සරල විදියට මේක තේරුම් කරල දෙන්ඩ

[AnuradhaRa]

සරල විදියට මේක තේරුම් කරල දෙන්ඩ

Euler's number

e ≈ 2.71828183

මෙහෙම අණ්ඩර දෙමළ සංඛ්‍යාවක් ඔච්චර වැදගත් වෙන්නෙ ඇයි ?
ඕක කොහොමද ආවෙ... සරලව කියල දියල්ල.. අමාරු සූත්‍ර නැතුව..

 

[other guy]

උඹට තීන ප්‍රශ්න.

 

[Ace Viper]

e කියන්නේ බන් universal constant එකක් ඒ කියනේ කොහේටවත් වෙනස් වෙන් නැති නියතයක් එහෙම ඒවා ගොඩක් නෑ මම දන්නා විදිහට .. maths වල තියන ලොකු ලොකු seen ගොඩකට ගන්නේ e පාදයෙන් .. මමත් ඒවා හරියටම දැන් නෑ .. මැත phd වගේ කරන එකෙක්ගෙන් තමා ඒවා හරියටම දැනගන්න වෙන්නේ ..

ලේසියෙන්ම වැදගත්කම කියන පුළුවන් එක තමා අවකලනය අනුකලයන .. කලනයෙන් හෙන ගේමක් දෙන්න පුළුවන් කියල දන්වනේ .. ඒ දෙකේම වෙනස් වෙන්නේ නැති එක තමා e පාදය .. මොකක්හරි කලනය කරලා ගත්තම තිබ්බ එකට වඩා පට්ට වෙනස් අදහසක් තියන එකක්නේ එන්නේ .. ඒ වගේ ගණිත කර්මයක වෙනස් වෙන්නේ නැති එකක වෙනස් වෙන්නේ නැති එකක් තියනව කියනේ එක හෙන වැදගත් වැඩ ගොඩකට යොදා ගන්න පුළුවන් කියන එකනේ

 

[markhaloce]

වැදගත් වුනත් අපිට තේරෙනවද බං
ලෙන්
අපිට මොන ලෙන්ද සිඞ්හලු මෙහෙ ඕලෙවල් පාස් කරගන්න බැරුව දඟලද්දි
අරූ කිව්ව වගේ පී එච් ඩී කරපු එකෙක්ගෙන් තමා අහන්න වෙන්නෙ
ඇමේසන් එකේ එහෙම පට්ට පොත් තියෙනව මැතට ලියපු එව්ව බාගන්න ගියාමත් ටොරන්ට් නෑ
පුළුවන්නම් ඒ වගේ පොත් අරං කියවපං තනියම ඒවයෙ තියෙන ගනං හදපං
phd ගහන්න බැරිවුනාට යංතං හෝ දෙයක් තේරෙයි
මදි තමා මදියි කියල මොනා කරන්නද

 

[AnuradhaRa]

e කියන්නේ බන් universal constant එකක් ඒ කියනේ කොහේටවත් වෙනස් වෙන් නැති නියතයක් එහෙම ඒවා ගොඩක් නෑ මම දන්නා විදිහට .. maths වල තියන ලොකු ලොකු seen ගොඩකට ගන්නේ e පාදයෙන් .. මමත් ඒවා හරියටම දැන් නෑ .. මැත phd වගේ කරන එකෙක්ගෙන් තමා ඒවා හරියටම දැනගන්න වෙන්නේ ..

ලේසියෙන්ම වැදගත්කම කියන පුළුවන් එක තමා අවකලනය අනුකලයන .. කලනයෙන් හෙන ගේමක් දෙන්න පුළුවන් කියල දන්වනේ .. ඒ දෙකේම වෙනස් වෙන්නේ නැති එක තමා e පාදය .. මොකක්හරි කලනය කරලා ගත්තම තිබ්බ එකට වඩා පට්ට වෙනස් අදහසක් තියන එකක්නේ එන්නේ .. ඒ වගේ ගණිත කර්මයක වෙනස් වෙන්නේ නැති එකක වෙනස් වෙන්නේ නැති එකක් තියනව කියනේ එක හෙන වැදගත් වැඩ ගොඩකට යොදා ගන්න පුළුවන් කියන එකනේ

වැදගත් වුනත් අපිට තේරෙනවද බං
ලෙන්
අපිට මොන ලෙන්ද සිඞ්හලු මෙහෙ ඕලෙවල් පාස් කරගන්න බැරුව දඟලද්දි
අරූ කිව්ව වගේ පී එච් ඩී කරපු එකෙක්ගෙන් තමා අහන්න වෙන්නෙ
ඇමේසන් එකේ එහෙම පට්ට පොත් තියෙනව මැතට ලියපු එව්ව බාගන්න ගියාමත් ටොරන්ට් නෑ
පුළුවන්නම් ඒ වගේ පොත් අරං කියවපං තනියම ඒවයෙ තියෙන ගනං හදපං
phd ගහන්න බැරිවුනාට යංතං හෝ දෙයක් තේරෙයි
මදි තමා මදියි කියල මොනා කරන්නද

 

[mayson baas]

යම් සංඛ්‍යාවක x වෙනි බලය x ට එදිරිව ප්‍රස්තාරයක ඇන්දොත් (ඒ කියන්නේ y = a^x ) කියන ප්‍රස්තාරය, මේ ප්‍රස්ථාරයේ ඔනෑම තැනක අනුක්‍රමණය එහි y අගයට සමාන වේනම් එම සංඛ්‍යාව (හෙවත් a ) e ට සමාන වේ.

 

[mayson baas]

සරල විදියට මේක තේරුම්... 08-11-2015 04:21 AM boru kiyannepa

මේ වගේ ත්‍රෙඩ් වලත් කෙලින් කොමෙන්ට් කරන්න කොන්ද පණ නැතිව රෙප් කමෙන්ට් දාල බනින එවුන් ඉන්නවනේ.

 

[Ayeshlive]

So ban umba hamadama mokakhari prashnahak elakiri eke danne? Umbata sirawatama prashnayak thiyenawanam issarala umba research eka karala indapan. Google search ekak karanna bari naha ne.

Umba uththare danagena prashna ahanawanam eka kiyala indapan. Elakiri eke inns ewun thread walata reply karata passé umba pora talk denawa eeta passe.

 

[Ayeshlive]

මේ වගේ ත්‍රෙඩ් වලත් කෙලින් කොමෙන්ට් කරන්න කොන්ද පණ නැතිව රෙප් කමෙන්ට් දාල බනින එවුන් ඉන්නවනේ.

Compensated with 8+ bro.

 

[mayson baas]

Compensated with 8+ bro.

Thanks machan.

 

[mayson baas]

So ban umba hamadama mokakhari prashnahak elakiri eke danne? Umbata sirawatama prashnayak thiyenawanam issarala umba research eka karala indapan. Google search ekak karanna bari naha ne.

Umba uththare danagena prashna ahanawanam eka kiyala indapan. Elakiri eke inns ewun thread walata reply karata passé umba pora talk denawa eeta passe.

ඔව් එකත් ඇත්ත. ඇත්තටම දැනගන්න ඕනෙ දෙයක් නෙවෙයිනම් අපේ මහන්සියෙන් තේරුමක් නෑ. මේකට එන අයට තව වැඩ තියෙනවනේ. අපි ඕනෙ එක්කෙනෙක් උදව්වක් ඉල්ලුවම පුළුවන් කමක් තියෙනවනම් කරනවා. එත් ඒකට සීමාවකුත් තිබේ.

 

[Dilwaale]

ඔව් එකත් ඇත්ත. ඇත්තටම දැනගන්න ඕනෙ දෙයක් නෙවෙයිනම් අපේ මහන්සියෙන් තේරුමක් නෑ. මේකට එන අයට තව වැඩ තියෙනවනේ. අපි ඕනෙ එක්කෙනෙක් උදව්වක් ඉල්ලුවම පුළුවන් කමක් තියෙනවනම් කරනවා. එත් ඒකට සීමාවකුත් තිබේ.

rep+++ මචෝ!!!!

 

[Ace Viper]

ඔව් එකත් ඇත්ත. ඇත්තටම දැනගන්න ඕනෙ දෙයක් නෙවෙයිනම් අපේ මහන්සියෙන් තේරුමක් නෑ. මේකට එන අයට තව වැඩ තියෙනවනේ. අපි ඕනෙ එක්කෙනෙක් උදව්වක් ඉල්ලුවම පුළුවන් කමක් තියෙනවනම් කරනවා. එත් ඒකට සීමාවකුත් තිබේ.

 

[AnuradhaRa]

So ban umba hamadama mokakhari prashnahak elakiri eke danne? Umbata sirawatama prashnayak thiyenawanam issarala umba research eka karala indapan. Google search ekak karanna bari naha ne.

Umba uththare danagena prashna ahanawanam eka kiyala indapan. Elakiri eke inns ewun thread walata reply karata passé umba pora talk denawa eeta passe.

උඹ ඔය කතාව දවසකුත් මට කියල තිබුණ... අපි එහෙනං ගූගල් කරල ඔක්කොම හොයා ගන්නං. එළකිරියක් එතකොට ඕනෙ නෑ නේ.. ඇඩ්මින්ට මේක වහල දාන්ඩ කියමු...
ඇත්තටම මම ගණං වලට ආසයි.. මම ඕන තරං නෙට් එකේ මේව ගැන හොයල තියෙනව.. ඒත් උඹලට වගේ අපිට ලොකුවට ඉංගිරිස් බෑ.. යාන්තමට ටිකක් කියවල තේරුං ගන්ඩ පුලුවං..
එහෙව් අපිට සිංහලෙන්ම මේව තේරුං බේරුං කරගන්ඩ තියෙනවනං කොච්චර දෙයක්ද ?
කොහොමත් උඹ කමෙන්ට් දාන්නෙත් ඉංග්ලිෂ් වලින්නෙ.. (අපි විතරද පොර වෙන්ඩ තටමන්නෙ)
මටත් කොච්චර වුණත්, සමහරක් ඒව ගැන නිරවුල් අදහසක් නෑ.. එහෙන් මෙහෙන් තමයි තේරෙන්නෙ.. ඒ හින්ද හරියට සිංහලෙන් මේව පැහැදිලි කරගන්ඩ තියෙනවනං ලොකු දෙයක්..
උඹ ඉතිං මං පොර වෙන්ඩ හදනව කියන එක ලොකු ප්‍රශ්නයක් කරගන්ඩ එපා.. උඹට ඒක ප්‍රශ්නයක් නං, අනික් පැත්තට උඹටත් පුදුම අමාරුවක් තියෙන්නෙ.. මොකද වෙන එවුං එහෙම කියන්නෙ නෑනෙ.. හැබැයි මම ගන්න ආතල් එක ගැන, කවුරුත් මට කියන්ඩ ඕනෙ නෑ.. මම, මං ගැන දන්නව..

 

[AnuradhaRa]

නෙට් එකේ e සංඛ්‍යාව අර්ථ දක්වල තියෙන්නෙ මෙහෙමයි.. ඒත් ඒක මට තේරෙන්නෙ නෑ...



ඒකයි මම කියන්නෙ මේ වගේ ලොකු සූත්‍ර වලින් නැතුව, සරල විදියට කියල දෙන්ඩ කියල...

 

[AnuradhaRa]

So ban umba hamadama mokakhari prashnahak elakiri eke danne? Umbata sirawatama prashnayak thiyenawanam issarala umba research eka karala indapan. Google search ekak karanna bari naha ne.

Umba uththare danagena prashna ahanawanam eka kiyala indapan. Elakiri eke inns ewun thread walata reply karata passé umba pora talk denawa eeta passe.

උඹල වගේ එවුං හින්ද එළකිරියට එන එකත් එපා වෙනව බං...වැඩක් නෑ...

 

[AnuradhaRa]

පොඩි සරල ක්‍රමයක් හම්බවුණ...
20 ගමු.. අපි මේක 4න් බෙදුවම 5 නෙ.. ආයෙ ඒක මෙන්න මේ විදියට වැඩි කරමු..
20/4 = 5නම්

5 හතර පාරක් වැඩි කළාම 5x5x5x5 = 625

ඊළඟට 20, 5න් බෙදුවම 4 නෙ..
4 වැඩි කරනව පස් පාරක්
4x4x4x4x4 = 1024

දැක්ක නේ පහට වඩා 4 න් බෙදල එන ගාණ ආයෙත් වැඩි කළාම එන සංඛ්‍යාව ලොකුයි..
ඔය විදියට තවත් ඉස්සරහට ගියාම තවත් වැඩි වෙනව..
උපරිම අගේකට එන්නෙ 2.718281828 දි. ඒ කියන්නෙ 2.718x2.718x... වගේ ගත්තම තමා ලොකුම අගය ගන්ඩ පුලුවං...
හැබැයි 2.71828 වඩා වැඩි ගාණකට ගියාම ආයෙ අඩු වෙන්ඩ ගන්නව..
Eular number කියන එක තේරුම් ගන්ඩ, ඕක තමා ඉතිං මට නෙට් එකෙන් හම්බවුණු සරලම පැහැදිලි කිරීම

 

[other guy]

පොඩි සරල ක්‍රමයක් හම්බවුණ...
20 ගමු.. අපි මේක 4න් බෙදුවම 5 නෙ.. ආයෙ ඒක මෙන්න මේ විදියට වැඩි කරමු..
20/4 = 5නම්

5 හතර පාරක් වැඩි කළාම 5x5x5x5 = 625

ඊළඟට 20, 5න් බෙදුවම 4 නෙ..
4 වැඩි කරනව පස් පාරක්
4x4x4x4x4 = 1024

දැක්ක නේ පහට වඩා 4 න් බෙදල එන ගාණ ආයෙත් වැඩි කළාම එන සංඛ්‍යාව ලොකුයි..
ඔය විදියට තවත් ඉස්සරහට ගියාම තවත් වැඩි වෙනව..
උපරිම අගේකට එන්නෙ 2.718281828 දි. ඒ කියන්නෙ 2.718x2.718x... වගේ ගත්තම තමා ලොකුම අගය ගන්ඩ පුලුවං...
හැබැයි 2.71828 වඩා වැඩි ගාණකට ගියාම ආයෙ අඩු වෙන්ඩ ගන්නව..
Eular number කියන එක තේරුම් ගන්ඩ, ඕක තමා ඉතිං මට නෙට් එකෙන් හම්බවුණු සරලම පැහැදිලි කිරීම

සරලම පැහැදීලි කිරීමවත් තෙරෙන්නේ නෑ කියපන්කෝ
උඹ ත්‍රේඩ් දාන එක දිගටම කරන්න .
උඹ දාන ත්‍රේඩ් ප්‍රයොජනවත් වෙන අයත් ඉන්නවා

 

[markhaloce]

පොඩි සරල ක්‍රමයක් හම්බවුණ...
20 ගමු.. අපි මේක 4න් බෙදුවම 5 නෙ.. ආයෙ ඒක මෙන්න මේ විදියට වැඩි කරමු..
20/4 = 5නම්

5 හතර පාරක් වැඩි කළාම 5x5x5x5 = 625

ඊළඟට 20, 5න් බෙදුවම 4 නෙ..
4 වැඩි කරනව පස් පාරක්
4x4x4x4x4 = 1024

දැක්ක නේ පහට වඩා 4 න් බෙදල එන ගාණ ආයෙත් වැඩි කළාම එන සංඛ්‍යාව ලොකුයි..
ඔය විදියට තවත් ඉස්සරහට ගියාම තවත් වැඩි වෙනව..
උපරිම අගේකට එන්නෙ 2.718281828 දි. ඒ කියන්නෙ 2.718x2.718x... වගේ ගත්තම තමා ලොකුම අගය ගන්ඩ පුලුවං...
හැබැයි 2.71828 වඩා වැඩි ගාණකට ගියාම ආයෙ අඩු වෙන්ඩ ගන්නව..
Eular number කියන එක තේරුම් ගන්ඩ, ඕක තමා ඉතිං මට නෙට් එකෙන් හම්බවුණු සරලම පැහැදිලි කිරීම

n අනන්තෙට යද්දි 1/n බිංදුව වෙලා එකේ අනන්තවෙනි බලේ 1 වෙන්නැද්ද බං ?

 

[Ace Viper]

n අනන්තෙට යද්දි 1/n බිංදුව වෙලා එකේ අනන්තවෙනි බලේ 1 වෙන්නැද්ද බං ?

අනන්තයෙන් බෙදන්න බෑ බන් .. එකනේ limits දාන්නේ ..