බිංදුවේ_ආරම්භය
ගණිතයේ විකාශය, දියුණුව සඳහා බිංදුවේ සොයාගැනීම ඉතා වැදගත් විය.එතෙක් කිසියම් අංකයක ස්ථානීය අගය දැක්වීම ඉතා දුෂ්කර කාර්යයක් ව පැවතිණ. බිංදුව සහිත අංක ක්රමය එක්වරම පහළ වූයේ නැත. බිංදුව සොයාගත් නමුත් එය ගණිත කටයුතුවල දී භාවිතා කිරීමට කාලයක් ගත වී තිබේ.බිංදුව සොයාගත්තේ කවුදැයි, කිනම් කාලයක දී දැයි හරිහැටි තීරණය කළ නොහැකිය. නමුත් ඉපැරණි සංස්කෘතියක් තිබෙන ඉන්දියාවේ ශිලා ලේඛන සහ තඹ පත්ර පරීක්ෂා කිරීමෙන් බිංදුවේ ආරම්භය ද ඉන්දියාව ඇසුරින් සිදුවූ බව සිතිය හැකිය. ගුර්ජර රජවරුන්ගේ පරිත්යාග ගැන ලියවුණු තඹ පත්රයක වේදි - සංවත්සර 346 (කි්ර. ව. 594) යන්න ලියා තිබෙනුයේ අද අප බිංදුව ඇසුරින් ස්ථානීය අගය දෙමින් අංක ලියන ආකාරයටමය. ඒ අනුව පැහැදිලි වන්නේ එකල බිංදුව සඳහා සංකේතයක් භාවිතා නොකළත් බිංදුවෙන් සංඛ්යාවකට ලැබෙන වටිනාකම එකල ද වටහාගෙන තිබුණු බවයි. කි්ර. ව. 8 වන සියවසේ දී දෙවන ජයවර්ධන රජු විසින් ලියවන ලද රාඝෝලි නම් තඹ ලේඛනයේ පළමුවරට බිංදුව පැහැදිලිව යෙදී ඇති අයුරු දක්නට ලැබේ. එහි ඇති සංඛ්යාව 30 යි. එහි බිංදුව කුඩාම රවුමක ආකාරයෙන් සලකුණු කර තිබේ.
කි්ර. ව. 10 වන සියවසෙන් පසුව මෙම බිංදුව ද සහිත නව අංක ක්රමය ඉන්දියාව පුරාම ව්යාප්ත වූ බව පෙනේ. ඒ වන විට ඉන්දියාවේ පමණක් නොව අරාබි දේශවලත්, මධ්යධරණී මුහුද ප්රදේශ අවටත් දකුණු ආසියා ප්රදේශවලත් මේ අංක ප්රචලිත විය.කි්ර. ව. 1 වන සියවස වන විට විශේෂයෙන්ම බෞද්ධ පඩිවරු ජාවා, සුමාත්රා, කාම්බෝජ ආදී රටවල ධර්ම ප්රචාරය සඳහාම සංචාරය කළහ. ඔවුහු එසේ යද්දී බෞද්ධ ධර්මය පමණක් නොව ඉන්දියානු භාෂා සහ ගණිත ක්රම ද එම රටවලට ගෙන ගියහ. සුමාත්රාවේ පලම්බන් නම් ස්ථානයෙන් හමු වූ හත්වන සියවසට අයත් ලේඛනයක ශත වර්ෂ 695, 606 හා 608 යන සංඛ්යා නව අංක ක්රමයට අනුව සටහන් වී තිබේ.බිංදුව සහිතව 1 සිට 9 දක්වා වූ ඉලක්කම් උපයෝගි කරගෙන ගණන් ලිවීමේ නව ක්රමය කි්ර. ව. 1 වන සියවසේ දී පමණ ඉන්දීය උගතුන් විසින් නිර්මාණය කරන ලදැයි අනුමාන කළ හැකිය. කි්ර. ව. 1 හෝ 2 වන සියවසේ දී ආචාර්ය පිංගල විසින් පද්යයෙන් රචිත ග්රන්ථයක ‘ශූන්ය’ නමින් දක්වා තිබෙන්නේ බිංදුව පිළිබඳවයි. යම් සංඛ්යාවක අඩු බව හෝ වැඩි බව ප්රකාශ කිරීම සඳහා මේ බිංදුව භාවිතා කරන්නට ඇත. එකල බිංදුවේ සංකේතය කෙබඳු දැයි කිව නොහැක. ජෛන ග්රන්ථවල ද, පුරාණ ග්රන්ථවල ද, අංකස්ථාන සහ හයෙන් වැඩි වන සංඛ්යා දක්නට ලැබේ. මේවායේ ද බිංදුව දක්නට ලැබේ.
source
බිංදුවේ ආරම්භය
ගණිතයේ විකාශය, දියුණුව සඳහා බිංදුවේ සොයාගැනීම ඉතා වැදගත් විය.එතෙක් කිසියම් අංකයක ස්ථානීය අගය දැක්වීම ඉතා දුෂ්කර කාර්යයක් ව පැවතිණ. බිංදුව සහිත අංක ක්රමය එක්වරම පහළ වූයේ නැත. බිංදුව සොයාගත් නමුත් එය ගණිත කටයුතුවල දී භාවිතා කිරීමට කාලයක් ගත වී තිබේ.බිංදුව සොයාගත්තේ කවුදැයි, කිනම් කාලයක දී දැයි හරිහැටි තීරණය කළ නොහැකිය. නමුත් ඉපැරණි සංස්කෘතියක් තිබෙන ඉන්දියාවේ ශිලා ලේඛන සහ තඹ පත්ර පරීක්ෂා කිරීමෙන් බිංදුවේ ආරම්භය ද ඉන්දියාව ඇසුරින් සිදුවූ බව සිතිය හැකිය. ගුර්ජර රජවරුන්ගේ පරිත්යාග ගැන ලියවුණු තඹ පත්රයක වේදි - සංවත්සර 346 (කි්ර. ව. 594) යන්න ලියා තිබෙනුයේ අද අප බිංදුව ඇසුරින් ස්ථානීය අගය දෙමින් අංක ලියන ආකාරයටමය. ඒ අනුව පැහැදිලි වන්නේ එකල බිංදුව සඳහා සංකේතයක් භාවිතා නොකළත් බිංදුවෙන් සංඛ්යාවකට ලැබෙන වටිනාකම එකල ද වටහාගෙන තිබුණු බවයි. කි්ර. ව. 8 වන සියවසේ දී දෙවන ජයවර්ධන රජු විසින් ලියවන ලද රාඝෝලි නම් තඹ ලේඛනයේ පළමුවරට බිංදුව පැහැදිලිව යෙදී ඇති අයුරු දක්නට ලැබේ. එහි ඇති සංඛ්යාව 30 යි. එහි බිංදුව කුඩාම රවුමක ආකාරයෙන් සලකුණු කර තිබේ.
කි්ර. ව. 10 වන සියවසෙන් පසුව මෙම බිංදුව ද සහිත නව අංක ක්රමය ඉන්දියාව පුරාම ව්යාප්ත වූ බව පෙනේ. ඒ වන විට ඉන්දියාවේ පමණක් නොව අරාබි දේශවලත්, මධ්යධරණී මුහුද ප්රදේශ අවටත් දකුණු ආසියා ප්රදේශවලත් මේ අංක ප්රචලිත විය.කි්ර. ව. 1 වන සියවස වන විට විශේෂයෙන්ම බෞද්ධ පඩිවරු ජාවා, සුමාත්රා, කාම්බෝජ ආදී රටවල ධර්ම ප්රචාරය සඳහාම සංචාරය කළහ. ඔවුහු එසේ යද්දී බෞද්ධ ධර්මය පමණක් නොව ඉන්දියානු භාෂා සහ ගණිත ක්රම ද එම රටවලට ගෙන ගියහ. සුමාත්රාවේ පලම්බන් නම් ස්ථානයෙන් හමු වූ හත්වන සියවසට අයත් ලේඛනයක ශත වර්ෂ 695, 606 හා 608 යන සංඛ්යා නව අංක ක්රමයට අනුව සටහන් වී තිබේ.බිංදුව සහිතව 1 සිට 9 දක්වා වූ ඉලක්කම් උපයෝගි කරගෙන ගණන් ලිවීමේ නව ක්රමය කි්ර. ව. 1 වන සියවසේ දී පමණ ඉන්දීය උගතුන් විසින් නිර්මාණය කරන ලදැයි අනුමාන කළ හැකිය. කි්ර. ව. 1 හෝ 2 වන සියවසේ දී ආචාර්ය පිංගල විසින් පද්යයෙන් රචිත ග්රන්ථයක ‘ශූන්ය’ නමින් දක්වා තිබෙන්නේ බිංදුව පිළිබඳවයි. යම් සංඛ්යාවක අඩු බව හෝ වැඩි බව ප්රකාශ කිරීම සඳහා මේ බිංදුව භාවිතා කරන්නට ඇත. එකල බිංදුවේ සංකේතය කෙබඳු දැයි කිව නොහැක. ජෛන ග්රන්ථවල ද, පුරාණ ග්රන්ථවල ද, අංකස්ථාන සහ හයෙන් වැඩි වන සංඛ්යා දක්නට ලැබේ. මේවායේ ද බිංදුව දක්නට ලැබේ.
source
Last edited:
නොදන්න දෙයක් කියලා දුන්නට ගොඩක් ස්තුතියි.. 
