ යන දුර කියල

උඹෙ කාඩ්බෝඩ් වලිං 1:3 අරය තියෙන රවුං දෙකක් කපාගෙන කරකෝල බලපංකො වට කීයක් කැරකෙනවද කියල

 

[WhiteWalker]

පොඩි කාසිය ගිය දුර ලොකු කාසියෙ පරිධිය විතරයි.. වටේ යනකොට අමතර වටයක් ඉබේම කැරකෙනව.. එහෙම දෙයක් නෙමේද කියන්නෙ...

ඔව් එහෙමත් ගත්තෑකි ඉතිං

 

[AnuradhaRa]

ඔව් එහෙමත් ගත්තෑකි ඉතිං

පොඩි කාසිය යන දුර (කේන්ද්‍රය යන දුර) මෙතනට අදාල නෑ..
කාසිය යන්නෙ ලොකු කාසියෙ දාරෙ දිගේ

 

[WhiteWalker]

මේ කලිං අැහුවද මතක නෑ
පෘථිවිය වටේ හොඳට හිරවෙන්න පටියක් ගැටගහනව
ගැටගහල පටියෙ තැනකිං කපල ඒකට තව මීටර් 6 තෑල්ලක් ගැටගහනව
එහෙම ගැටගැහුවාම පටිය වෘත්තයක් වටේ තියෙන්න හැදුවොත් පොලොවෙන් මීටර් කීයක් උඩට ඉස්සෙයිද ?