එළකිරි ගණන් කාරයෝ

[MihiCherub]

ඔන්න එක තාත්ත කෙනෙකුට තමන්ගෙ දුවගෙ මගුල වෙනුවෙන් කෙසෙල්කැන් ගෙන්න ඕනෙ උනා. ඒකට ඉතින් මුරපොලවල් 50කින් යන්න ඕනෙ..

මේ ගමනයද්දි ගෙනියන භාන්ඩ වල හැටියට ගෙවීමක් කරන්න ඕනෙ. ඉතින් කෙසෙල්කැන් ගේන්න යද්දි කිසිම ගෙවීමක් කරන්න ඕනෙ නෑ. හැබැයි අරන් එද්දි ගෙවීමක් කරන්න ඕනෙ. ඒ ගෙවීම වෙන්නෙ ගේන එක කෙසෙල් කැනකට එක ගෙඩිය ගානෙ. ඉතින් මේ විදියට හැම මුරපොලකින්ම ගන්නව.

මේ තාත්ත මුරපොලවල් 50 පහු කරන් ගිහින් කෙසෙල් ගත්තාම හම්බුනෙ ගෙඩි 50 බැගින් තියෙන කැන් 2ක්ලු. ඉතින් පලවෙනි මුරපොලෙන් එද්දි කැන් දෙකට ගෙඩි 2ක් දුන්නලු. දෙවෙනි එකෙත් එහෙමලු. ඔය විදියට හැම එකටම අදාල ගෙවීම කරල මගුල වෙනුවෙන් කෙසෙල් ගෙඩි කීයක් ගෙනවාද.. උත්තරෙ හදපු හැටිත් දාන්න.

 

[simpleboy]

ඔන්න එක තාත්ත කෙනෙකුට තමන්ගෙ දුවගෙ මගුල වෙනුවෙන් කෙසෙල්කැන් ගෙන්න ඕනෙ උනා. ඒකට ඉතින් මුරපොලවල් 50කින් යන්න ඕනෙ..

මේ ගමනයද්දි ගෙනියන භාන්ඩ වල හැටියට ගෙවීමක් කරන්න ඕනෙ. ඉතින් කෙසෙල්කැන් ගේන්න යද්දි කිසිම ගෙවීමක් කරන්න ඕනෙ නෑ. හැබැයි අරන් එද්දි ගෙවීමක් කරන්න ඕනෙ. ඒ ගෙවීම වෙන්නෙ ගේන එක කෙසෙල් කැනකට එක ගෙඩිය ගානෙ. ඉතින් මේ විදියට හැම මුරපොලකින්ම ගන්නව.

මේ තාත්ත මුරපොලවල් 50 පහු කරන් ගිහින් කෙසෙල් ගත්තාම හම්බුනෙ ගෙඩි 50 බැගින් තියෙන කැන් 2ක්ලු. ඉතින් පලවෙනි මුරපොලෙන් එද්දි කැන් දෙකට ගෙඩි 2ක් දුන්නලු. දෙවෙනි එකෙත් එහෙමලු. ඔය විදියට හැම එකටම අදාල ගෙවීම කරල මගුල වෙනුවෙන් කෙසෙල් ගෙඩි කීයක් ගෙනවාද.. උත්තරෙ හදපු හැටිත් දාන්න.

simple ne bn kan dekenma gedi dekai ne denna ona kan deken ma ganta denna kiyala ani waryak nane mul mura polawal 25 tama eka kanakin gedi 2ka gane digena yanawa 25 mura poledi pala weni kehel kane ithuru danda wisi karala danawa dan ethana idan thiyenne eka kehel kanayi ne ithiri mura polawal 25 ta ara kehel kanen gedi eka gane di gena yanawa anthimedi magula wenuwen kehel gedi 25 ithurui kiyahanko

 

[jmzsl]

nCr කියන එක අර්ථ දක්වන්නෙ වෙනස් දේවල් n ගානකිං r ගානක් තොරගන්න පුලුවන් ආකාර ගාණ කියල එතකොට එකම දේ දෙතුන් වතාව යෙදෙන්නෑ
5C4 කියල උඹ අරං තියෙන්නෙ ඔත්තේ ඉලක්කං 5න් වෙනස් ඒව 4ක් තෝරණ අවස්ථා ගාන එතකොට ඕකෙන් එන එකේ 1379 1593 වගේ සංඛ්‍යා තියෙනව ඒත් 1557 1111 1333 වගේ එකම ඉලක්කම එක පාරට වඩා යෙදෙන ඒව නෑ
ඉලක්කං 5නෙ
- - - -
පලවෙනි හිස්තැනට දාන්න පුලුවන් ඉලක්කං ගාන = 5
දෙවනි හිස්තැනට දාන්න පුලුවන් ඉලක්කං ගාන = 5
තුනට = 5
හතරට = 5
ඔක්කොම ඉලක්කං 5*5*5*5

Ela machan dn theruna

 

[LazyLizard]

simple ne bn kan dekenma gedi dekai ne denna ona kan deken ma ganta denna kiyala ani waryak nane mul mura polawal 25 tama eka kanakin gedi 2ka gane digena yanawa 25 mura poledi pala weni kehel kane ithuru danda wisi karala danawa dan ethana idan thiyenne eka kehel kanayi ne ithiri mura polawal 25 ta ara kehel kanen gedi eka gane di gena yanawa anthimedi magula wenuwen kehel gedi 25 ithurui kiyahanko

ගත්ත කෙහෙල් වලින් 3/4 ක්ම බදු ගෙවන්න යනව. ලංකාවේදී වාහනයක් ගත්ත වගේ තමා.

 

[jmzsl]

ඔන්න එක හිරගෙයක් තියෙනව. ඒකෙන් එලියට යන්න පුලුවන් කොරිඩෝ n ගනනක් තියෙනව. ඒව 1 ඉදන් පිලිවෙලට නම් කරල තියෙන්නෙ.. (1,2,3,4...,n) මේ හැම කෝරිඩෝවකම අංක 03කින් යුතු කී කම්බිනේශ්න් ලොක් එකක් සහිත ගේට්ටුවක් තියෙනව. හරි අංක 03 දාල තමා යන්න ඕනෙ.

අමල්, කමල්, නිමල් කියන තුන් දෙන මේ හිරගෙදරට හිරකාරයෝ විදියට ගේනව. ගෙනත් මුන්ට චාන්z එකක් දෙනව කී එක හරියට හොයා ගත්තොත් යන්න දෙනව කියල. කී එක හොයා ගන්න හින්ට් 03 ක් දෙනව.

ඉතින් මුලුන්ම මුන් 03 දෙනා කොරිඩෝවක් දිගේ ගේට්ටුව ලගට ගේනව. කී එක එන්ටර් කරන්න දෙන්නෙ එක පාරයි. වැරදුනොත් මරණව.

අමල් පලවෙනි හින්ට් එක අහනව.
01.ආරෝහණ පිලිවෙලට තියෙන පූර්ණ සංඛ්‍යා 03ක්

කමල් දෙවෙනි හින්ට් එක අහනව.
02.කී එකේ අංක 03 ම ගුණිතය 36

නිමල් තුන්වෙනි හින්ට් එක අහනව.
03.කී එකේ අංක 03 ම එකතුව එයාල ආපු කොරිඩෝවෙ අංකෙට සමානයි.

අම්මටසිරි මුන් ඒත් කී එක ගහන්නෙ නෑලු. ඒපාර දුක හිතිල තව හින්ට් එකක් දුන්නලු..
04.ලොකුම නම්බර් එක එකම වතාවයි අංක තුනටම තියෙන්නෙ.

මුන් හුටුස් ගාල කී එක ගහල පැන්නලු. හරි දැන් තොපිව කුදලගෙන ආව නම් මොකද්ද කී එක.

334

 

[jmzsl]

thats not the key.. key means a combination numbers

135?

 

[pranathlcp]

පට්ට ත්‍රෙඩ් එක

 

[simpleboy]

Let p(x) and q(x) be two predicates of the variable x. Consider the following propositions.

(i) ∀x ( ~p(x) ∨ q(x) )
(ii) ∃x ( p(x) ∧ ~q(x) )
(iii) ∀x ( p(x) ∧ q(x) )
(iv) ~∃x ~( p(x) ∧ q(x) )
(v) ~∀x ( ~p(x) ∨ q(x) )
(vi) ~∃x ( p(x) ∧ ~q(x) )

Identify the equivalent proposition pairs from among the above

machanla oyaratu pata karala thiyena eken kiyawenne mokadda ~∃x,~∀x,~∃x eka thama awla ~∃x kiyanne there not exists kiyana ekada? venn diagram eka adinne kohomada ekata?

 

[thilina91]

Let p(x) and q(x) be two predicates of the variable x. Consider the following propositions.

(i) ∀x ( ~p(x) ∨ q(x) )
(ii) ∃x ( p(x) ∧ ~q(x) )
(iii) ∀x ( p(x) ∧ q(x) )
(iv) ~∃x ~( p(x) ∧ q(x) )
(v) ~∀x ( ~p(x) ∨ q(x) )
(vi) ~∃x ( p(x) ∧ ~q(x) )

Identify the equivalent proposition pairs from among the above

machanla oyaratu pata karala thiyena eken kiyawenne mokadda ~∃x,~∀x,~∃x eka thama awla ~∃x kiyanne there not exists kiyana ekada? venn diagram eka adinne kohomada ekata?

ta hike, me monada me.

 

[simpleboy]

ta hike, me monada me.

logic bn bit past paper question ekak

 

[MihiCherub]

229 ද ? 13 වෙනි කොරිඩෝවෙන් එන්න ඇත්තෙ

මේක හරි

4වෙනි හින්ට් මොකටද බන් කොරිඩෝවේ අන්කේ දන්නවනම් .......
14 නම් 149
13 නම් 229
11 නම් 236

නේ මචන් ....

149

334

කෝට් නොකරපු අනිත් ඒවත් වැරදී..
කී එක 229
කොරිඩෝව 13

 

[Gasa84]

මේක හරි







කෝට් නොකරපු අනිත් ඒවත් වැරදී..
කී එක 229
කොරිඩෝව 13

මචන් අනිත් උත්තර දෙක අයින් වෙන්න හේතුව මොකක්ද?

 

[LazyLizard]

මේක හරි

එල

මචන් අනිත් උත්තර දෙක අයින් වෙන්න හේතුව මොකක්ද

මම නං හිතුවෙ මෙහෙමයි, ඕකට එන්න පුළුවන් විදි තියෙන්නේ 149 - 14, 229 - 13, 334 - 10, 236 - 11, 166 - 13.
13 වෙනි කොරිඩොවේදී විතරයි අංක එන්න පුළුවන් විදි දෙකක් තියෙන්නෙ. හතරවෙනි හින්ට් එකක් ඔනෙවෙනවා හරි එකහොයන්න. අනික් ඒවට පලවෙනි හින්ට් තුන ඇති. හිරකාරයෝ තුන්වෙනි හින්ට් එක කියලත් උත්තරේ දන්නේ නෑ කියන්නේ අනිවා 13න් තමා ඇවිත් තියෙන්නේ. ලොකුම අංකෙ එකපාරයි කියන්නේ 166 නෙවේ උත්තරේ 229

 

[jmzsl]

එල


මම නං හිතුවෙ මෙහෙමයි, ඕකට එන්න පුළුවන් විදි තියෙන්නේ 149 - 14, 229 - 13, 334 - 10, 236 - 11, 166 - 13.
13 වෙනි කොරිඩොවේදී විතරයි අංක එන්න පුළුවන් විදි දෙකක් තියෙන්නෙ. හතරවෙනි හින්ට් එකක් ඔනෙවෙනවා හරි එකහොයන්න. අනික් ඒවට පලවෙනි හින්ට් තුන ඇති. හිරකාරයෝ තුන්වෙනි හින්ට් එක කියලත් උත්තරේ දන්නේ නෑ කියන්නේ අනිවා 13න් තමා ඇවිත් තියෙන්නේ. ලොකුම අංකෙ එකපාරයි කියන්නේ 166 නෙවේ උත්තරේ 229

ela

 

[MihiCherub]

මචන් අනිත් උත්තර දෙක අයින් වෙන්න හේතුව මොකක්ද?

මෙහෙමයි මචන් මේ ගාන මැත්ස්ම නෙමේ පොඩි රිඩ්ල් එකක් තියෙනව.. ඒ වගේ රිඩ්ල් ගනන් වල ගාන යන විදියෙන්ම විසදන්න ඕනෙ.. අපි වෙන ලේසි ක්‍රමේකින් හදන්න ගියොත් උත්තරයක් නැති වෙනව..

එල


මම නං හිතුවෙ මෙහෙමයි, ඕකට එන්න පුළුවන් විදි තියෙන්නේ 149 - 14, 229 - 13, 334 - 10, 236 - 11, 166 - 13.
13 වෙනි කොරිඩොවේදී විතරයි අංක එන්න පුළුවන් විදි දෙකක් තියෙන්නෙ. හතරවෙනි හින්ට් එකක් ඔනෙවෙනවා හරි එකහොයන්න. අනික් ඒවට පලවෙනි හින්ට් තුන ඇති. හිරකාරයෝ තුන්වෙනි හින්ට් එක කියලත් උත්තරේ දන්නේ නෑ කියන්නේ අනිවා 13න් තමා ඇවිත් තියෙන්නේ. ලොකුම අංකෙ එකපාරයි කියන්නේ 166 නෙවේ උත්තරේ 229

මේක හරි මෙයා විතරමයි හරි උත්තරේ දුන්නෙ.. 14+

 

[MihiCherub]

ඔන්න එක හිරගෙයක් තියෙනව. ඒකෙන් එලියට යන්න පුලුවන් කොරිඩෝ n ගනනක් තියෙනව. ඒව 1 ඉදන් පිලිවෙලට නම් කරල තියෙන්නෙ.. (1,2,3,4...,n) මේ හැම කෝරිඩෝවකම අංක 03කින් යුතු කී කම්බිනේශ්න් ලොක් එකක් සහිත ගේට්ටුවක් තියෙනව. හරි අංක 03 දාල තමා යන්න ඕනෙ.

අමල්, කමල්, නිමල් කියන තුන් දෙන මේ හිරගෙදරට හිරකාරයෝ විදියට ගේනව. ගෙනත් මුන්ට චාන්z එකක් දෙනව කී එක හරියට හොයා ගත්තොත් යන්න දෙනව කියල. කී එක හොයා ගන්න හින්ට් 03 ක් දෙනව.

ඉතින් මුලුන්ම මුන් 03 දෙනා කොරිඩෝවක් දිගේ ගේට්ටුව ලගට ගේනව. කී එක එන්ටර් කරන්න දෙන්නෙ එක පාරයි. වැරදුනොත් මරණව.

අමල් පලවෙනි හින්ට් එක අහනව.
01.ආරෝහණ පිලිවෙලට තියෙන පූර්ණ සංඛ්‍යා 03ක්

කමල් දෙවෙනි හින්ට් එක අහනව.
02.කී එකේ අංක 03 ම ගුණිතය 36

නිමල් තුන්වෙනි හින්ට් එක අහනව.
03.කී එකේ අංක 03 ම එකතුව එයාල ආපු කොරිඩෝවෙ අංකෙට සමානයි.

අම්මටසිරි මුන් ඒත් කී එක ගහන්නෙ නෑලු. ඒපාර දුක හිතිල තව හින්ට් එකක් දුන්නලු..
04.ලොකුම නම්බර් එක එකම වතාවයි අංක තුනටම තියෙන්නෙ.

මුන් හුටුස් ගාල කී එක ගහල පැන්නලු. හරි දැන් තොපිව කුදලගෙන ආව නම් මොකද්ද කී එක.

මේ ගානෙ තියෙන එකම අවුල කොරිඩෝ නම්බර් එක දන්නෙ නැති එක.. ඒත් මුල ඉදන් පිලිවෙලට ආවාම කොරිඩෝව හොයාගන්න පුලුවන්

පලවෙනි හින්ට් එකට අනුව සංඛ්‍යා n ගනනක් තියෙනව

දෙවෙනි හින්ට් එක අනුව වෙන්න පුලුවන් ක්‍රම 8 තියෙනව.. මෙන්න මේ ටික
1*1*36
1*2*18
1*3*12
1*4*9
1*6*6
2*2*9
2*3*6
3*3*4

තාමත් ගෙස් කරන්න බෑ. තුන්වෙනි හින්ට් එක අනුව කියන්නෙ අංක තුනේ එකතුව ආපු කොරිඩෝ අංකෙට සමානයි කියල.. ඒත් කොරිඩෝ අංකෙ දන්නෙ නෑ.. ඒ වගේම ගානට අනුව මේ හිරකාරයො තුන් දෙන දැනගෙන හිටියද නැද්ද කියලත් ප්‍රශ්නයක්..

ඒකට කරන්න තියෙන්නෙ ගානෙ ඉස්සරහට යන එකයි.. මොකද ගානෙ පැහැදිලිවම කියනව අවසාන හින්ට් එකේදිත් මරණයට කැප හොරු ටික අංකෙ ගහන්නෙ නෑ කියල.. ඒ කියන්නෙ එයාල තාමත් හරි උත්තරේ දන්නෙ නෑ. මේකට වෙන්න පුලුවන් හේතු දෙකක්. එකක් එයලා ආපු කොරිඩෝ අංකෙ දන්නෙ නෑ. නැත්නම් වෙන හේතුවක්. මොකද්ද හේතුව බලන්න මේ ක්‍රම 8 එකතුව ගමු.

1*1*36 = 36
1*2*18 = 21
1*3*12 = 16
1*4*9 = 14
1*6*6 = 13
2*2*9 = 13
2*3*6 = 11
3*3*4 10

දැන් පේනව එයාල තිබ්බ හින්ට් ඔක්කොමත් ඉවර උන වෙලාවෙ කොරිඩෝ අංකෙ දැනගෙන හිටිය නම් අංක 6කින් එකක් කියල පහසුවෙන්ම කියන්න පුලුවන්. එහෙනම් එයාල මේ අංකෙ ගහල පැනල යනව.

1*1*36 = 36
1*2*18 = 21
1*3*12 = 16
1*4*9 = 14
2*3*6 = 11
3*3*4 10

ඒත් බෑ කියන්නෙ..
දැන් උත්තරෙ තව ටිකක් පැහැදිලි වෙනව. එක්කො මේ 3න්දෙනා කොරිඩෝ අංකෙ දන්නෙ නෑ. නැත්නම් ආපු කොරිඩෝව 13.. 13 දෙසරයක් තියෙන නිසා එකක් තෝරගන්න බෑ.
දැන් 4 වෙනි හින්ට් එකට එනව.

04.ලොකුම නම්බර් එක එකම වතාවයි අංක තුනටම තියෙන්නෙ.
මේ හින්ට් එකට අනුව කොරිඩෝ අංකෙ දන්නෙ නැත්නම් මෙයාලට ලොවෙත් අංකෙ කියන්න බෑ. මොකද කලින් පොසිබිලිටි 8 එහෙම්මමයි.. ඒ කියන්නෙ 3වෙනි එකේදි නොදන්න උන් 4 වෙනෙ එකින් හුටුස් ගාල අංකෙ හොයා ගත්ත කියන්නෙ ගානට අනුව මෙයාල 4 වෙනි හින්ට් එක නිසා අංකෙ හොයා ගත්ත, ඒ කියන්නෙ පැහැදිලිවම මෙයාලා කොරිඩෝ අංකෙ නොදැන හිටිය වෙන්න බෑ. එතකොට කොරිඩෝ අංකෙ දන්නව නම් දැන් තියෙන්නෙ උත්තර දෙකයි..

1*6*6 = 13
2*2*9 = 13

4 වෙනි එකට අනුව ලොකුම අංකෙ එක පාරයි නිසා
2*2*9 = 13

 

[simpleboy]

Let p(x) and q(x) be two predicates of the variable x. Consider the following propositions.

(i) ∀x ( ~p(x) ∨ q(x) )
(ii) ∃x ( p(x) ∧ ~q(x) )
(iii) ∀x ( p(x) ∧ q(x) )
(iv) ~∃x ~( p(x) ∧ q(x) )
(v) ~∀x ( ~p(x) ∨ q(x) )
(vi) ~∃x ( p(x) ∧ ~q(x) )

Identify the equivalent proposition pairs from among the above

machanla oyaratu pata karala thiyena eken kiyawenne mokadda~∃x,~∀x,~∃x eka thama awla ~∃x kiyanne there not exists kiyana ekada? venn diagram eka adinne kohomada ekata?

meka kawruth dannadda?

 

[Gasa84]

ඔන්න ඔය නිල්පාට කෑල්ලේ වර්ගපලය හොයපල්ලා ළමයිනේ

 

[thilina91]

ඔන්න ඔය නිල්පාට කෑල්ලේ වර්ගපලය හොයපල්ලා ළමයිනේ

8 cm^2 assuming that CA = AB

 

[Gasa84]

8 cm^2 assuming that CA = AB

එහෙම ඇසිඋම් කරන්න බැහැ බ්‍රෝ ....පිළිතුර වැරදි