ද්විමාණ ජීවියෙකු z තේරුම් ගන්නේ කෙසේද ?
ද්විමාණ ජීවියෙකු z තේරුම් ගන්නේ කෙසේද ?
අවසානයට නතර වූයේ එතැනිනි.. මෙහි විස්තර කෙරෙන්නේ ත්රිමාණ අප සිව්වන මානය තේරුම් ගැනීම හා ද්විමාණ ජීවීන් තුන්වන මානය තේරුම් ගන්නා ආකාරය පිළිබඳවය.. ඊට පෙර ද්විමාණ ජීවීන් යනු මොන වගේ සත්තු ජාතියක්දැයි තේරුම් ගත යුතුය.. ද්විමාණ ජීවීන් යනු ද්විමාණ ලෝක වල ජීවත් විය යුතු ජීවීන් ජාතියකි.. ත්රිමාණ ජීවීන් වන අපට මාන තුනක් ගෝචර වන්නා සේ ද්විමාණ ජීවීන්ට ගෝචර විය යුත්තේ මාන දෙකකි.. ඒ මාන දෙක කුමක්දැයි නිවැරදිව කිව නොහැක.. x y z t යනුවෙන් මාන හතරක් ඇත්නම් මින් ඕනෑම දෙකක් ද්විමාණ ජීවීන්ට ගෝචර වනවා වීමට පුළුවන.. එසේ ගෝචර වන මානයන් දෙක x හා y ලෙස ගතහොත් ද්විමාණ ජීවියෙකුට z යනු අමුතුම සංකල්පයකි.. එවන් ජීවියෙකුට z මාණය ඔස්සේ කිසිඳු ආකාරයකින් සංචාරය කල නොහැක.. ඔවුන්ගේ ලෝකය පවතින්නේ x හා y යන මාණ දෙක මතම පමණි.. ඔවුන් ලෝකය තේරුම් ගත යුත්තේද මේ මාණ දෙකෙන් පමණි.. නමුත් ත්රිමාණ අපට සිව්වන t මාණයෙහි සැරිසැරිය නොහැකි වුවද ඉබේ ගලා යන සංචාරය කළ නොහැකි සංකල්පයක් සේ සේ ගෝචර වේ.. ද්විමාණ ජීවීන්ට z මාණයද ගෝචර විය යුත්තේ එසේය.. ද්විමාණ ජීවීන්ට z යනු ඔවුනට හරහා සංචාරය කළ නොහැකි, අපට කාලය මෙන් ඉබේ ගලා යන සංකල්පයක් විය හැකිය.. සරලවම සිතුවහොත් ද්විමාණ ජීවීන්ගේ ආයුකාලය අප විසින් මනින්නේ නම් මැණිය යුත්තේ අවුරුදු සති මාස දින වලිං නොව මීටර් සෙන්ටිමීටර් මිලිමීටර් කිලෝ මීටර් වලිනි.. සිරාවටම මෙයත් සුපිරිම විකාරයකි.. ආයුකාලය මීටර් වලිං මැනීමට ආයුකාලයට උසක් දිගක් පළලක් ඇද්දැයි ප්රශ්නයක් මතුවීම සාදාරණය.. මන්ද මීටර් ඒකකය තනා ඇත්තේ ත්රිමාණ ලොවක ත්රිමාණ ජීවීන් විසින් ත්රිමාණයන්ගෙන් මාණ එකක් හෝ කිහිපයක් ඔස්සේ දුරක් ලකුණු කිරීම සඳහාය. එබැවින් මීටර් යනු සම්පූර්ණයෙන්ම ත්රිමාණ ඒකකයක් වේ.. සිව්මාන ලෝකයකට හෝ ද්විමාණ ලෝකයක මිනුම් සඳහා කිසිසේත්ම ත්රිමාණ ඒකක භාවිත කිරීමට ක්රමයක් නැත..
නැවතත් ද්විමාණ ජීවීන්ගේ ආයුකාලය දෙසට යොමුවන්නේ නම්, ආයු කාලය යනු ජීවියෙකු ජීවත් වන කාල පරාසය වේ.. ආයු කාලය යන අදහසද අප තේරුම් ගණුයේ ත්රිමාණ ලොවකට සාපේක්ෂව බැවින් එය වෙනත් මාන වලදීද සාදාරණව සිතිය හැකි ලෙස පැහැදිලි කරගත යුතුය.. ත්රිමාණ ජීවියෙකු උපන් දා සිට මියයන තෙක් යම් කාලයක් ගත වේ.. සිව්වන මානයේ සිට දකින්නේ නම් t අක්ෂය ඔස්සේ ඉබේම පාවේ.. ත්රිමාණ ජීවියෙකුට කාලයෙහි කිසිඳු පාලනයක් නැත.. කිසිම අයුරකින් t ඔස්සේ කිසිඳු දිශාවකට සංචාරය කල නොහැක.. ත්රිමාණ ජීවියෙකුගේ ආයුකාලය යනු ඔහු උපන් දා සිට මියයන මොහොත දක්වා t අක්ෂය ඔස්සේ ඉබේම පාවී ගිය දුරයි.. ත්රිමාණ ඒකක වලිං කාලය මැනිය නොහැකි නිසා එයට වෙනම ඒකකයක් දී ඇත.. නමුත් සිව්මාන ජීවීන්ට x y z ඔස්සේ මනින ඒකක වලිංම සිව්වන මානයද මැනීමට හැකිවනු ඇත.. එය තනිකරම සිව්මාන ඒකකයකි.. ඔවුන් කාලය හරහා සංචාරය කරනු ඇත්තේද, x ඔස්සේ සංචාරය කරනු ඇත්තේද මේ සිව්මාන ඒකක වලිං යම් දුරකි.. එනම් සිව්මාන ජීවීන්ට කාලය මැනීම සඳහා ත්රිමාණ ජීවීන්ට මෙන් චලිතයන් අවශ්ය නොවේ.. (ඔරලෝසු වලින් කාලය මැනීමෙන් සිදු කරන්නේද ඒකාකාර චලිතයක් මඟිනි.. කම්පනයක් යනුද චලිතයකි.. ඩිජිටල් ඔරලෝසු වල සර්කිට් එක දිගේ විදුලියත් චලිත වේ).. අප මීටර දහයක් කෝදුවකින් මනින්නාක් මෙන් සිව්මාන ජීවීන්ට කෝදුවකිං කාලය මැනිය හැකි වනු ඇත.. එම කෝදුවද ත්රිමාණ අප දකින කෝදුවට සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් එකක් විය යුතුය..
මේ අයුරින්ම ද්විමාණ ලෝක ගැන සැළකුවහොත් ද්විමාණ ජීවීන්ට වෙන් වූ වෙනම ද්විමාණ ඒකක තිබිය යුතුය.. එනම් x දිගේ හා y දිගේ පමණක්ම මැනිය හැකි ඒකකයකි.. මෙහිදී x යනු පෙර පරිදිම ඉදිරිය හා පසුපසට දිවෙන අක්ෂයද, y යනු වමට හා දකුණට දිවෙන අක්ෂයද ලෙස සැලකුවහොත් එම අක්ෂ දෙක ඔස්සේ ඕනෑම දුරක් මීටර් නම් ත්රිමාණ ඒකකයෙන්ද මැනිය හැක.. එනම් ද්විමාන ජීවීන්ටද මීටර් භාවිතා කිරීමට හැකිවිය යුතුය.. ත්රිමාණ ජීවියෙකුට අනිවාර්යයෙන්ම එසේ සිතිය යුතුය.. නමුත් එය නිවැරදි නොවේ.. අනිවාර්යයෙන්ම මීටර් නම් ත්රිමාණ ඒකකය භාවිතයෙන් ද්විමාණ ලෝකයක ගසක ප්රමාණය මැනිය හැකිය.. නමුත් එසේ මැනීම සාදාරණ නොවේ.. එය පැහැදිලි කරගැනීමට සිව්මාන ජීවියෙකු ත්රිමාණ ලොවක් නිරීක්ෂණය කරමින් ඔවුන්ගේ සිව්මාණ ඒකකයකින් ත්රිමාණ ලොව මනින්නේ කෙසේදැයි සලකමු...
සිව්මාණ ඒකකයකට x y z ඔස්සේ දුර යනුද, t ඔස්සේ කාලය යනුද එක සමාන දිශා පමණක් වෙනස් වූ ඒකක වේ.. ත්රිමාණ ලොවක පෙට්ටියක් සැලකුවහොත් සිව්මාණ ජීවියෙකුට පෙට්ටියෙහි දිගත්, පළලත්, ගැඹුරත් සිව්මාණ ඒකකයෙන් මැනිය හැක.. එම ඒකකය q ලෙස සලකමු.. සිව්මාණ ජීවියාට පෙට්ටියේ දිග ලෙස q නම් ඒකකයෙන් ඒකක 2ක්ද, පළල ලෙස q ඒකකයෙන් 1ක්ද, ගැඹුර q නම් ඒකකයෙන් 2ක්ද ලෙස මිනිය හැක.. ඒ අතරම පෙට්ටිය නිශ්පාදිත දිනයේ සිට මාසයක් පැවතුනේ නම් q නම් ඒකකයට එයටත් යම් අගයක් ලබා දිය හැක.. නමුත් ත්රිමාණ ලොවකට සාපේක්ෂව එසේ මිනුම් ගැනීම සාදාරණ නොවේ.. ද්විමාණ ලොව ගැන ත්රිමාණ අප සිතන්නේද එසේ විය හැක.. අපට මීටර් මඟින් ද්විමාණ පෙට්ටියක දිග, පළල, එය පවතින කාලය මැනිය හැක.. ද්විමාන ජීවීන්ට මෙහිදී කාලය යනු අපට ද්විමාණ ජීවියා z අක්ෂය ඔස්සේ පාවී ගිය දුරයි..
ද්විමාණ ලෝකය කඩදාසියක ඇති චිත්රයක් ලෙස සැලකුවහොත් චිත්රයකට z ඔස්සේ දුරක් නැත.. ඇත්තේ x හා y ඔස්සේ දිගක් හා පළලක් පමණි.. ද්විමාණ ලොවට කාලය යනු ලොවම z ඔස්සේ ගමන් කළ දුරයි. (ත්රිමාණ අපට සාපේක්ෂව) ත්රිමාණ අපට තේරෙන අයුරින් එය සැලකුවහොත් චිත්රය ඇඳ ඇති කඩදාසිය z අක්ෂය ඔස්සේ ඒකාකාර වේගයකින් චලනය වේ.. සරලවම පැහැදිලි කලහොත් චිත්රය ඇඳි කඩදාසිය නූලක එල්ලා ඒකාකාර වේගයකින් බිම සිට ඉහලට අදියි.. එවිට සිදුවන්නේ චිත්රය ඒකාකාර වේගයකින් z ඔස්සේ චලනය වීමයි.. එම චිත්රය ද්විමාණ විශ්වල ලෙස ගතහොත් ද්විමාන විශ්වයේ සිටින ජීවීන්ට එම විශ්වයේ x හා y අක්ෂ ඔස්සේ නිදහසේ සැරිසරණ අතරේ එම ජීවීන්ගේ කිසිඳු පාලනයකින් තොරව එම සියළූම ජීවීන්වද රැගෙන මුළු ද්විමාණ විශ්වයම තුන්වන z මාණය ඔස්සේ ඒකාකාරව චලනයක් සිදු කරයි.. ත්රිමාණ අප සිදු කරන්නේද මෙයයි.. අප x y z ඔස්සේ නිදහසේ සැරිසරණ අතරවාරයේ t ඔස්සේ අපගේ කිසිඳු පාලනයකින් තොරව අපව ගමන් කරයි.. සිව්මාන ජීවියෙකුට t යනු තවත් එක් දුරක් පමණක් වුවද, අප ඒ ඉබේ පාවී යන t දුර අපට දැනෙන්නේ වෙනම මානයක් ආකාරයටය.. ද්විමාණ ජීවියෙකුට තුන්වන z මාණය දැනෙනු ඇත්තේද ඒ ආකාරයටමය.. එනම් ද්විමාණ ජීවීන් ආයුකාලය මනිනුයේ කාලයෙන් නොව z අක්ෂයෙනි..
සිව්මාන ජීවීන් වස්තූන් දකින්නේ කෙසේදැයි යන්න පිලිබඳව මෙතෙක් විස්තර කරනු ලැබුයේ ඔවුන් දිගක්, පළලක්, ගැඹුරක් සහ කාලයක් දකිබව බව පමණි. නමුත් ඉන්ද්රියයක් තිබුනු පළියට ත්රිමාණ අපටද කිසිවක් පෙනෙන්නේ නැත. කාලය හරහා පෙනීම ගැන කීමට තවත් කරුණු කිහිපයක් ඇත.. ඊලඟ කොටසින් ඒ පිලිබඳ පැහැදිලි කරමි..
(බස් එකත් එක්කම පනිනව කියල හිතපංකො)... ඒ පැන්නාම ආයෙමත් උඹ යන්නෙ n කෝණයක් හරහට.. එහෙම ගියාම y = 1 වුන ගමං ආයෙමත් උඹ y = 0 වෙන්න එක්ස් අක්ෂෙ උඩට පනිනව..
නෑනෙ.. මොකද y කියන්නෙත් x කියන්නෙත් අපිට නිදහසේ චලනය විය හැකි අක්ෂ දෙකක්.. අපි ත්රිමාණ ජීවින් නිසා.. ඒ විදිහටම t අක්ෂෙ ගැණ හිතපං..
ඉන්ටරස්ටින්ග් සබ්ජෙක්ට් එකක් .. ආතල් එකේ ලියල තියෙනව, තව දාපන් .. 
වෙලාවක ඕකත් හිතල බලන්න ඕනෙ.
