උභතෝකෝටිකය 2

[AcAciA]

මටත් ඒකම තමයි උනේ බන්.

හදපු විදිහ දාපන් මචන්....

 

[රඹා]

මචන් මේක trial and error method එකට ලේසියෙන් හදන්න පුළුවන්...එත් මේකේ වැදගත් වෙන්නේ සමීකරණ 3 යාලුවා.....

අංක 3 a,b,c හා a>b>c කියල ගත්තොත් කුඩාම සංඛ්‍යාව cba සහ හතරවන විෂාලතම සංඛ්‍යාව bac.

a+b+c = 15
3a+8c=8b
(100b+10a+c) -(100c+10b+a) = 324

සමීකරණ හරි නේද බන්?

 

[waligamaya]

මචන් සමීකරණය yzx-xyz=24 වෙන්නේ කොහොමද??? yzx-xyz=xyz(1-1)=0

a machan tipping mistake yzx-xyz=324

 

[AcAciA]

අංක 3 a,b,c හා a>b>c කියල ගත්තොත් කුඩාම සංඛ්‍යාව cba සහ හතරවන විෂාලතම සංඛ්‍යාව bac.

a+b+c = 15
3a+8c=8b
(100b+10a+c) -(100c+10b+a) = 324

සමීකරණ හරි නේද බන්?

ඕක හරියටම හරි...ඔය තුන්වෙනි සමීකරණය හදාගන්න එකපාරට මොලේට වැටෙන්නේ නෑ බන්..

 

[AcAciA]

a machan tipping mistake yzx-xyz=324

එක වැරදි බන්...රබා හදල තියන එක හරි...

 

[රඹා]

ඕක හරියටම හරි...ඔය තුන්වෙනි සමීකරණය හදාගන්න එකපාරට මොලේට වැටෙන්නේ නෑ බන්..

ඔව් නිකන්ම abc කියල ගත්තොත් වැඩි කිරීමක් සිද්ද වෙන්නෙ. එ්කයි අර හතරවන විශාලතම සංක්‍යාවයි කියන එක තමයි පටලැවෙන තැන් දෙක. උඹට ඒක පැහැදිලි නොකර ඉන්න තිබ්බෙ. එහෙම උනානං තව ටිකක් මොලේට exercise එකක් දෙන්න තිබුන. එනිවේ තෑන්ක්ස් මචන්

 

[AcAciA]

ඔව් නිකන්ම abc කියල ගත්තොත් වැඩි කිරීමක් සිද්ද වෙන්නෙ. එ්කයි අර හතරවන විශාලතම සංක්‍යාවයි කියන එක තමයි පටලැවෙන තැන් දෙක. උඹට ඒක පැහැදිලි නොකර ඉන්න තිබ්බෙ. එහෙම උනානං තව ටිකක් මොලේට exercise එකක් දෙන්න තිබුන. එනිවේ තෑන්ක්ස් මචන්

මටත් පන ගිය තැනක් ඕක...

 

[waligamaya]

එක වැරදි බන්...රබා හදල තියන එක හරි...

රබා හදපු විදිය තමයි බන් මම ති පහල දිර්ග කරලා තියෙන්නේ.

if x<Y<z
xyz<xzy<yxz<yzx<zxy<zyx
1 2 3 4

yzx-xyz=324 මෙකෙ මන් කියල තියෙන්නේ Y*z*x* -x*Y*z* කියන එක නෙවෙයි rabaa kiyana (100y+10z+x) -(100x+10y+z) = 324 kiyana ekamayi

ඔය පහල තියෙන A,B,C සමිකරන අරගෙන තියෙන්නේ ය්zx ගෙන් xය්z අඩුකරලා 324 එන විදිය මෙක තමයි එක පාරටම රබා දලා තියෙන්නේ

1(x)-z=4 (C) because of z>x

z-1-y=2 (B)
y-x=3 (A)

x<z therefore
1(x)-z=4 mean 10+x-z=4

 

[AcAciA]

රබා හදපු විදිය තමයි බන් මම ති පහල දිර්ග කරලා තියෙන්නේ.

if x<Y<z
xyz<xzy<yxz<yzx<zxy<zyx
1 2 3 4

yzx-xyz=324 මෙකෙ මන් කියල තියෙන්නේ Y*z*x* -x*Y*z* කියන එක නෙවෙයි rabaa kiyana (100y+10z+x) -(100x+10y+z) = 324 kiyana ekamayi

ඔය පහල තියෙන A,B,C සමිකරන අරගෙන තියෙන්නේ ය්zx ගෙන් xය්z අඩුකරලා 324 එන විදිය මෙක තමයි එක පාරටම රබා දලා තියෙන්නේ

1(x)-z=4 (C) because of z>x

z-1-y=2 (B)
y-x=3 (A)

x<z therefore
1(x)-z=4 mean 10+x-z=4

අඩෝ thanks බන් මේක මට හිතුනේ නෑ....

 

[waligamaya]

අඩෝ thanks බන් මේක මට හිතුනේ නෑ....

එල එල මම කම්මැලිකමේ හිටියේබන් උබ මෙක දපුනුසා පොඩි අතල් එකක් ගත්ත.

 

[Sri_Sampath]

මේක සරල සමීකරණ 3කින් විසදන්න පුළුවන්....
පොඩිම x ලොකුම Z
X+y+Z=15

YZX-
XYZ
_______
324

එතකොට අපිට මෙහෙම හිතන්න පුළුවන්

x-Z= 4 එත් x<Z නිසා 10+x-Z=4 වෙන්න ඕනි
Z-y= 2 එත් x ට 10 යන නිසා Z-1-y=2 එ කියන්නේ y = Z-3
y-x=3 එකේ ප්‍රස්නයක් නෑ නේ එත කොටy= 3+x
එත කොට x-Z = -6 එ කියන්නේ x= Z-6.
Z+y+Z = 15
Z+(Z-3)+(Z-6)= 15
3Z = 24
Z = 8 ඉතුරු දෙක පුළුවන්නේ