මේ සමීකරන දෙක විසඳලා දෙන්න (simultaneous equations)

[jamiezue]

මට ඉස්කෝලෙ වැඩකට මේක හදන ක්‍රමේ කියල දෙන්න පුලුහන්ද මාමෙ. සමගාමී සමීකරන දෙකක්

 

[planner123]

Ekko x y asuren liyapan. Nathnam y x asuren liyala 2nd ekata aadesha karala solve karanna bari da?

 

[jamiezue]

Ekko x y asuren liyapan. Nathnam y x asuren liyala 2nd ekata aadesha karala solve karanna bari da?

මට තේරුනෙ නෑ ඔයා කියන එක ? මම ක්‍රමයක් දන්නවා.. ඔයාලත් වෙන ක්‍රම දන්නවද දන්නෙ නෑනෙ. ඒකයි ඇහුවෙ. Thanks රිප්ලයි එකට.

 

[chatura_CN]

මාමා කිව්ව හින්දා බෑ

 

[jamiezue]

මාමා කිව්ව හින්දා බෑ

අය්යා, සහෝදරයා, දෙයියා කිව්වොත්

 

[Back.kcaB]

2008 කිරියට ආපු එකෙක් තාම ඉස්කෝලෙ යන්නෙ.උඹ fail වෙල අවුරුදු ගානක් එකම පන්තියෙ ඉන්න උනාද

 

[jamiezue]

2008 කිරියට ආපු එකෙක් තාම ඉස්කෝලෙ යන්නෙ.උඹ fail වෙල අවුරුදු ගානක් එකම පන්තියෙ ඉන්න උනාද

දැන් අවුරුදු 25 හරියටම ඒලෙවෙල් පන්තියෙ

 

[Reincarnator]

 

[Mr.dark]

විසදන්න නම් දන්නෙ නෑ අපි බයෝ තමයි ඉතින්.දැක්ක ම තේරුන විදියට වෘත්ත දෙකක සමීකරණ දෙකක් නේද?ඔය දෙක ඇන්ද ම දෙක intersect වෙන තැන ගැන වෙන්න ඇති අහන්නෙ. එතන නේද විසදුම

 

[ntayya]

විසදන්න නම් දන්නෙ නෑ අපි බයෝ තමයි ඉතින්.දැක්ක ම තේරුන විදියට වෘත්ත දෙකක සමීකරණ දෙකක් නේද?ඔය දෙක ඇන්ද ම දෙක intersect වෙන තැන ගැන වෙන්න ඇති අහන්නෙ. එතන නේද විසදුම

 

[McGayan]

X =
| -3 |
| 3 |
| -0.948683 |
| 0.948683 |


Y=
| 2 |
| -2 |
| 3.47851 |
| -3.47851 |

 

[hirashgeff]

 

[McGayan]

its much easier if you write the 2nd eqn as 3xy = 35-x^2+2y^2 form and square both sides. Then before expanding the RHS assign y^2 = 13-x^2 from the first. Then you will get very nice 4rth order equation with only x^4 and x^2 terms. so can easily solve it as a quadratic equation.

 

[jamiezue]

විසදන්න නම් දන්නෙ නෑ අපි බයෝ තමයි ඉතින්.දැක්ක ම තේරුන විදියට වෘත්ත දෙකක සමීකරණ දෙකක් නේද?ඔය දෙක ඇන්ද ම දෙක intersect වෙන තැන ගැන වෙන්න ඇති අහන්නෙ. එතන නේද විසදුම

X =
| -3 |
| 3 |
| -0.948683 |
| 0.948683 |


Y=
| 2 |
| -2 |
| 3.47851 |
| -3.47851 |

its much easier if you write the 2nd eqn as 3xy = 35-x^2+2y^2 form and square both sides. Then before expanding the RHS assign y^2 = 13-x^2 from the first. Then you will get very nice 4rth order equation with only x^4 and x^2 terms. so can easily solve it as a quadratic equation.

ඔව් ඔහොමත් පුලුහන්.Thanks. හැබැ‍යිමෙහෙමත් පුලුහන් . ඔය සමීකරන දෙකටම y=mx ආදේශ කරලා බලන්න. ඊට පස්සෙ ස්මීකරන දෙක එකට බෙදුවහම m වලින් වර්ග සමීකරනයක් එනවා. ඒක විසඳන්නත් පුලුහන්. ඒ විදිහට මම හැදුවෙ. ස්තුතියි මම මේ ටිකේ පොඩි එකෙකුට ගනන් කියලා දෙනවා. දැන් පිනක් දහමක් කරගන්නත් කාලෙ හරි

 

[cstasy]

 

[jamiezue]

View attachment 235255

Thanks !

 

[wickuma]

මට ඉස්කෝලෙ වැඩකට මේක හදන ක්‍රමේ කියල දෙන්න පුලුහන්ද මාමෙ. සමගාමී සමීකරන දෙකක්

View attachment 235243

Given:

• Equation 1: x² + y² = 13
• Equation 2: x² - 3xy + 2y² = 35

Approach: We can solve this system of equations using substitution or elimination.

Solution using Substitution:

1. Solve Equation 1 for x²:
   • x² = 13 - y²
2. Substitute x² in Equation 2:
   • (13 - y²) - 3xy + 2y² = 35
3. Simplify the equation:
   • y² - 3xy + 13 = 35
   • y² - 3xy - 22 = 0
4. Factor the quadratic equation:
   • (y - 11)(y + 2) = 0
5. Solve for y:
   • y = 11 or y = -2
6. Substitute y values back into Equation 1 to find x:
   • If y = 11: x² + 11² = 13
     • x² = 121 - 13 = 108
     • x = ± √108 = ± 6√3
   • If y = -2: x² + (-2)² = 13
     • x² = 13 - 4 = 9
     • x = ± 3

Solutions:

• (6√3, 11)
• (-6√3, 11)
• (3, -2)
• (-3, -2)