අහඹු සිදුවීම්(a showerthought)

Pessimist

Well-known member
  • Mar 6, 2018
    20,665
    1,562
    113
    🌎
    මේ උදාහරණෙ ගන්න. දාදු කැටේ 1 වැටෙන්න සම්භාවිතාවක් තියෙනව ඒත් 1 වැටෙන්නෑ.

    දැන් දාදු කැටේ දානව. දැම්මාම වැටෙනව 6.

    දැන් උඩ කිව්ව ප්‍රකාශනය ඇත්ත වෙලා. ඒත් එක වැටෙන්නෑ කියල කියන්න නං 1 වැටීමේ සම්භාවිතාව 0ක් වෙන්න ඕනෙ. ඒත් 1 වැටෙන්න සම්භාවිතාවක් තියෙනව කියන්න නං 1 වැටීමේ සම්භාවිතාව != 0 වෙන්න ඕනෙ. පරස්පර දෙකක්. ඒත් ඒ ප්‍රකාශය සත්‍ය වෙලා. මෙහෙම වෙන්නෙ කොහොමද ?

    ඊයෙ රෑ කල්පනා වුනේ මේක වැරදියි.
    1 වැටෙන්න සම්භාවිතාවක් තියෙනව ඒත් 1 වැටෙන්නෑ කිව්වාම 1 නොවැටීමේ අනික් 5/6 සම්භාවිතාවය සලකල කිව්ව වෙන්න පුලුවන්. ඒ හින්ද ලොකූ පරස්පරයක් හට ගන්නෑ.

    උඹ මේක දැම්මට පස්සෙයි සම්භාවිතාවය ගැන හිතුවෙ. මට නං තේරෙන විදිහට සම්භාවිතාව කියන්නෙ මෙහෙම දෙයක්.

    දාදු කැටයක් බොහෝ වාර ගානක් දාල දාපු වාර ගානයි වැටුන අගයන් ගානයි අරගෙන ඒටිකෙන් අපි ගන්නව 1 වැටිල තියෙන ගාන මුලු වාර ගානෙ අනුපාතයක් විදිහට. ආයෙ 2 වැටුන අනුපාතෙ. 3 වැටුන අනුපාතෙ ඔහොම ඔහොම.

    ඒ අරගෙන බැලුවාම මොකක් හරි එක ඉලක්කමක් වැටිල තියෙන අනුපාතෙ මුලු වාර ගානින් ආසන්න වශයෙන් 1/6යි කියල උත්තරේ ලැබෙනව.

    දැන් මේක වාර බොහෝ ගානක් දාල ගත්තු ප්‍රතිඵලයක්. ඒක අනාගතයටත් ආදේශ කරනවනං අනාගතය ගැන අපිට කියන්න පුලුවන් ඒ වගේම ලොකු වාර ගානක් දැම්මොත් මොකක් හරි අගය වැටිල තියෙන්න පුලුවන් වාර ගාන දාපු මුලු වාර ගානින් 1/6කට ආසන්න වෙයි කියල විතරයි.

    ඒත් අපි ඕකෙන් කියනව අහවල් අංකය වැටීමේ සම්භාවිතාවය 1/6යි කියල. 1/6යි හරි ආසන්න වශයෙන් 1/6යි හරි මොකක් හරි එක අගයකට අදාල සම්භාවිතාවක් කියනව. ඒක කියන්නෙත් එක වාරෙකට අදාලව. "දාදු කැටේ දැන් උඩ දැම්මොත් 5 වැටෙන්න තියෙන සම්භාවිතාව 1/6යි"

    ඒත් මේක වාර විශාල ගානක් දාල (5 වැටිල තියෙන වාර ගාන / මුලු වාර ගාන) කියල ගන්න එකත් එක්ක පෑහෙන්නෑ. එක පාරක් දැම්ම 5 වැටුන. 5 වැටුන වාර ගාන 1යි. දැම්ම මුලු වාර ගානත් 1යි. ලොකු ප්‍රශ්නයක් තියෙනවනෙ.

    ඒ නිසා 5 වැටීමේ සම්භාවිතාවය කියන්නෙ වියුක්ත ප්‍රකාශයක්. (abstract statement)
    ඒක සිදුවීමක් ඇසුරෙන්වත්, සිදුවීමක් හිතින් මවාගෙනවත් තේරුම් ගන්න බෑ. මේ සංයුක්ත ලෝකෙ (concrete world) 5 වැටිමේ සම්භාවිතාව 1/6යි කියන එක තේරුමක් නෑ.

    හැබැයි 5 වැටීමේ සම්භාවිතාව 1/6යි කියන ප්‍රකාශනයෙන් අපිට වාර බොහෝ ගානක් දැම්මාම එන ප්‍රතිඵලය නිගමනය කරන්න පුලුවන්.

    මෙහෙම සම්භාවිතාවය කියල දෙයක් නිර්මාණය කරගන්න වෙලා තියෙන්නෙම සමස්තය කොටස් වල එකතුවක් විදිහට දකින්න යෑමෙන්. විශාල වාර ගණනේ තියෙන 5 වැටිල තියෙන්නෙ මුලු වාර ගානින් 1/6යි කියන ගුණය 5 තනියම ගත්තත් තියෙන්න ඕනෙ කියල හිතනව. ඒත් එහෙම තියෙන්න විදිහක් නෑ. ඉතිං එහෙම තියෙන වියුක්ත සංකල්පයක් නිර්මාණය කරගන්නව සම්භාවිතාවය කියල. ඒක දකින්න, රූපයක් මවාගන්න බෑ.
    දැන් හරි 5තනි කල්ල ගත්තාම සම්භාවිතාවය 1/6යි කියන ගුණේ තියෙනව. ඒකෙන් සමස්තයටත් (බොහෝ වාර ගාන) ඒ ගුණේම තියෙන්න ඕනෙයි කියල ආයෙ කියනව.

    තනි සිදුවීමේ නැති, සමස්තයේ තියෙන ගුණයක්, සමස්තය කොටස් වල එකතුවක් විදිහට දැකීමේ ඇති අවශ්‍යතාවය වෙනුවෙන් නිර්මාණය කරගත් වියුක්ත සංකල්පයකි සම්භාවිතාව
     

    Ridila™

    Well-known member
  • Jun 7, 2013
    31,010
    1,785
    113
    ඇයි එන්නද.?

    ඊයෙ රෑ කල්පනා වුනේ මේක වැරදියි.
    1 වැටෙන්න සම්භාවිතාවක් තියෙනව ඒත් 1 වැටෙන්නෑ කිව්වාම 1 නොවැටීමේ අනික් 5/6 සම්භාවිතාවය සලකල කිව්ව වෙන්න පුලුවන්. ඒ හින්ද ලොකූ පරස්පරයක් හට ගන්නෑ.

    උඹ මේක දැම්මට පස්සෙයි සම්භාවිතාවය ගැන හිතුවෙ. මට නං තේරෙන විදිහට සම්භාවිතාව කියන්නෙ මෙහෙම දෙයක්.

    දාදු කැටයක් බොහෝ වාර ගානක් දාල දාපු වාර ගානයි වැටුන අගයන් ගානයි අරගෙන ඒටිකෙන් අපි ගන්නව 1 වැටිල තියෙන ගාන මුලු වාර ගානෙ අනුපාතයක් විදිහට. ආයෙ 2 වැටුන අනුපාතෙ. 3 වැටුන අනුපාතෙ ඔහොම ඔහොම.

    ඒ අරගෙන බැලුවාම මොකක් හරි එක ඉලක්කමක් වැටිල තියෙන අනුපාතෙ මුලු වාර ගානින් ආසන්න වශයෙන් 1/6යි කියල උත්තරේ ලැබෙනව.

    දැන් මේක වාර බොහෝ ගානක් දාල ගත්තු ප්‍රතිඵලයක්. ඒක අනාගතයටත් ආදේශ කරනවනං අනාගතය ගැන අපිට කියන්න පුලුවන් ඒ වගේම ලොකු වාර ගානක් දැම්මොත් මොකක් හරි අගය වැටිල තියෙන්න පුලුවන් වාර ගාන දාපු මුලු වාර ගානින් 1/6කට ආසන්න වෙයි කියල විතරයි.

    ඒත් අපි ඕකෙන් කියනව අහවල් අංකය වැටීමේ සම්භාවිතාවය 1/6යි කියල. 1/6යි හරි ආසන්න වශයෙන් 1/6යි හරි මොකක් හරි එක අගයකට අදාල සම්භාවිතාවක් කියනව. ඒක කියන්නෙත් එක වාරෙකට අදාලව. "දාදු කැටේ දැන් උඩ දැම්මොත් 5 වැටෙන්න තියෙන සම්භාවිතාව 1/6යි"

    ඒත් මේක වාර විශාල ගානක් දාල (5 වැටිල තියෙන වාර ගාන / මුලු වාර ගාන) කියල ගන්න එකත් එක්ක පෑහෙන්නෑ. එක පාරක් දැම්ම 5 වැටුන. 5 වැටුන වාර ගාන 1යි. දැම්ම මුලු වාර ගානත් 1යි. ලොකු ප්‍රශ්නයක් තියෙනවනෙ.

    ඒ නිසා 5 වැටීමේ සම්භාවිතාවය කියන්නෙ වියුක්ත ප්‍රකාශයක්. (abstract statement)
    ඒක සිදුවීමක් ඇසුරෙන්වත්, සිදුවීමක් හිතින් මවාගෙනවත් තේරුම් ගන්න බෑ. මේ සංයුක්ත ලෝකෙ (concrete world) 5 වැටිමේ සම්භාවිතාව 1/6යි කියන එක තේරුමක් නෑ.

    හැබැයි 5 වැටීමේ සම්භාවිතාව 1/6යි කියන ප්‍රකාශනයෙන් අපිට වාර බොහෝ ගානක් දැම්මාම එන ප්‍රතිඵලය නිගමනය කරන්න පුලුවන්.

    මෙහෙම සම්භාවිතාවය කියල දෙයක් නිර්මාණය කරගන්න වෙලා තියෙන්නෙම සමස්තය කොටස් වල එකතුවක් විදිහට දකින්න යෑමෙන්. විශාල වාර ගණනේ තියෙන 5 වැටිල තියෙන්නෙ මුලු වාර ගානින් 1/6යි කියන ගුණය 5 තනියම ගත්තත් තියෙන්න ඕනෙ කියල හිතනව. ඒත් එහෙම තියෙන්න විදිහක් නෑ. ඉතිං එහෙම තියෙන වියුක්ත සංකල්පයක් නිර්මාණය කරගන්නව සම්භාවිතාවය කියල. ඒක දකින්න, රූපයක් මවාගන්න බෑ.
    දැන් හරි 5තනි කල්ල ගත්තාම සම්භාවිතාවය 1/6යි කියන ගුණේ තියෙනව. ඒකෙන් සමස්තයටත් (බොහෝ වාර ගාන) ඒ ගුණේම තියෙන්න ඕනෙයි කියල ආයෙ කියනව.

    තනි සිදුවීමේ නැති, සමස්තයේ තියෙන ගුණයක්, සමස්තය කොටස් වල එකතුවක් විදිහට දැකීමේ ඇති අවශ්‍යතාවය වෙනුවෙන් නිර්මාණය කරගත් වියුක්ත සංකල්පයකි සම්භාවිතාව
    Meka kiyola koloppam gathiya aye wadi unaa :baffled:
     

    Don_Bosco

    Banned
  • Mar 15, 2018
    32
    4
    8
    දාදු කැට තුනක් උඩ දැමූ විට තුන වැටීමේ සම්භාවිතාවයක් තිබේද ? :confused:
     

    jamiezue

    Well-known member
  • Jul 28, 2008
    12,030
    1
    8,866
    113
    -~උලක් උඩ-~

    ඊයෙ රෑ කල්පනා වුනේ මේක වැරදියි.
    1 වැටෙන්න සම්භාවිතාවක් තියෙනව ඒත් 1 වැටෙන්නෑ කිව්වාම 1 නොවැටීමේ අනික් 5/6 සම්භාවිතාවය සලකල කිව්ව වෙන්න පුලුවන්. ඒ හින්ද ලොකූ පරස්පරයක් හට ගන්නෑ.

    උඹ මේක දැම්මට පස්සෙයි සම්භාවිතාවය ගැන හිතුවෙ. මට නං තේරෙන විදිහට සම්භාවිතාව කියන්නෙ මෙහෙම දෙයක්.

    දාදු කැටයක් බොහෝ වාර ගානක් දාල දාපු වාර ගානයි වැටුන අගයන් ගානයි අරගෙන ඒටිකෙන් අපි ගන්නව 1 වැටිල තියෙන ගාන මුලු වාර ගානෙ අනුපාතයක් විදිහට. ආයෙ 2 වැටුන අනුපාතෙ. 3 වැටුන අනුපාතෙ ඔහොම ඔහොම.

    ඒ අරගෙන බැලුවාම මොකක් හරි එක ඉලක්කමක් වැටිල තියෙන අනුපාතෙ මුලු වාර ගානින් ආසන්න වශයෙන් 1/6යි කියල උත්තරේ ලැබෙනව.

    දැන් මේක වාර බොහෝ ගානක් දාල ගත්තු ප්‍රතිඵලයක්. ඒක අනාගතයටත් ආදේශ කරනවනං අනාගතය ගැන අපිට කියන්න පුලුවන් ඒ වගේම ලොකු වාර ගානක් දැම්මොත් මොකක් හරි අගය වැටිල තියෙන්න පුලුවන් වාර ගාන දාපු මුලු වාර ගානින් 1/6කට ආසන්න වෙයි කියල විතරයි.

    ඒත් අපි ඕකෙන් කියනව අහවල් අංකය වැටීමේ සම්භාවිතාවය 1/6යි කියල. 1/6යි හරි ආසන්න වශයෙන් 1/6යි හරි මොකක් හරි එක අගයකට අදාල සම්භාවිතාවක් කියනව. ඒක කියන්නෙත් එක වාරෙකට අදාලව. "දාදු කැටේ දැන් උඩ දැම්මොත් 5 වැටෙන්න තියෙන සම්භාවිතාව 1/6යි"

    ඒත් මේක වාර විශාල ගානක් දාල (5 වැටිල තියෙන වාර ගාන / මුලු වාර ගාන) කියල ගන්න එකත් එක්ක පෑහෙන්නෑ. එක පාරක් දැම්ම 5 වැටුන. 5 වැටුන වාර ගාන 1යි. දැම්ම මුලු වාර ගානත් 1යි. ලොකු ප්‍රශ්නයක් තියෙනවනෙ.

    ඒ නිසා 5 වැටීමේ සම්භාවිතාවය කියන්නෙ වියුක්ත ප්‍රකාශයක්. (abstract statement)
    ඒක සිදුවීමක් ඇසුරෙන්වත්, සිදුවීමක් හිතින් මවාගෙනවත් තේරුම් ගන්න බෑ. මේ සංයුක්ත ලෝකෙ (concrete world) 5 වැටිමේ සම්භාවිතාව 1/6යි කියන එක තේරුමක් නෑ.

    හැබැයි 5 වැටීමේ සම්භාවිතාව 1/6යි කියන ප්‍රකාශනයෙන් අපිට වාර බොහෝ ගානක් දැම්මාම එන ප්‍රතිඵලය නිගමනය කරන්න පුලුවන්.

    මෙහෙම සම්භාවිතාවය කියල දෙයක් නිර්මාණය කරගන්න වෙලා තියෙන්නෙම සමස්තය කොටස් වල එකතුවක් විදිහට දකින්න යෑමෙන්. විශාල වාර ගණනේ තියෙන 5 වැටිල තියෙන්නෙ මුලු වාර ගානින් 1/6යි කියන ගුණය 5 තනියම ගත්තත් තියෙන්න ඕනෙ කියල හිතනව. ඒත් එහෙම තියෙන්න විදිහක් නෑ. ඉතිං එහෙම තියෙන වියුක්ත සංකල්පයක් නිර්මාණය කරගන්නව සම්භාවිතාවය කියල. ඒක දකින්න, රූපයක් මවාගන්න බෑ.
    දැන් හරි 5තනි කල්ල ගත්තාම සම්භාවිතාවය 1/6යි කියන ගුණේ තියෙනව. ඒකෙන් සමස්තයටත් (බොහෝ වාර ගාන) ඒ ගුණේම තියෙන්න ඕනෙයි කියල ආයෙ කියනව.

    තනි සිදුවීමේ නැති, සමස්තයේ තියෙන ගුණයක්, සමස්තය කොටස් වල එකතුවක් විදිහට දැකීමේ ඇති අවශ්‍යතාවය වෙනුවෙන් නිර්මාණය කරගත් වියුක්ත සංකල්පයකි සම්භාවිතාව

    ටිකක් තේරුනා..ඒත් ඔක්කොම තේරුනා වගේ ඉන්නෝනෙ:sorry::sorry:
     

    Pessimist

    Well-known member
  • Mar 6, 2018
    20,665
    1,562
    113
    🌎
    ආ කතන්දරයක් මතක් වුනා

    ඔන්න සම්භාවිතාවය ගැන හරි සම්භාවිතාවයට අදාල මොකක් හරි වෙන විශයක හරි මහාචාර්යතුමෙක් ප්ලේන් එකක බෝම්බයක් අරං ගිහිල්ල මාට්ටු වුනාලු.

    දැන් මේ මනුස්සයව අල්ලගෙන ගිහිං ආරක්ශක අංශ වලිං ප්‍රශ්න කලාලු ඇයි බෝම්බයක් අරං ප්ලේන් එකට නැග්ගෙ කියල.

    මේ මනුස්සය කිව්වලු ප්ලේන් එකක බෝම්බයක් තියෙන්න තියෙන සම්භාවිතාවට වඩා එකම ප්ලේන් එකේ බෝම්බ දෙකක් තියෙන්න තියෙන සම්භාවිතාව අඩුනිසා මං බෝම්බයක් අරං ආව කියල.
     

    jamiezue

    Well-known member
  • Jul 28, 2008
    12,030
    1
    8,866
    113
    -~උලක් උඩ-~
    ආ කතන්දරයක් මතක් වුනා

    ඔන්න සම්භාවිතාවය ගැන හරි සම්භාවිතාවයට අදාල මොකක් හරි වෙන විශයක හරි මහාචාර්යතුමෙක් ප්ලේන් එකක බෝම්බයක් අරං ගිහිල්ල මාට්ටු වුනාලු.

    දැන් මේ මනුස්සයව අල්ලගෙන ගිහිං ආරක්ශක අංශ වලිං ප්‍රශ්න කලාලු ඇයි බෝම්බයක් අරං ප්ලේන් එකට නැග්ගෙ කියල.

    මේ මනුස්සය කිව්වලු ප්ලේන් එකක බෝම්බයක් තියෙන්න තියෙන සම්භාවිතාවට වඩා එකම ප්ලේන් එකේ බෝම්බ දෙකක් තියෙන්න තියෙන සම්භාවිතාව අඩුනිසා මං බෝම්බයක් අරං ආව කියල.

    මහාචාර්ය තුමා බෝම්බෙ අරන්ගියාට පස්සෙ තව බෝම්බයක් අරන් ආවොත් බෝම්බ දෙකයි...:sorry::sorry: