sinx දිගටම අවකලනය

AnuradhaRa

Well-known member
  • Dec 25, 2010
    62,004
    1
    43,380
    113
    sinx cosx -sinx -cosx sinx cosx.....

    ඇයි බං මේක ඉවරයක් වෙන්නෙ නැත්තෙ...

    අවකලනය කරන් යනකොට සරල වෙන්ඩෝන නේ..

    පැරබෝල එකක්නං මෙහෙම වෙනව

    ffanddoublef.jpg
     

    Pessimist

    Well-known member
  • Mar 6, 2018
    20,665
    1,562
    113
    🌎
    එහෙම නවතින්න ඕනෙ කියල නීතියක් නෑ බං. අවකලනය කලාම වෙනස් වීමේ සිඝ්‍රතාවය එනව. ආයෙ අවකලනය කලාම වෙනස් වීමේ සිඝ්‍රතාවය වෙනස් වෙන සීඝ්‍රතාවය එනව. ආයෙ ඒකත් අවකලනය කලාම ඒ සිඝ්‍රතාවයත් වෙනස් වීමේ සීඝ්‍රතාවය එනව. සමහර ඒව නවතිනව. සමහර ඒව නවතින්නෑ.
     

    AnuradhaRa

    Well-known member
  • Dec 25, 2010
    62,004
    1
    43,380
    113
    Statement eka diga unata calculate karama ena value eka adu wenawa athi.. values dala balapan

    sinx එක අවකලනය කරන් යනකොට සරල වෙන්නෙ නෑ..
    අනිත් ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතත් එහෙමයි
     

    AnuradhaRa

    Well-known member
  • Dec 25, 2010
    62,004
    1
    43,380
    113
    එහෙම නවතින්න ඕනෙ කියල නීතියක් නෑ බං. අවකලනය කලාම වෙනස් වීමේ සිඝ්‍රතාවය එනව. ආයෙ අවකලනය කලාම වෙනස් වීමේ සිඝ්‍රතාවය වෙනස් වෙන සීඝ්‍රතාවය එනව. ආයෙ ඒකත් අවකලනය කලාම ඒ සිඝ්‍රතාවයත් වෙනස් වීමේ සීඝ්‍රතාවය එනව. සමහර ඒව නවතිනව. සමහර ඒව නවතින්නෑ.

    තියෙන්නෙ එක සීඝ්‍රතාවයයි නම් අවකලනය කරන්ඩ පුලුවන් එක පාරයි
    සීඝ්‍රතා දෙකක් තියෙනවනං දෙපාරක් අවකලනය කරන්ඩ පුලුවන්
    සීඝ්‍රතා තුනක් තියෙනවනං තුන්පාරක් අවකලනය කරන්ඩ පුලුවන්

    සයින් වේව් එක දැක්කම සීඝ්‍රතා අනන්තයක් තියෙනව කියල හිතා ගන්ඩ අමාරුයිනෙ :baffled:
     
    Last edited:

    Pessimist

    Well-known member
  • Mar 6, 2018
    20,665
    1,562
    113
    🌎
    තියෙන්නෙ එක සීඝ්‍රතාවයයි නම් අවකලනය කරන්ඩ පුලුවන් එක පාරයි
    සීඝ්‍රතා දෙකක් තියෙනවනං දෙපාරක් අවකලනය කරන්ඩ පුලුවන්
    සීඝ්‍රතා තුනක් තියෙනවනං තුන්පාරක් අවකලනය කරන්ඩ පුලුවන්

    සයින් වේව් එක දැක්කම සීඝ්‍රතා අනන්තයක් තියෙනව කියල හිතා ගන්ඩ අමාරුයිනෙ :baffled:

    :D
    පේන්න තියෙන දේ තමා සේරම කියල හිතන්න එපා ඒකට :baffled:
     

    AnuradhaRa

    Well-known member
  • Dec 25, 2010
    62,004
    1
    43,380
    113
    :D
    පේන්න තියෙන දේ තමා සේරම කියල හිතන්න එපා ඒකට :baffled:

    පැරබෝල එකකුයි සයින් වේව් එකකුයි ගත්තම පොඩි වෙනසක් තියෙනව නේ.. :)
     
    • Like
    Reactions: imhotep

    imhotep

    Well-known member
  • Mar 29, 2017
    14,856
    8
    35,447
    113
    e^(ix) = cos(x) + i*sin(x) and e^(-ix) = cos(x) - i*sin(x)
    Thus we have
    cos(x) = ((e^(ix) + e^(-ix))/2 and
    sin(x) = ((e^(ix) - e^(-ix))/2i
    Also note that e^(x) is it's own derivative!
    This is why the interesting pattern you noted comes into play.
     
    Last edited:
    • Like
    Reactions: AnuradhaRa