සාපේක්ෂතාවාදයේ මූලික සංකල්ප
"මනුෂ්ය වර්ගයා වූ අප ගෙන් ස්වාධීන වූ පැවැත්මක් ඇති දැවැන්ත වූ ලෝකයක් (විශ්වයක්) අප වටා ඈතින් ඈතට පැතිරී තිබිණි. එය උත්කෘෂ්ඨ වූත් සදාකාලික වූත් ප්රහේළිකාවක් මෙන් අප ඉදිරියේ පැවැති නමුත් අවම වශයෙන් තරමක් දුරට හෝ එය සඟවාගෙන සිටි ගැඹුරු රහස් අප ගේ ප්රඥාමය චින්තනාලෝකයට නිරාවරණය කිරීමට එය සූදානම් ව සිටියේ ය. මෙවන් උත්තරීතර වූත් අපූර්ව වූත් ලෝකයක් පිළිබඳ අවලෝකනය නිදහස් වීමක් බඳු මානසික සැනසීමක් අප වෙත කැඳවයි."
ඇල්බට් අයින්ස්ටයින්
(ස්වයං චරිතාපදාන සටහන්)
මහා විද්යාඥ ඇල්බට් අයින්ස්ටයින් ගේ (1880-1955) සාපේක්ෂතාවාදය (Theory of Relativity) විද්යා ලෝකයේ බුද්ධිමය කැළඹීමක් ඇති කරවමින් චින්තන විප්ලවයකට මඟපෑදු සුවිශිෂ්ට සිදුවීමක් ලෙස ඉතිහාසයට එක් වෙයි.
එය එතෙක් පැවැති නිව්ටෝනියානු සුසමාදර්ශය විස්ථාපනය කරමින් අයින්ස්ටයිනියානු සුසමාදර්ශය විද්යා ලෝකයට රැගෙන ආවේ ය. විශ්වීය දේවල් පිළිබඳව අප තුළ පෙර පැවැති සංකල්පවල පැහැදිලි වෙනසක් ඇති කිරීමට එය සමත් විය. මේ ලිපිය සාපේක්ෂතාවාදයේ එන ප්රධාන සංකල්ප කිහිපයක් කෙටියෙන් පැහැදිලි කර දීම සඳහා දරන ලද ප්රයත්නයකි.
දිග, ප්රමාණය, කාලය, උඩ, යට, පිහිටීම වැනි බොහෝ සංකල්ප සාපේක්ෂ සංකල්ප බව විද්යඥයන් දැන සිටියේ අද ඊයේ නො වේ. සාපේක්ෂ සංකල්ප යන යෙදුමෙහි අරුත වන්නේ එවැනි ඕනෑම සංකල්පයක් පිළිබඳ ප්රමාණාත්මක අදහසක් ඇති කරගැනීම සඳහා හෝ එවැන්නක් මැනීම සඳහා හෝ තවත් එවැනි ම සංකල්පයක් ආධාර කරගත යුතු ය යන්නයි. උදාහරණයක් ලෙස දිගක් මැනිය හැක්කේ තවත් දිගක් සමග සංසන්දනය කිරීමෙනි. කාලයක් මැනිය හැක්කේ තවත් කාලයක් සමග සංසන්දනය කිරීමෙනි. උඩ යන දිශාව අර්ථවත් වන්නේ යට යනුවෙන් වූ දිශාවක් සඳහන් කර ඇත්තේ නම් පමණකි. අපට යම් පිහිටීමක් ප්රකාශ කළ හැක්කේ තවත් යම් පිහිටීමක් හෝ පිහිටීම් කීපයක් හෝ ඇසුරෙන් නිර්මිත අක්ෂ පද්ධතියක් හෝ රාමුවක් හෝ ඇසුරෙන් හෝ පමණි. එනම් ඉහත සඳහන් කළ ආකාරයේ රාශියක් මැනීම සඳහා සැම විට ම අදාළ වර්ගයේ ම "මිණුම් දණ්ඩක්" අවශ්ය වේ. (දිග, කාලය ස්කන්ධය ආදී රාශි මැනීම සඳහා වූ සම්මත "මිණුම් දඬු" සඳහා භෞතික විද්යා තොරතුරු පොත් බලන්න).
චලිතය ද ඉහත සඳහන් කළ සාපේක්ෂ සංකල්ප වැනිම වූ තවත් එක් සාපේක්ෂ සංකල්පයක් බව විද්යාඥයෝ පෙර සිට ම හඳුනාගෙන සිටිය හ. එනම් යමක චලිතය නිර්ණය කිරීම සඳහා ද තවත් යමක චලිතය හෝ ශූන්ය චලිතය (නිසලතාව) ආධාර කරගැනීමට සිදු වේ. එනම් යම් රාමුවක් ආධාර කර ගැනීමට සිදු වේ. උදාහරණයක් ලෙස දුම්රියක ප්රවේගය පැයට කි.මි. 120කි යන්න ඌන, අසම්පූර්ණ අර්ථයකින් යුත් ප්රකාශයකි.
ඒ, දුම්රියේ ප්රවේගය සඳහන් කර ඇත්තේ කවර රාමුවක චලිතයකට නැත හොත් නිසලතාවකට සාපේක්ෂව දැයි එහි සඳහන් කර නොමැති බැවිනි. දුම්රියේ චලිතය මනිනු ලැබ ඇත්තේ පොළොව, චලිත වෙමින් තිබෙන බයිසිකලයක්, චලිත වෙමින් තිබෙන මෝටර් රථයක් නැත හොත් වෙනත් කවර හෝ නිර්දේශ රාමුවකට සාපේක්ෂව දැයි අදාළ ප්රකාශයේ සඳහන් කරන්නේ නම් පමණක් එය අර්ථවක් ප්රකාශයක් බවට පත් වේ.
චලිතය ගැන සඳහන් කිරීමේ දී එහි ආකාර දෙකක් පවතින බව අප සැලකිල්ලට ගත යුතු ය. එනම් නියත වේගයකින් සරල රේඛාවක් ඔස්සේ ඒකාකාරව සිදු වන චලිතය කෙටියෙන් ඒකාකාර චලිතය (Uniform motion) සහ ඒකාකාර ලෙස සිදු නො වන චලිතය (non Uniform motion) යනුවෙනි. යමක ත්වරණ චලිතය හෝ මන්දන චලිතය ඇතුළත් වන්නේ මේ දෙවනුව සඳහන් කළ චලිත ආකාරයට ය.
යමක් චලිතයක් සිදු කරන බව නිර්ණය කිරීම සඳහා වෙනත් යමක් එනම් භෞතික දෙයක් හෝ භෞතික දේවල් ඇසුරින් කල්පිතව නිර්මිත බාහිර නිර්දේශ රාමුවක් සහාය කරගැනීම සැම විට ම අත්යවශ්ය ම ද? එවැනි භෞතික බාහිර නිර්දේශ රාමුවක් ආධාර නො කර ගනිමින් යම් රාමුවක් තුළ සිට සිදු කරන කිසියම් පරීක්ෂණයන් මගින් එම රාමුව චලිතයක් සිදු කරමින් සිටින බව නිර්ණය කළ නොහැකි ද? වෙනත් වචනවලින් කිව හොත් යමක චලිතය නිරපේක්ෂව නිර්ණය කළ නොහැකි ද? චලිතය වචනයේ පරිසමාප්ත අරුතින් ම සම්පූර්ණයෙන් සාපේක්ෂ වූ සංකල්පයක් ද?
දහ නව වැනි සියවසේ අග භාගයේ දී සහ විසි වැනි සියවසේ මුල දී විද්යා පර්යේෂණ තුළින් විද්යාඥයන් සතු කරගෙන තිබූ තොරතුරු දත්ත සලකා බැලීමේ දී ඉහත සඳහන් කළ අතිශය වැදගත් ප්රශ්න පැනනඟින බව විද්යාඥයන්ට පෙනී ගියේ ය.
අයින්ස්ටයින් ගේ සාපේක්ෂතාවාදය බිහි වූයේ මේ සුවිශේෂී ප්රශ්නවලට පිළිතුරු වශයෙනි.
අපි පළමුව ඒකාකාර චලිතය හා සබැඳි උදාහරණයක් ගනිමු. දිග සෘජු දුම්රිය මාර්ගයක ගැස්සීම්වලින් තොර ව ඒකාකාර චලිතයක යෙදෙමින් තිබෙන දුම්රියක වූ දොර කවුළු වසන ලද දුම්රියක මැදිරියක් තුළ වූ විද්යාගාරයක ඔබ පසු වෙතැයි සිතන්න. දුම්රිය චලිතයක යෙදෙමින් තිබෙන බව ඔබ තහවුරු කිරීම සඳහා ඔබේ දුම්රිය මැදිරි විද්යාගාරය තුළ ඔබට කළ හැකි කිසියම් පරීක්ෂණයක් තිබේ ද? මේ පැනයට පිළිතුරු දෙන මහා විද්යාඥ-ගණිතඥ නිව්ටන් කියා සිටියේ එම අවස්ථාවේ දී දුම්රිය චලිතය නිර්ණය කිරීම සඳහා වූ කිසිදු ආකාරයක යාන්ත්රික පරීක්ෂණයක් නො පවතින බවයි. ඒකාකාර ලෙස චලිතයේ යෙදෙමින් තිබෙන එම දුම්රිය මැදිරිය තුළ ඔබ අත්විඳින්නේ එම දුම්රිය පොළොව මත නිශ්චල ව පවතින අවස්ථාවක ඔබට නිරීක්ෂණය කළ හැකි යාන්ත්රික සංසිද්ධීන් ම ය. ඔබේ දුම්රිය චලිතයක් සිදු කරමින් පවතින බව ඔබට දැනගත හැකි එක ම ක්රමය වන්නේ එහි කවුළුවක් විවෘත කර පිටත වූ වස්තුවක් (උදා:-විදුලි පහන් කණුවක්) හා ඔබේ දුම්රිය අතර සාපේක්ෂ චලිතයක් සිදු වන්නේ දැයි නිරීක්ෂණය කිරීම පමණි.
එහෙත් විසි වැනි සියවස මුල දී පමණ වන විට විද්යාඥයන් ආලෝකය පිළිබඳව හා එහි හැසිරීම පිළිබඳව ද රැස් කරගෙන තිබූ තොරතුරු අනුව ඉහත පැනවලින් විමසන කාරණය පිළිබඳව යළි සොයා බැලීමක් සිදු කිරීම සඳහා වූ පෙලඹීමක් ඔවුන් තුළ ඇති විය. ආලෝකය තරංග චලිතයක් (Wave Motion) බවත් එය විද්යුත් චුම්බක තරංග වර්ණාවලිය නම් වූ තරංග මාලාවේ ම කොටසක් බවත් මේ වන විට ඔවුහු දැන සිටිය හ.
"මනුෂ්ය වර්ගයා වූ අප ගෙන් ස්වාධීන වූ පැවැත්මක් ඇති දැවැන්ත වූ ලෝකයක් (විශ්වයක්) අප වටා ඈතින් ඈතට පැතිරී තිබිණි. එය උත්කෘෂ්ඨ වූත් සදාකාලික වූත් ප්රහේළිකාවක් මෙන් අප ඉදිරියේ පැවැති නමුත් අවම වශයෙන් තරමක් දුරට හෝ එය සඟවාගෙන සිටි ගැඹුරු රහස් අප ගේ ප්රඥාමය චින්තනාලෝකයට නිරාවරණය කිරීමට එය සූදානම් ව සිටියේ ය. මෙවන් උත්තරීතර වූත් අපූර්ව වූත් ලෝකයක් පිළිබඳ අවලෝකනය නිදහස් වීමක් බඳු මානසික සැනසීමක් අප වෙත කැඳවයි."
ඇල්බට් අයින්ස්ටයින්
(ස්වයං චරිතාපදාන සටහන්)
මහා විද්යාඥ ඇල්බට් අයින්ස්ටයින් ගේ (1880-1955) සාපේක්ෂතාවාදය (Theory of Relativity) විද්යා ලෝකයේ බුද්ධිමය කැළඹීමක් ඇති කරවමින් චින්තන විප්ලවයකට මඟපෑදු සුවිශිෂ්ට සිදුවීමක් ලෙස ඉතිහාසයට එක් වෙයි.
එය එතෙක් පැවැති නිව්ටෝනියානු සුසමාදර්ශය විස්ථාපනය කරමින් අයින්ස්ටයිනියානු සුසමාදර්ශය විද්යා ලෝකයට රැගෙන ආවේ ය. විශ්වීය දේවල් පිළිබඳව අප තුළ පෙර පැවැති සංකල්පවල පැහැදිලි වෙනසක් ඇති කිරීමට එය සමත් විය. මේ ලිපිය සාපේක්ෂතාවාදයේ එන ප්රධාන සංකල්ප කිහිපයක් කෙටියෙන් පැහැදිලි කර දීම සඳහා දරන ලද ප්රයත්නයකි.
දිග, ප්රමාණය, කාලය, උඩ, යට, පිහිටීම වැනි බොහෝ සංකල්ප සාපේක්ෂ සංකල්ප බව විද්යඥයන් දැන සිටියේ අද ඊයේ නො වේ. සාපේක්ෂ සංකල්ප යන යෙදුමෙහි අරුත වන්නේ එවැනි ඕනෑම සංකල්පයක් පිළිබඳ ප්රමාණාත්මක අදහසක් ඇති කරගැනීම සඳහා හෝ එවැන්නක් මැනීම සඳහා හෝ තවත් එවැනි ම සංකල්පයක් ආධාර කරගත යුතු ය යන්නයි. උදාහරණයක් ලෙස දිගක් මැනිය හැක්කේ තවත් දිගක් සමග සංසන්දනය කිරීමෙනි. කාලයක් මැනිය හැක්කේ තවත් කාලයක් සමග සංසන්දනය කිරීමෙනි. උඩ යන දිශාව අර්ථවත් වන්නේ යට යනුවෙන් වූ දිශාවක් සඳහන් කර ඇත්තේ නම් පමණකි. අපට යම් පිහිටීමක් ප්රකාශ කළ හැක්කේ තවත් යම් පිහිටීමක් හෝ පිහිටීම් කීපයක් හෝ ඇසුරෙන් නිර්මිත අක්ෂ පද්ධතියක් හෝ රාමුවක් හෝ ඇසුරෙන් හෝ පමණි. එනම් ඉහත සඳහන් කළ ආකාරයේ රාශියක් මැනීම සඳහා සැම විට ම අදාළ වර්ගයේ ම "මිණුම් දණ්ඩක්" අවශ්ය වේ. (දිග, කාලය ස්කන්ධය ආදී රාශි මැනීම සඳහා වූ සම්මත "මිණුම් දඬු" සඳහා භෞතික විද්යා තොරතුරු පොත් බලන්න).
චලිතය ද ඉහත සඳහන් කළ සාපේක්ෂ සංකල්ප වැනිම වූ තවත් එක් සාපේක්ෂ සංකල්පයක් බව විද්යාඥයෝ පෙර සිට ම හඳුනාගෙන සිටිය හ. එනම් යමක චලිතය නිර්ණය කිරීම සඳහා ද තවත් යමක චලිතය හෝ ශූන්ය චලිතය (නිසලතාව) ආධාර කරගැනීමට සිදු වේ. එනම් යම් රාමුවක් ආධාර කර ගැනීමට සිදු වේ. උදාහරණයක් ලෙස දුම්රියක ප්රවේගය පැයට කි.මි. 120කි යන්න ඌන, අසම්පූර්ණ අර්ථයකින් යුත් ප්රකාශයකි.
ඒ, දුම්රියේ ප්රවේගය සඳහන් කර ඇත්තේ කවර රාමුවක චලිතයකට නැත හොත් නිසලතාවකට සාපේක්ෂව දැයි එහි සඳහන් කර නොමැති බැවිනි. දුම්රියේ චලිතය මනිනු ලැබ ඇත්තේ පොළොව, චලිත වෙමින් තිබෙන බයිසිකලයක්, චලිත වෙමින් තිබෙන මෝටර් රථයක් නැත හොත් වෙනත් කවර හෝ නිර්දේශ රාමුවකට සාපේක්ෂව දැයි අදාළ ප්රකාශයේ සඳහන් කරන්නේ නම් පමණක් එය අර්ථවක් ප්රකාශයක් බවට පත් වේ.
චලිතය ගැන සඳහන් කිරීමේ දී එහි ආකාර දෙකක් පවතින බව අප සැලකිල්ලට ගත යුතු ය. එනම් නියත වේගයකින් සරල රේඛාවක් ඔස්සේ ඒකාකාරව සිදු වන චලිතය කෙටියෙන් ඒකාකාර චලිතය (Uniform motion) සහ ඒකාකාර ලෙස සිදු නො වන චලිතය (non Uniform motion) යනුවෙනි. යමක ත්වරණ චලිතය හෝ මන්දන චලිතය ඇතුළත් වන්නේ මේ දෙවනුව සඳහන් කළ චලිත ආකාරයට ය.
යමක් චලිතයක් සිදු කරන බව නිර්ණය කිරීම සඳහා වෙනත් යමක් එනම් භෞතික දෙයක් හෝ භෞතික දේවල් ඇසුරින් කල්පිතව නිර්මිත බාහිර නිර්දේශ රාමුවක් සහාය කරගැනීම සැම විට ම අත්යවශ්ය ම ද? එවැනි භෞතික බාහිර නිර්දේශ රාමුවක් ආධාර නො කර ගනිමින් යම් රාමුවක් තුළ සිට සිදු කරන කිසියම් පරීක්ෂණයන් මගින් එම රාමුව චලිතයක් සිදු කරමින් සිටින බව නිර්ණය කළ නොහැකි ද? වෙනත් වචනවලින් කිව හොත් යමක චලිතය නිරපේක්ෂව නිර්ණය කළ නොහැකි ද? චලිතය වචනයේ පරිසමාප්ත අරුතින් ම සම්පූර්ණයෙන් සාපේක්ෂ වූ සංකල්පයක් ද?
දහ නව වැනි සියවසේ අග භාගයේ දී සහ විසි වැනි සියවසේ මුල දී විද්යා පර්යේෂණ තුළින් විද්යාඥයන් සතු කරගෙන තිබූ තොරතුරු දත්ත සලකා බැලීමේ දී ඉහත සඳහන් කළ අතිශය වැදගත් ප්රශ්න පැනනඟින බව විද්යාඥයන්ට පෙනී ගියේ ය.
අයින්ස්ටයින් ගේ සාපේක්ෂතාවාදය බිහි වූයේ මේ සුවිශේෂී ප්රශ්නවලට පිළිතුරු වශයෙනි.
අපි පළමුව ඒකාකාර චලිතය හා සබැඳි උදාහරණයක් ගනිමු. දිග සෘජු දුම්රිය මාර්ගයක ගැස්සීම්වලින් තොර ව ඒකාකාර චලිතයක යෙදෙමින් තිබෙන දුම්රියක වූ දොර කවුළු වසන ලද දුම්රියක මැදිරියක් තුළ වූ විද්යාගාරයක ඔබ පසු වෙතැයි සිතන්න. දුම්රිය චලිතයක යෙදෙමින් තිබෙන බව ඔබ තහවුරු කිරීම සඳහා ඔබේ දුම්රිය මැදිරි විද්යාගාරය තුළ ඔබට කළ හැකි කිසියම් පරීක්ෂණයක් තිබේ ද? මේ පැනයට පිළිතුරු දෙන මහා විද්යාඥ-ගණිතඥ නිව්ටන් කියා සිටියේ එම අවස්ථාවේ දී දුම්රිය චලිතය නිර්ණය කිරීම සඳහා වූ කිසිදු ආකාරයක යාන්ත්රික පරීක්ෂණයක් නො පවතින බවයි. ඒකාකාර ලෙස චලිතයේ යෙදෙමින් තිබෙන එම දුම්රිය මැදිරිය තුළ ඔබ අත්විඳින්නේ එම දුම්රිය පොළොව මත නිශ්චල ව පවතින අවස්ථාවක ඔබට නිරීක්ෂණය කළ හැකි යාන්ත්රික සංසිද්ධීන් ම ය. ඔබේ දුම්රිය චලිතයක් සිදු කරමින් පවතින බව ඔබට දැනගත හැකි එක ම ක්රමය වන්නේ එහි කවුළුවක් විවෘත කර පිටත වූ වස්තුවක් (උදා:-විදුලි පහන් කණුවක්) හා ඔබේ දුම්රිය අතර සාපේක්ෂ චලිතයක් සිදු වන්නේ දැයි නිරීක්ෂණය කිරීම පමණි.
එහෙත් විසි වැනි සියවස මුල දී පමණ වන විට විද්යාඥයන් ආලෝකය පිළිබඳව හා එහි හැසිරීම පිළිබඳව ද රැස් කරගෙන තිබූ තොරතුරු අනුව ඉහත පැනවලින් විමසන කාරණය පිළිබඳව යළි සොයා බැලීමක් සිදු කිරීම සඳහා වූ පෙලඹීමක් ඔවුන් තුළ ඇති විය. ආලෝකය තරංග චලිතයක් (Wave Motion) බවත් එය විද්යුත් චුම්බක තරංග වර්ණාවලිය නම් වූ තරංග මාලාවේ ම කොටසක් බවත් මේ වන විට ඔවුහු දැන සිටිය හ.
මොකද විශේශ සාපේක්ශතාවාදයේ ඔප්පුකිරීම තනිකරම පදනම් වෙලාතියෙන්නෙ ආලෝකයේ වේගය ඕනම රාමුවකට සාපේක්ශව නියතයක් කියල අරගනයි. එහෙම ගත්තහම ඔප්පුකිරීමත් හරි සරලයි. ඔඅයගොල්ලොත් දැකල ඇතිනෙ සෘජුකෝනික ත්රිකෝනයක් එහෙම ඇදලනෙ කරන්නෙත්.
