සයින් කොස් ටෑන්

WhiteWalker

Member
Sep 15, 2015
18,612
1,328
0
16
North
ප්‍රමේයක් ඊට කලින් තියෙන ප්‍රමේය වලින් ඔප්පු කරනව මිසක ඊට පස්සෙ තියෙන ඒවායින් ඔප්පු කරල තේරුමක් නෑ. ත්‍රිකෝණමිතික සර්වසාම්‍ය පයිතගරස් ප්‍රමේයෙන් ඔප්පු කරල පයිතගරස් ප්‍රමේය ත්‍රිකෝණමිතියෙන් ඔප්පු කරනව වගේ වැඩක් ඒක. කාල් ගවුස් වගේ ඒ කාලෙ හිටපු ටොප් ඩයල් ට්‍රයි කරල තමයි බෑ කියල තියෙන්නෙ.

try කල්ල බෑ කිව්ව මිසක් ඔප්පු කරන්න බෑයි කියල ඔප්පු කලේ නෑනෙ ? :) පොඩ්ඩක් හොයල බලන්න ඕනෙ :D
 

WhiteWalker

Member
Sep 15, 2015
18,612
1,328
0
16
North
Euclid's Postulates
1. A straight line segment can be drawn joining any two points.

2. Any straight line segment can be extended indefinitely in a straight line.

3. Given any straight line segment, a circle can be drawn having the segment as radius and one endpoint as center.

4. All right angles are congruent.

5. If two lines are drawn which intersect a third in such a way that the sum of the inner angles on one side is less than two right angles, then the two lines inevitably must intersect each other on that side if extended far enough. This postulate is equivalent to what is known as the parallel postulate.

Euclid's fifth postulate cannot be proven as a theorem, although this was attempted by many people. Euclid himself used only the first four postulates ("absolute geometry") for the first 28 propositions of the Elements, but was forced to invoke the parallel postulate on the 29th. In 1823, Janos Bolyai and Nicolai Lobachevsky independently realized that entirely self-consistent "non-Euclidean geometries" could be created in which the parallel postulate did not hold. (Gauss had also discovered but suppressed the existence of non-Euclidean geometries.)


Absolute Geometry
Geometry which depends only on the first four of Euclid's postulates and not on the parallel postulate. Euclid himself used only the first four postulates for the first 28 propositions of the Elements, but was forced to invoke the parallel postulate on the 29th.
 

KasunKDP

Well-known member
  • Oct 29, 2013
    35,872
    1,653
    113
    hell
    මං දැම්මෙ :D

    :D මම එක දාන්න ගිහිල්ල දල තිබ්බ නිසා නොදා හිටිය...
    බලන්න අපි දෙන්න කොච්චර එක වගේ හිතනවද කියල.. :baffled:
     

    WhiteWalker

    Member
    Sep 15, 2015
    18,612
    1,328
    0
    16
    North
    :D මම එක දාන්න ගිහිල්ල දල තිබ්බ නිසා නොදා හිටිය...
    බලන්න අපි දෙන්න කොච්චර එක වගේ හිතනවද කියල.. :baffled:

    :D 1/cos(c) දැම්මෙත් මම :baffled:
     

    WhiteWalker

    Member
    Sep 15, 2015
    18,612
    1,328
    0
    16
    North
    මමත් සෙක් සී කියල ටැග එක දාන්න යදිදී ඕක දැක්ක... :D

    උඹ 1+tan^2(c) වල මූලය දාපං :baffled: ඔහොම ගහපු ටීශර්ට් එකක් දැක්ක කොහෙදි හරි :D
     

    AnuradhaRa

    Well-known member
  • Dec 25, 2010
    62,021
    1
    43,428
    113
    ඊට කලිං තියෙන ස්වසිද්ධි වලිං නේ බං ? ඒක අනික් axiom ටිකෙන් ඔප්පු කරන්න බෑ කියල ඔප්පු කලාද ? :eek:

    මොකක්ද බං ස්වසිද්ධි කියන්නෙ. ඕව මම දන්නෙ නෑ :(
    මම ඉගෙනගෙන තියෙන්නෙ ප්‍රත්‍යක්ෂ සහ ප්‍රමේයයන්
     

    AnuradhaRa

    Well-known member
  • Dec 25, 2010
    62,021
    1
    43,428
    113
    ප්‍රමේයක් ඊට කලින් තියෙන ප්‍රමේය වලින් ඔප්පු කරනව මිසක ඊට පස්සෙ තියෙන ඒවායින් ඔප්පු කරල තේරුමක් නෑ. ත්‍රිකෝණමිතික සර්වසාම්‍ය පයිතගරස් ප්‍රමේයෙන් ඔප්පු කරල පයිතගරස් ප්‍රමේය ත්‍රිකෝණමිතියෙන් ඔප්පු කරනව වගේ වැඩක් ඒක. කාල් ගවුස් වගේ ඒ කාලෙ හිටපු ටොප් ඩයල් ට්‍රයි කරල තමයි බෑ කියල තියෙන්නෙ.



    https://en.wikipedia.org/wiki/Sum_of_angles_of_a_triangle

    නෙට් එකේ තව ආර්ටිකල් ඇති හොයල බලපන්.



    වැරදිල ත්‍රෙඩ් ඒක මැකුණ යකෝ:-)(

    You must spread some Reputation around before giving it to thinking_guy again.
     

    AnuradhaRa

    Well-known member
  • Dec 25, 2010
    62,021
    1
    43,428
    113
    ත්‍රිකෝණයක කෝන තුනේ එකතු 180 ට වඩා අඩු වැඩි වෙනව ගෝලාකාර පෘෂ්ඨයක සහ ගෝලාකාරව ඇතුලට නැමුණ පෘෂ්ඨයක. එච්චරයි මම දන්නෙ.. :P
     

    AnuradhaRa

    Well-known member
  • Dec 25, 2010
    62,021
    1
    43,428
    113
    මොකක්ද බං ස්වසිද්ධි කියන්නෙ. ඕව මම දන්නෙ නෑ :(
    මම ඉගෙනගෙන තියෙන්නෙ ප්‍රත්‍යක්ෂ සහ ප්‍රමේයයන්

    :(
    :(
    :(
    :(
    :(
    කවුලුත් කියල දෙන්නෙ නෑ
    :(
     

    upulpdn

    Well-known member
  • Mar 13, 2009
    34,672
    2,251
    113
    Kurunegala
    :(
    :(
    :(
    :(
    :(
    කවුලුත් කියල දෙන්නෙ නෑ
    :(


    මෙන්න මෙහෙම දෙයක් කියලා හිතෙනවා.

    ස්වසිද්ධි - ඇක්ස්ජ්හ් කියන්නේ තවදුරටත් තර්ක කිරීමට අවශ්‍ය නොවන සත්‍යයක් බව සැකයක් නොමැති පිළිගත් දෙයක් කියන එක.

    ලොජිකල් ඇක්සියම් හා නන් ලොජිකල් ඇක්සියම් දෙකක් තියේ.

    ලොජිකල් ඇක්සියම් කියන්නේ ඩිෆයින් කරන ලොජික් එකට අදාල සිස්ටම් එක තුලදි සත්‍යයි කියන ගන්න ඒවා.
    නන් ලොජිකල් කියන්නේ x+y=y+x කියලා ගන්න ඒවා..
    වෝල්කර්ට එක්ස්ප්ලේන් කරන්න පුලුවන් ඇති විස්තරාත්මකව

     

    WhiteWalker

    Member
    Sep 15, 2015
    18,612
    1,328
    0
    16
    North
    මොකක්ද බං ස්වසිද්ධි කියන්නෙ. ඕව මම දන්නෙ නෑ :(
    මම ඉගෙනගෙන තියෙන්නෙ ප්‍රත්‍යක්ෂ සහ ප්‍රමේයයන්

    axiom වලට එව්වගෙන් තමා අනික් හැම ප්‍රමේයයක්ම ගන්නෙ :yes:
     

    AnuradhaRa

    Well-known member
  • Dec 25, 2010
    62,021
    1
    43,428
    113

    මෙන්න මෙහෙම දෙයක් කියලා හිතෙනවා.

    ස්වසිද්ධි - ඇක්ස්ජ්හ් කියන්නේ තවදුරටත් තර්ක කිරීමට අවශ්‍ය නොවන සත්‍යයක් බව සැකයක් නොමැති පිළිගත් දෙයක් කියන එක.

    ලොජිකල් ඇක්සියම් හා නන් ලොජිකල් ඇක්සියම් දෙකක් තියේ.

    ලොජිකල් ඇක්සියම් කියන්නේ ඩිෆයින් කරන ලොජික් එකට අදාල සිස්ටම් එක තුලදි සත්‍යයි කියන ගන්න ඒවා.
    නන් ලොජිකල් කියන්නේ x+y=y+x කියලා ගන්න ඒවා..
    වෝල්කර්ට එක්ස්ප්ලේන් කරන්න පුලුවන් ඇති විස්තරාත්මකව


    axiom වලට එව්වගෙන් තමා අනික් හැම ප්‍රමේයයක්ම ගන්නෙ :yes:

    ඔය කොරල තියෙන්නෙ අපූරුවට :angry:
     

    AnuradhaRa

    Well-known member
  • Dec 25, 2010
    62,021
    1
    43,428
    113
    අපි ඕලෙවල් කරන කාලෙ ප්‍රත්‍යක්ෂ කිව්වෙ මේවටද දන්නෙ නෑ :rolleyes:
     

    AnuradhaRa

    Well-known member
  • Dec 25, 2010
    62,021
    1
    43,428
    113
    OL වලට axiom ගැන කියාදුන්නද :shocked:

    ජ්‍යාමිතියෙ ප්‍රත්‍යක්ෂ කියල ජාතියක් තිබුණ
    කෝ ඉතිං උඹල axiom වලට සරල උදාහරණ්‍යක්වත් දෙන්නෙ නෑනෙ