එළකිරි ගණන් කාරයෝ

[WhiteWalker]

අතල් එකටනේ බන්

කවද්ද දැන් ඡන්දෙ ?
කඹ ඇද්ද වගේ vote කරන්නද තියෙන්නෙ

 

[Gasa84]

කවද්ද දැන් ඡන්දෙ ?
කඹ ඇද්ද වගේ vote කරන්නද තියෙන්නෙ

ළඟදීම පූල් එක දායි ...ඒ වගේ තමයි

 

[WhiteWalker]

ළඟදීම පූල් එක දායි ...ඒ වගේ තමයි

බලමු
රෙප් කීයක් හරි හම්බ කරගන්නත් බැරියෑ
ඔය වගේ එව්ව නැත්තං මෙලහට රතු වෙලා

 

[Gasa84]

බලමු
රෙප් කීයක් හරි හම්බ කරගන්නත් බැරියෑ
ඔය වගේ එව්ව නැත්තං මෙලහට රතු වෙලා

කවුරු දිනුවත් දිනන පැත්තේ නායකත්වයට

ඩයලොග් වෙතින් රුපියල් 1000 ක රිලෝඩ්

රේප් නම් අපේ පක්ෂෙන් දෙන්නේ නැහැ බන් ....

 

[upulpdn]

being a good EKparty, no our posters in public properties

 

[Gasa84]

being a good EKparty, no our posters in public properties

කවුරු දිනුවත් දිනන පැත්තේ නායකත්වයට

ඩයලොග් වෙතින් රුපියල් 1000 ක රිලෝඩ්

අපි ඉතින් හැම තැනම අපේ අදහස් දක්වනවා ...චන්දෙ කාලෙනේ බ්‍රෝ ...ජිවගුණය තියාගන්න ඕනි

 

[thinking_guy]

මෙහෙම ඉරි දෙකක් තියෙනව සමාන්තරයි
හැම ඉරකම රතු පාට තිත් 2016 බැගින් තියෙනව
ඕනෙම තිත් තුනක් තෝරං යා කල්ල ත්‍රිකෝණ අඳින්න පුලුවන්
එකම ඉරේ තියෙන ඕනෙම තිත් දෙකක් අතර පරතරේ ඒකක 2යි, ඉරි දෙක අතර දුර ඒකක 3යි
ප්‍රශ්නෙ මේ තිත් වලිං අඳින්න පුලුවන් ඔක්කොම ත්‍රිකෝණ වල වර්ගඵල වල එකතුව කීයද

මේ ගාන හදන්න m රේඛාව මත පිහිටි පාදයක දිග ඒකක n වෙන n ≤ 2015 වන පරිදි තියෙන සාධාරණ ත්‍රිකෝණයක් අරගෙන බලමු.

එතකොට අපිට මේ වගේ සම්බන්ධතාවක් ගොඩනගන්න පුළුවන්.

A කියන ආරම්භක ලක්ෂයෙන් පටන් ගත්තොත්, රේඛා ඛණ්ඩයක දිග ඒකක n වෙන විදියට හදන්න
පුළුවන් මුළු රේඛා ඛණ්ඩ ගාන වෙන්න ඕන

2015 - n + 1 = 2016 - n

(දිග ඒකක n වන රේඛා ඛණ්ඩය A කියන ලක්ෂයෙන් පටන් අරගෙන m රේඛාවෙ අනිත් කෙලවරට යනකන්
වරකට ඒකක 1 ගානෙ ඉස්සරහට සර්පනය වෙවී යනව කියල හිතමු. එතකොට දිග ඒකක n වන රේඛා
ඛණ්ඩයට m රේඛාව මත පැවතිය හැකි සියලු අවස්ථා ගණන තෘප්ත වෙනව.)

එතකොට පාදයක දිග ඒකක n වෙන මුළු රේඛා ඛණ්ඩ වල එකතුව,

n(2016 - n)

n කියන්නෙ 1 ≤ n ≤ 2015 අතර වන ඕනෑම සංඛ්‍යාවක්.

∴ පාද m මත පිහිටි සියලු ත්‍රිකෝණ වල පාද වල එකතුව,

පාද n1, n2, n3, n4 .......... (Supper Script කොටන විදිය නොදනිමි.)

n1(2016 - n1) + n2(2016 - n2) + n3(2016 - n3) ..........

2016n1 - n1^2 + 2016n2 - n2^2 + 2016n3 -n3^2 .........

2016(n1 + n2 + n3 ...) - (n1^2 + n2^2 + n3^2 .......)

සුළු කිරීම සඳහා අවශ්‍ය සුත්‍ර ජාලයෙන් සොයාගත හැක.

2016(2031120) - (2729148240) = 1365589680

m මත පිහිටි සියලු ත්‍රිකෝණ වල වර්ගඵලය

0.5 * 3 * 1365589680 = 2048384520

∴ l, m රේඛා දෙක මත පිහිටන සියලු ත්‍රිකෝණ වල වර්ගඵලය,

2048384520 * 2 = 4,096,769,040


අවසන් උත්තරය හරි දැයි නොදනිමි. මීට වඩා කෙටියෙන් සහ අලංකාරවත් ලෙස විසදිය හැකි ක්‍රමයක් තිබිය යුතු බව මගේ අදහසයි.

 

[upulpdn]

View attachment 66480


මේ ගාන හදන්න m රේඛාව මත පිහිටි පාදයක දිග ඒකක n වෙන n ≤ 2015 වන පරිදි තියෙන සාධාරණ ත්‍රිකෝණයක් අරගෙන බලමු.

එතකොට අපිට මේ වගේ සම්බන්ධතාවක් ගොඩනගන්න පුළුවන්.

A කියන ආරම්භක ලක්ෂයෙන් පටන් ගත්තොත්, රේඛා ඛණ්ඩයක දිග ඒකක n වෙන විදියට හදන්න
පුළුවන් මුළු රේඛා ඛණ්ඩ ගාන වෙන්න ඕන

2015 - n + 1 = 2016 - n

(දිග ඒකක n වන රේඛා ඛණ්ඩය A කියන ලක්ෂයෙන් පටන් අරගෙන m රේඛාවෙ අනිත් කෙලවරට යනකන්
වරකට ඒකක 1 ගානෙ ඉස්සරහට සර්පනය වෙවී යනව කියල හිතමු. එතකොට දිග ඒකක n වන රේඛා
ඛණ්ඩයට m රේඛාව මත පැවතිය හැකි සියලු අවස්ථා ගණන තෘප්ත වෙනව.)

n=2 unoth, okkoma lakshya 4k unoth (units 3i),

මුළු රේඛා ඛණ්ඩ ගාන=3i da?terenne nea e kealla

 

[thinking_guy]

n=2 unoth, okkoma lakshya 4k unoth (units 3i),

මුළු රේඛා ඛණ්ඩ ගාන=3i da?terenne nea e kealla

ත්‍රිකෝණයක් හදන්න ඕන වෙන්නෙ ලක්ෂ්‍ය 3. ඒකෙන් ලක්ෂ්‍ය 2 තියෙන්නෙ m රේඛාව මත. මම n කියල අරගත්තෙ ත්‍රිකෝනෙ m රේඛාව මත තියෙන පාදයක දිග. වර්ගඵලයට අනිත් පාද වැදගත් නෑ. අනුයාත ලක්ෂ්‍ය 4 ගත්තොත් m රේඛාව මත පිහිටන පාදයේ දිග ඒකක 3.

 

[WhiteWalker]

View attachment 66480


මේ ගාන හදන්න m රේඛාව මත පිහිටි පාදයක දිග ඒකක n වෙන n ≤ 2015 වන පරිදි තියෙන සාධාරණ ත්‍රිකෝණයක් අරගෙන බලමු.

එතකොට අපිට මේ වගේ සම්බන්ධතාවක් ගොඩනගන්න පුළුවන්.

A කියන ආරම්භක ලක්ෂයෙන් පටන් ගත්තොත්, රේඛා ඛණ්ඩයක දිග ඒකක n වෙන විදියට හදන්න
පුළුවන් මුළු රේඛා ඛණ්ඩ ගාන වෙන්න ඕන

2015 - n + 1 = 2016 - n

(දිග ඒකක n වන රේඛා ඛණ්ඩය A කියන ලක්ෂයෙන් පටන් අරගෙන m රේඛාවෙ අනිත් කෙලවරට යනකන්
වරකට ඒකක 1 ගානෙ ඉස්සරහට සර්පනය වෙවී යනව කියල හිතමු. එතකොට දිග ඒකක n වන රේඛා
ඛණ්ඩයට m රේඛාව මත පැවතිය හැකි සියලු අවස්ථා ගණන තෘප්ත වෙනව.)

එතකොට පාදයක දිග ඒකක n වෙන මුළු රේඛා ඛණ්ඩ වල එකතුව,

n(2016 - n)

n කියන්නෙ 1 ≤ n ≤ 2015 අතර වන ඕනෑම සංඛ්‍යාවක්.

∴ පාද m මත පිහිටි සියලු ත්‍රිකෝණ වල පාද වල එකතුව,

පාද n1, n2, n3, n4 .......... (Supper Script කොටන විදිය නොදනිමි.)

n1(2016 - n1) + n2(2016 - n2) + n3(2016 - n3) ..........

2016n1 - n1^2 + 2016n2 - n2^2 + 2016n3 -n3^2 .........

2016(n1 + n2 + n3 ...) - (n1^2 + n2^2 + n3^2 .......)

සුළු කිරීම සඳහා අවශ්‍ය සුත්‍ර ජාලයෙන් සොයාගත හැක.

2016(2031120) - (2729148240) = 1365589680

m මත පිහිටි සියලු ත්‍රිකෝණ වල වර්ගඵලය

0.5 * 3 * 1365589680 = 2048384520

∴ l, m රේඛා දෙක මත පිහිටන සියලු ත්‍රිකෝණ වල වර්ගඵලය,

2048384520 * 2 = 4,096,769,040


අවසන් උත්තරය හරි දැයි නොදනිමි. මීට වඩා කෙටියෙන් සහ අලංකාරවත් ලෙස විසදිය හැකි ක්‍රමයක් තිබිය යුතු බව මගේ අදහසයි.

ඇයි n ≤ 2015 වෙන්න ඕනෙ කියල ගත්තෙ ?
ලක්ශ දෙකක් අතර ඒකක 2ක පරතරයක් තියෙනව එතකොට n ≤ 2015*2 නේද වෙන්න ඕනෙ ?

 

[thinking_guy]

ඇයි n ≤ 2015 වෙන්න ඕනෙ කියල ගත්තෙ ?
ලක්ශ දෙකක් අතර ඒකක 2ක පරතරයක් තියෙනව එතකොට n ≤ 2015*2 නේද වෙන්න ඕනෙ ?

හුටා ඔව් නේන්නං බන්. ඒක දැක්කෙ අයෙත් ගාන බැලුවම. එත් ක්‍රමේ එකයි. සුළු කිරීම් අයෙත් වෙනස් කරන්න වෙනව.

 

[KPZ]

 

[upulpdn]

ඇයි n ≤ 2015 වෙන්න ඕනෙ කියල ගත්තෙ ?
ලක්ශ දෙකක් අතර ඒකක 2ක පරතරයක් තියෙනව එතකොට n ≤ 2015*2 නේද වෙන්න ඕනෙ ?

hafoi. thnks ban. mama me paint walin andala daanna giye thinking guy gen me aula wisandaganna

respect both thinking guy and whatewalker.
me thread eka nisa mole duwili ayin karaganna chance ekak aawa

 

[upulpdn]

WhiteWalker, thinking guy



machanla,

"N" kiyanne 2015 ta podu ekak nam


rekha khanda ganana = (nN - n + 1) kiyalane enne..

oya podu padaya gatta widiya explain karapan.

 

[thinking_guy]

WhiteWalker, thinking guy



machanla,

"N" kiyanne 2015 ta podu ekak nam


rekha khanda ganana = (nN - n + 1) kiyalane enne..

oya podu padaya gatta widiya explain karapan.

Thawa podi awlak tiyenawa ban. Passe dakke. Gedara gihilla ayeth harigassala uttare daannam. Habayi sulukaranna godak amaru diga uttarayak enne.

 

[WhiteWalker]

මෙහෙම ඉරි දෙකක් තියෙනව සමාන්තරයි
හැම ඉරකම රතු පාට තිත් 2016 බැගින් තියෙනව
ඕනෙම තිත් තුනක් තෝරං යා කල්ල ත්‍රිකෝණ අඳින්න පුලුවන්
එකම ඉරේ තියෙන ඕනෙම තිත් දෙකක් අතර පරතරේ ඒකක 2යි, ඉරි දෙක අතර දුර ඒකක 3යි
ප්‍රශ්නෙ මේ තිත් වලිං අඳින්න පුලුවන් ඔක්කොම ත්‍රිකෝණ වල වර්ගඵල වල එකතුව කීයද

Hint එකක් දෙන්නං
2ක් දිග පාදයක් තේරුවාම ඒ වගේ ඒව 2016*2015ක් ඇන්දෑකි
4ක් දිග පාදයක් තේරුවාම ඒ වගේ ඒව 2016*2014ක් ඇන්දෑකි
ත්‍රිකෝණෙ ව.ඵලය ගනිද්දි ලම්භ උස කොයි ත්‍රිකෝණෙත් 3මයි
යට පාදෙ තමා දිගවල් වෙනස් වෙන්නෙ


උත්තරේ

හදල බලන්න

 

[WhiteWalker]

WhiteWalker, thinking guy



machanla,

"N" kiyanne 2015 ta podu ekak nam


rekha khanda ganana = (nN - n + 1) kiyalane enne..

oya podu padaya gatta widiya explain karapan.

රතු කල්ල තියෙන ටිකෙන් අදහස් කරන දේ තේරෙන්නෑ

 

[upulpdn]

රතු කල්ල තියෙන ටිකෙන් අදහස් කරන දේ තේරෙන්නෑ

මචන් මට ඕනෙ උනෙ මේ ගානෙ කියල තියෙනවා වගෙ ලක්ෂ්‍ය 2016 ක් තියෙනවා කියල නැතුව, ලක්ෂ්‍ය N ප්‍රමාණයක් තියෙනවනම්, තින්කින්ග් ගයි ගත්ත රෙඛා ඛන්ඩ ප්‍රමාණය සමීකරණය වෙනස් වෙනවනෙ Nn-n-1 කියලා.

1. ඒක හරිනෙ?
හරි. 2. මට කියපන් ඒක් ගත්ත විදිය එක්ස්ප්ලේන් කරගන්න.

 

[WhiteWalker]

මචන් මට ඕනෙ උනෙ මේ ගානෙ කියල තියෙනවා වගෙ ලක්ෂ්‍ය 2016 ක් තියෙනවා කියල නැතුව, ලක්ෂ්‍ය N ප්‍රමාණයක් තියෙනවනම්, තින්කින්ග් ගයි ගත්ත රෙඛා ඛන්ඩ ප්‍රමාණය සමීකරණය වෙනස් වෙනවනෙ Nn-n-1 කියලා.

1. ඒක හරිනෙ?
හරි. 2. මට කියපන් ඒක් ගත්ත විදිය එක්ස්ප්ලේන් කරගන්න.

යට කෑල්ලෙන් විතරක් පාදයක් එන්න අඳිනව කියල ගත්තොත්...
N ගානක් තියෙනව කියල ගත්තොත් N අතර පරතරයන් N-1 ක් තියෙනව ඒව තමා ත්‍රිකෝණ වලට පාද වෙන්නෙ. තිත් දෙකක් අතර පරතරය d නං රේකා දෙක අතර පරතරය h නං, පරතරය d වෙන ත්‍රිකෝණ N*(N-1) ඇන්දෑකි.
පරතරය 2d වෙන ත්‍රිකෝණ N(N-2) ක් ඇන්දෑකි
මේකද ඇහුවෙ ?

 

[upulpdn]

යට කෑල්ලෙන් විතරක් පාදයක් එන්න අඳිනව කියල ගත්තොත්...
N ගානක් තියෙනව කියල ගත්තොත් N අතර පරතරයන් N-1 ක් තියෙනව ඒව තමා ත්‍රිකෝණ වලට පාද වෙන්නෙ. තිත් දෙකක් අතර පරතරය d නං රේකා දෙක අතර පරතරය h නං, පරතරය d වෙන ත්‍රිකෝණ N*(N-1) ඇන්දෑකි.
පරතරය 2d වෙන ත්‍රිකෝණ N(N-2) ක් ඇන්දෑකි
මේකද ඇහුවෙ ?

ou machan. kiyadeepan