අවකලනය - අනුකලනය

[ek_rosh]

View attachment 70112


උඩින්ම තියෙන ප්‍රස්ථාරෙ වර්ගඵලය හෙව්ව..
අනුකලනයෙන් වර්ගඵලය හොයන්ඩ පුලුවන් කියන්නෙ ඕකට නේද..

2X අනුකලනය කළාම

නෙ ​

Yup. Integration is a powerful technique finding area under a curve. Extremely important for doing deconvolution.

 

[upulpdn]

අනුකලනය කියන්නේ ඔය කියලා තියෙනවා වගේ ශ්‍රිතයේ අක්ෂයකට වැටෙන හෙවනැල්ලේ වර්ගඵලය තමා.
ඇප්ලයිඩ් මැත්ස් වලින් හිතුවොත් මෙහෙමයි.

දුර කාල ප්‍රස්තරයක වර්ගඵලයෙන් ලැබෙන්නේ වේගයනේ. ඉතින් දුර කාල ප්‍රස්තාරයේ සමීකරණයක් අනුකලනය කලාම වේගය ලැබෙනවා.
Y=2X

අනුකලනය කලාම ලැබෙන්නේ Y=X^2 (ඒ කතාව හරිනේ)

අවකලනය ගැන පොදුවේ අපිට කියන්න පුලුවන් "ශ්‍රිතය වෙනස්වන සීඝ්‍රතාවය" කියලා
අරන් තියෙන උදාහරණයම ගත්තොත් දැන් අපිට තියෙන ශ්‍රිතය Y=x^2

අපි x වලින් අවකලනය කලාම ලැබෙන්නේ
dY/dX = 2 (X^2-1) =2X

අවකලනයෙන්:-
දුර->වේගය කරනවා
වේගය ->ත්වරණය කරනවා


​

 

[Gasa84]

View attachment 70113

අවකලනයේදි dy බෙදීම dx කියල කියනවනෙ

මේ විදියට අනුකලනය කියන්නෙ මොකක්ද කියල පොඩ්ඩක් කියනවද?

View attachment 70114

දැං මේ කුඩා ඍජුකෝණාස්‍රයක පළල dx නේද​

ඔව්

 

[upulpdn]

View attachment 70113

අවකලනයේදි dy බෙදීම dx කියල කියනවනෙ

මේ විදියට අනුකලනය කියන්නෙ මොකක්ද කියල පොඩ්ඩක් කියනවද?

View attachment 70114

දැං මේ කුඩා ඍජුකෝණාස්‍රයක පළල dx නේද​

හිතන්න ඔය ප්‍රස්තාරේ සූත්‍රය Y=X^2 කියලා. අපිට දැන් වර්ගඵලය හොයන්න ඕනේ. අපි x අක්ෂය දිගේ පොඩිම පොඩි කොටසක් සලකනවා. (X-අක්ෂය time ha Y-අක්ෂය velocity )
ඔය ඇඳලා තියෙන ප්‍රස්තාරේ සිරස් සෘජුකෝඅණාස්‍රාකාර කණු වල පළල වැඩි උනොත් ව.ඵ. වැරදි වැඩියිනේ. වක්‍ර ගතිය නිසා අතෑරෙනවනේ. ඒකයි අපි සෑහෙන්න පොඩි පළල සෘජුකෝණාස්‍ර කණුවක් සලකන්නේ. අපි දැන් කරන්නේ මේ එකින් එක කණු එහෙම නැත්නම් ස්ලයිසස් wala ව.ඵ. එකතු කරන එක.

ගොඩාක් නිරවද්‍ය වෙන්න කෑලි කඩලා කඩලා n ගණනක් ස්ලයිසස්.

ව.ඵ.
v1 x t1 + v2 x (t2-t1) +v3 x (t3-t2)...vn x (tn-tn-1)
ketiyen

මතකනේ අපි ස්ලයිස් කැඩුවේ ගොඩාක් පොඩියට.

V කියන එක ටයිම් එකෙ ෆන්ක්ශන් එකක්නේ (වේගය කාලය මත රඳා පවතිනවනේ ) ඒකනිසා V ලියමු V (t)kiyala.

දැන් අපිට මෙහෙම ලිව්වැකි දැන් අපිට මෙහෙම ලිව්වැකි අනුකලනය කියන කන්සෙප්ට් එකෙන්

​

 

[madhawavish]

View attachment 70112


උඩින්ම තියෙන ප්‍රස්ථාරෙ වර්ගඵලය හෙව්ව..
අනුකලනයෙන් වර්ගඵලය හොයන්ඩ පුලුවන් කියන්නෙ ඕකට නේද..

2X අනුකලනය කළාම​

wargapalaya hoyaddi seemawak dala anukalane karala thiyenne....x ^2 ....ihala seemawa 1 n pahala seemawa 0 dala 1di wargapalaya hoyala thiyenne prasthare.....ethakota enne
1 ^2 -0 ^2=1-0=1
oya wage 2,3 dith haduwaki.....

 

[AnuradhaRa]

අවකලනය ගැන පොදුවේ අපිට කියන්න පුලුවන් "ශ්‍රිතය වෙනස්වන සීඝ්‍රතාවය" කියලා

​

අනුකලනය එහෙම වාක්‍යයකින් කියන්ඩ බැරිද ?

 

[Any.key]

 

[AnuradhaRa]

මට මේකෙ කොටු ටික එකතු කරල සිග්ම වලින් වර්ගඵලය ගන්න හැටි පියවරෙන් පියවර කියල දියල්ලකො

කොටුවෙ පළල dx වුණාම අනුකලනයෙන් හරියටම වර්ගඵලය එන හැටිත් ඔලුවට එන්නෙ නෑ..

නෙට් එකේවත් නෑනෙ ලස්සනට පෙන්නල..

නේද වැරදිනං හරියට කියල දියල්ලකො. රෙප් දෙනව

 

[AnuradhaRa]

වයිට්වෝකරය මාත් එක්ක තරහ වෙලා
හමයිනිට අනං මනං කිව්ව කියල
නැත්තං ලස්සනට පැහැදිලි කරල දෙනව
පූසන්ගෙ පොටෝ එකක් තාම දාන්ඩ බැරි වුණා. දැං උං ලොකු උං වගේ ගහගන්නව බිම පෙරලීගෙන කකුල් වලිනුත් මේකයි වැඩේ මං ගාව කැමරා ෆෝන් එකක් නෑ. ගෙදර එකෙක්ගෙන් තමා ඉල්ලගන්ඩ වෙන්නෙ. තව කැමරාවක් තියෙනව. ඒක අම්ම ගාව.

කැමරා ෆෝන් එකක් තියා නිකං ෆෝන් එකක්වත් නෑ යකෝ මට
ඉතිං කෙල්ලෙක් මට කැමති වෙයිද

 

[AnuradhaRa]

Accumulation

 

[upulpdn]

මට මේකෙ කොටු ටික එකතු කරල සිග්ම වලින් වර්ගඵලය ගන්න හැටි පියවරෙන් පියවර කියල දියල්ලකො

කොටුවෙ පළල dx වුණාම අනුකලනයෙන් හරියටම වර්ගඵලය එන හැටිත් ඔලුවට එන්නෙ නෑ..

නෙට් එකේවත් නෑනෙ ලස්සනට පෙන්නල..

නේද වැරදිනං හරියට කියල දියල්ලකො. රෙප් දෙනව

Ayi mage post eka penne nedda

 

[AnuradhaRa]

 

[AnuradhaRa]

Ayi mage post eka penne nedda

 

[Scattered123]

මට මේකෙ කොටු ටික එකතු කරල සිග්ම වලින් වර්ගඵලය ගන්න හැටි පියවරෙන් පියවර කියල දියල්ලකො

කොටුවෙ පළල dx වුණාම අනුකලනයෙන් හරියටම වර්ගඵලය එන හැටිත් ඔලුවට එන්නෙ නෑ..

නෙට් එකේවත් නෑනෙ ලස්සනට පෙන්නල..

නේද වැරදිනං හරියට කියල දියල්ලකො. රෙප් දෙනව

Function eke equation eka

.

uba etkta anukalanya karanna one

a kiyanne ube pahala seemawane...ube graph eke hatiyata 0 kiyala gamu.
b uda seemawa, eka gamu 4 kiyala. dn oka anukalanaya karala ena answer eka thamai x=0, x=4 athara x-axis ekai

function ekai athara area eka



wadi dura mathak karaganeemata,

a=0, b=4

 

[AnuradhaRa]

මෙන්න මේකයි මට හරියට දැනගන්ඩ ඕන වෙලා තිබුණේ



උපුල් මහතාත් කියල තියෙන්නෙ ඒක නේද
උඹ රූප ටික අඳින්ඩ සෑහෙන්ඩ මහන්සි වෙලා තියෙනව

 

[AnuradhaRa]

wadi dura mathak karaganeemata,

a=0, b=4

+18

 

[AnuradhaRa]

 

[sudathmadusanka]

Bump tama BN... Owa epa Una Mata..

 

[AnuradhaRa]

Bump tama BN... Owa epa Una Mata..

මටත් එපා වුණා..
පේනවනෙ බඩගාගෙන තේරුම් ගන්න හැටි

 

[AnuradhaRa]

මට පැටලෙන තැනක් තමා
f(x) dx වලින් වැඩි කළාම dy කියල ඔලුවට එන එක
dy + dy + dy +.......

ඒ වගේ පටලැවිලි තමා උඹලගෙන් අහන්නෙ..