~^~ ElaKiri Science Book ~^~

[udithag]

මෙන්න මගෙන් තවත් ගටලුවක්.
cos සුත්‍රයෙන් cot ප්‍රමෙය අපෝහනය කරන්න.

me gana kos suthraya dala hadagana gihilla anthimata sin suthrayath dala nam hadanda puluwan. eth sin suthraya danne nathuwama hadanda puluwanda? ehemada hadanda one?

 

[udithag]

math nidaganda yanawa kattiyatama gudnite!!!

 

[anrdeknyke]

ගුඩ් නයිට්
හෙටත් එන්න

 

[nagaya]

appoooooooooooooo malli ahuwaneda jaraama prashne. man campus eke melo wadak kare na malli. mata campus jeewithe epawela thiyenne. exam okkoma kelauna. campus paththa balagana bath kanneth na dan. field eka man kamathi nathi ekak thamai mata katranda une chateruth na ithin e unata man kamathi na. passe dawasaka kiyannam fields 7n 5weniyata thiyena eka.

mech da ? aulk na dan eka thama kamathima kyala hithan karanna
btw,aiya devans da?

 

[KeBa]

මෙන්න මගෙන් තවත් ගටලුවක්.
cos සුත්‍රයෙන් cot ප්‍රමෙය අපෝහනය කරන්න.

apoyi akke mewa amuma amu theory ne wena hoda ekak ahannakoo

 

[KeBa]

mamath chem walta kamathi...ekata thama hondama resultz thiyenne...kauda anith kena...

..
ahh athiyantham chem walata kamathi 1 k hari ennawa

 

[KeBa]

Machan bella kadenawa meka kiyawanna giyaama

ahh machan ubath mekata set weyan aeronautics gana api kawuruwath wadiya danne nee

 

[udithag]

mech da ? aulk na dan eka thama kamathima kyala hithan karanna
btw,aiya devans da?

devans thama. mech kiyala hithuwe kohomada?

 

[Yasho89]

apoyi akke mewa amuma amu theory ne wena hoda ekak ahannakoo

ithin matath mathaka thiyana nisai ahuwe.mata godak ewa dan mathakath na.


onna ehenam thawa ekak. meka sima ganak.


lim sin2x/{(1+tanx)^1/2 - (1-tanx)^1/2 }
x--π

 

[Yasho89]

me gana kos suthraya dala hadagana gihilla anthimata sin suthrayath dala nam hadanda puluwan. eth sin suthraya danne nathuwama hadanda puluwanda? ehemada hadanda one?

ehema thama mamath hadala thiyenne
aramatha hadanna puluwan athi.

 

[anrdeknyke]

ithin matath mathaka thiyana nisai ahuwe.mata godak ewa dan mathakath na.


onna ehenam thawa ekak. meka sima ganak.


lim sin2x/{(1+tanx)^1/2 - (1-tanx)^1/2 }
x--π

sin 2x {(1+tanx)^1/2 + (1-tanx)^1/2 } /{1+tanx - 1+tanx }
2 tanx {(1+tanx)^1/2 + (1-tanx)^1/2 } /{2tanx }{ 1+ (tanx) ^2 }
{(1+tanx)^1/2 + (1-tanx)^1/2 }/{ 1+ (tanx) ^2 }

2/1 = 2
හැම පේලියකම ඉස්සරහට limit x-- ෆයි ට කියල ලියන්න කම්මැලි
වැරදිද ?

 

[Yasho89]

sin 2x {(1+tanx)^1/2 + (1-tanx)^1/2 } /{1+tanx - 1+tanx }
2 tanx {(1+tanx)^1/2 + (1-tanx)^1/2 } /{2tanx }{ 1+ (tanx) ^2 }
{(1+tanx)^1/2 + (1-tanx)^1/2 }/{ 1+ (tanx) ^2 }

2/1 = 2
හැම පේලියකම ඉස්සරහට limit x-- ෆයි ට කියල ලියන්න කම්මැලි
වැරදිද ?

hari
menna thawa ekak.


lim {4 cos^2 x -3}/{cos^5 x - cos^5 (π/6)}
x--π/6

 

[anrdeknyke]

hari
menna thawa ekak.


lim {4 cos^2 x -3}/{cos^5 x - cos^5 (π/6)}
x--π/6

ඉන්න බලන්නම්...

 

[anrdeknyke]

32 {2 cos x -(3)^1/2}{2 cos x +(3)^1/2}/{32cos^5 x - 9(3)^1/2}
32 {2 cos x -(3)^1/2}{2 cos x +(3)^1/2}/{2 cos x -(3)^1/2} { 16 cos^4 x + 8(3)^1/2 cos^3 x + 12 cos^2 x + 6(3)^1/2 cos x + 9 }

32{2 cos x +(3)^1/2} / { 16 cos^4 x - 8(3)^1/2 cos^3 x + 12 cos^2 x + 6(3)^1/2 cos x + 9 }

=32 * 2(3)^1/2 / 45
=64 2(3)^1/2 /45

සුලු කරද්දී වැරදෙන්න ඇති

 

[Yasho89]

32 {2 cos x -(3)^1/2}{2 cos x +(3)^1/2}/{32cos^5 x - 9(3)^1/2}
32 {2 cos x -(3)^1/2}{2 cos x +(3)^1/2}/{2 cos x -(3)^1/2} { 16 cos^4 x + 8(3)^1/2 cos^3 x + 12 cos^2 x + 6(3)^1/2 cos x + 9 }

32{2 cos x +(3)^1/2} / { 16 cos^4 x - 8(3)^1/2 cos^3 x + 12 cos^2 x + 6(3)^1/2 cos x + 9 }

=32 * 2(3)^1/2 / 45
=64 2(3)^1/2 /45

සුලු කරද්දී වැරදෙන්න ඇති

uththare hari.uda peliya yatata Copy past karaddi waradila.64 (3)^1/2 /45 wenna oni neda.

oya hari hadala thiyanawa.hodai hodai.

 

[anrdeknyke]

ආහ් ඔව් ඔව් එහෙම තමා වෙන්න ඕන...
හෙහෙ හොඳයි නේද ? තෑන්ක්ස්

 

[anrdeknyke]

y= A Sin(5x) + B Cos (5x) විට
( d2y/dx2 ) + (1/5) (dy/dx ) +15y =101
වනසේ A හා B නියත සොයන්න

මේ මම කලින් දාපු 1ක්
ඔයාවත් බලන්න මේක...කවුරුත් ආස නෑ වගේ මේකට
හ්ම්ම්ම්

 

[Yasho89]

hari
menna thawa ekak.


lim {4 cos^2 x -3}/{cos^5 x - cos^5 (π/6)}
x--π/6

mekata thawath kramayak menna.

{4 cos^2 x -3}/{cos^5 x - cos^5 (π/6)}
3 kiyana eka api 4cos^2(π/6) kiyala liya gaththoth,

={4 cos^2 x -4cos^2(π/6)}/{cos^5 x - cos^5 (π/6)}
=4 {cos^2 x -cos^2(π/6)}/{cos^5 x - cos^5 (π/6)}

dan api simawa me widiyata wenas karala
lim
cosx-cosπ/6---0
udai yatai dekama cosx-cosπ/6 n bedanawa.

ethakota,
4 lim {cos^2 x -cos^2(π/6)}/cosx-cosπ/6
cosx-cosπ/6---0
_________________________________________________

lim
cosx-cosπ/6---0 {cos^5 x - cos^5 (π/6)}/ cosx-cosπ/6

dan ara
lim [x^m-a^m]/ x-a =ma^m-1 suthraya dammama uththare enawa.
x---a

 

[anrdeknyke]

mekata thawath kramayak menna.

{4 cos^2 x -3}/{cos^5 x - cos^5 (π/6)}
3 kiyana eka api 4cos^2(π/6) kiyala liya gaththoth,

={4 cos^2 x -4cos^2(π/6)}/{cos^5 x - cos^5 (π/6)}
=4 {cos^2 x -cos^2(π/6)}/{cos^5 x - cos^5 (π/6)}

dan api simawa me widiyata wenas karala
lim
cosx-cosπ/6---0
udai yatai dekama cosx-cosπ/6n bedanawa.

ethakota,
4 lim{cos^2 x -cos^2(π/6)}/cosx-cosπ/6
cosx-cosπ/6---0
_________________________________________________

lim
cosx-cosπ/6---0{cos^5 x - cos^5 (π/6)}/ cosx-cosπ/6

dan ara
lim [x^m-a^m]/ x-a =ma^m-1 suthraya dammama uththare enawa.
x---a

මැක්සා ක්‍රමයක්නේ...කොහෙන්ද හොයා ගත්තේ ??
ඉලක්කමකට (3 ට) ආදේශ කරන්න හිතෙන්නෙම නෑ නෙ ඉතින්...

 

[Yasho89]

මැක්සා ක්‍රමයක්නේ...කොහෙන්ද හොයා ගත්තේ ??
ඉලක්කමකට (3 ට) ආදේශ කරන්න හිතෙන්නෙම නෑ නෙ ඉතින්...

mama A/L clas ekedi igana gaththa kramayak.(mata hithuna ekak nam neme)

oyath igana gana athi.
me wage welawaka balanna.meka araka wage loku na.

lim [x^1/2 -8 ] /[ x^1/3 -4]
x----64
kiyala awama api ara suthraya danna
oniwata 8 kiyana eka 64^ 1/2 kiyala liyaganawane.ekama thama arake kaleth.e gana tikak lokui.ekai eka eka para hithen naththe.