කාලය

[timetraveler1921]

ඇත්තට ම කාලය එක් එක අයට සාපේක්ෂ වෙන්නෙ කොහොම ද? මන් පාරෙ නැවතිල ඉන්නව නම් මට එක විදියක් මගෙ යාළුවෙක් බස් එකේ යනවා නම් ඌට තවත් විදියක් වෙනව කියන එක ඇත්ත නම්, මට පුළුවන් නෙ මගේ කාලය දික් කරගෙන විභාගෙ වෙලාවෙ වැඩිපුර වෙලාව අරන් විභාගෙ ලියන්න. වෙන එකක් තියා කොරෝනා මගේ ලෝකෙ ඉක්මනට ඉවර කරගන්න උණත් පුළුවන් නෙ. ඔය කියන විදියට කාලයෙ සාපේක්ෂ කතාව ඇත්ත නම් ඇයි එකෙක් වත් තාම ඕක නොකරේ? සමහර විට කරන්න ඇති. මන් කිව්වෙ ඒ තියරිය ඇත්ත නම් ඇයි ඒක සාර්ථක නොවුණෙ තාමත්?​

 

[dilann]

exam කල් දාගන්න වගේ නම් ටිකක් හයියෙන් දුවන්න වෙයි.

timetraveler කෙනෙක් අහන්න ඕන ප්‍රශ්නයක්ද ?

 

[inranasingha]

අවකාශ-කාලය යනු කුමක්ද හා අයින්ස්ටයින් ගේ ගණන්​

අවකාශ-කාලය යනු කුමක්ද?
කලින් ලිපියෙන් පැහැදිලි කලේ නිව්ටන් තමන්ගේ නියමය අවකාශය නියතයක් ලෙස ගනිමින් ඉදිරිපත් කල බව. එතකොට අයින්ස්ටයින් ඉන් එහා යමින් අවකාශය හා කාලය එකට නියතයක් ලෙස ගත්තා. මෙය මෙසේ පැහැදිලි කල හැකියි.


දැන් මම ඔබ ඉදිරියේ දේශනයක් කරනවා යයි සිතන්න. මම එක තැනම සිටගෙන සිටියහොත් ඉහත ප්‍රස්ථාරයේ තනි කෙලින් ඉර මගින් මගේ ගමන පිළිඹිබු වේ. එනම් වෙනස් වන්නේ කාලය පමණි. (කාලය ඉදිරියට යන්නේ රේඛියවය. තනි ඉරක් ලෙස). අපි හිතමු මම දැන් ශාලාවේ එහා මෙහා ඇවිදිමින් මේ දේශනය කරනවා කියා. එහිදී සිග් -සැග් ක්‍රමයට ඇති ඉරෙන් මගේ චලිතය පෙන්නුම් කලේ. මෙහි තලය ද්විමාන නිසා (X - Y මාන දෙකක් පමණක් මොනිටරයේ ඇත. සිරසට හා තිරසට ) අපට X-Y-Z ත්‍රිමාණ තලය පෙන්වන්නට නොහැකියි. මේ අවකාශය තුල මගේ ගමන (path) නැත්නම් මාර්ගය (පථය) හඳුන්වන්නේ worldline කියලයි. අවකාශ- කාලය වෙනස් වෙනවා කියන්නේ මේ වගේ දෙයකටයි.

අයින්ස්ටයින් මහාචාර්ය නලින් ද සිල්වා අදුරුතුමාණන් තරම් ගණන් දැනගෙන හිටියේ නැති නිසා මේ ගැන අහන්න ගියේ හර්මන් මින්කොව්ස්කි නමැති ජර්මන් ගණිතඥයා ලඟට. මින්කොව්ස්කි ගොතින්ගන් විශ්ව විද්‍යාලයේ ගණිත මහාචාර්යවරයායි.
අප දහය පන්තිය තෙක් හෝ සමහරවිට පසුවත් ඉගෙන ගන්නේ යූක්ලීඩියානු ගණිතයයි. යුක්ලිඩියන් අවකාශයේ පැතලි තලයේ ද්වි-මාන ( Euclidean space ) අවකාශය හා ත්‍රිමාණ අවකාශය (උස, දිග හා පළල) ගණිතයේදී උපයෝගී කර ගනී. එයට spacelike හෙවත් අවකාශයse (මානයක්) ලක්ෂනය ඇති බව කියවේ.
මින්කොව්ස්කි අවකාශයට spacelike 'අවකාශයසේ ' මානයට අමතරව timelike 'කාලයසේ' මානයද ඇතුලත් වේ. යූක්ලීඩියානු ගණිතය යුක්ලිඩියන් කාණ්ඩයට අයත් වන අතර මින්කොව්ස්කි ගේ අවකාශ-කාලය අයත් වන්නේ පොයින්කෙයර් කාණ්ඩයටයි. (Poincaré group ). මින්කොව්ස්කිගේ මෙම අවකාශ-කාලයේ සිද්ධීන් දෙකක් පරතරය (interval) මේ අවස්ථා තුනින් එකකි. එනම් spacelike (අවකාශයවගේ) timelike (කාලයවගේ) හෝ ආලෝකයවගේ lightlike.


අයින්ස්ටයින් භාවිතා කලේ මෙම මින්කොව්ස්කිගේ අවකාශ-කාලය පිලිබඳ නියමයි.
අයින්ස්ටයින් භාවිතා කල යෙදුම spacetime fabric යන අරුතයි. මෙය අර සින්දුවක කියන සුරන්ගනිගේ රෙද්ද හෝ ඇයගේ මවගේ රෙද්ද වැන්නක් නොවේ. කසි සළුවක් හිතෙන් මවා ගන්න. (වඩා හොඳ උදාහරණයක් නම් මදුරු දැල් නැත්නම් ධිවර දැලක් ) මදුරු දැලක් හෝ තුනී සළුවක් දෙදෙනෙකු ලවා අල්ලා ගෙන හොඳට තද වන ලෙස දිග හරින්න. එයට ක්‍රිකට් ලෙදර් බෝලයක් හා ටෙනිස් බෝලයක් තැන් දෙකකකින් තබන්න. වැඩි බර වැඩි බෝලය යටට යනු ඇත. බර වැඩි බෝලය සඳහා තව විශාල බෝලයක් භාවිතා කරන්න. බර වැඩි බෝලයේ බලයට නතුවී අනිත් බෝල එක හෝ දෙක එතනට එනු ඇත. මෙහිදී බෝලය මත ක්‍රියාත්මක වන්නේ ගුරුත්ව බලය සමග ඇති බරයි. (අභ්‍යවකාශයේදී තාරකාවක හෝ ග්‍රහලෝකයක ස්කන්ධය හා එයින් ඇතිවන ගුරුත්ව බලය ). මෙම දැල් හා බෝල පිලිබඳ උදාහරණය ඔබේ ත්‍රිමාණ අවකාශයේ වන්නකි. ඔබ කාලය එයට අදාල කලවිට එය සිව්මාන අවකාශයේ සිදුවන බව පැහැදිලි වේ.

පහත පින්තුරය බලන්න.

අයින්ස්ටයින් නිව්ටන්ගේ ගුරුත්ව බලය බර හා අවකාශය නමැති දෙක ඉවත් කර ඒ වෙනුවට මින්කොව්ස්කිගේ අවකාශ-කාලය අවකාශවගේ (spacelike ) හා (timelike ) කාලයවගේ මාන ආදේශ කල විට බොහෝ බර වස්තුන් විසින් space හෙවත් අවකාශය වක්‍ර කරන බව සොයා ගත්තා. මෙය වක්‍ර වන්නේ කාලය සමගයි. කාලයෙන් පිටත නොවේ. (සිව්මාන මින්කොව්ස්කි අවකාශය)
(ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය නැතැයි කියන අය තමන් උඩ පැන්න විට පාවී යන්නේ නැතුව බිමට වැටෙන්නේ ඇයි දැයි පැහැදිලි කරන්න. )


මේ අනුව ආලෝකය මේ විශ්වීය අවකාශ-කාලය මතින් ගමන් කරද්දී වඩා ස්කන්ධයෙන් වැඩි වස්තුන් (මන්දාකිණි , තාරකා, විශාල ග්‍රහලෝක ආදී) ළඟදි ආලෝකය නැවෙන බව (වක්‍ර වෙන බව ) අයින්ස්ටයින් පැවසුවා. සාමාන්‍ය සපෙක්ෂතාවාදය පිලිබඳව ඔප්පු කිරීමට මෙම ආලෝකයේ නැවීම උපයෝගී කරගනු ලැබුවා. ඉන් එකක් නම් මර්කරි (Mercury) ග්‍රහයා ගේ ඔර්බිට් (හිරු වටේ ගමන් කිරීම) එකේ වෙනස්වීම. එය අවුරුදු 100 කට අංශක 0.159 පමණ වෙනවා, මර්කරි හිරුට ළඟම තැනදී. නිව්ටන්ගේ ගුරුත්වයට අනුව අනික් විශාල ග්‍රහයන් නිසා එසේ වන බව මුලින් සිතූ නමුත් එය (ගුරුත්ව බලය නිසා වෙනස් වීම perturbation ) අංශක 0.147ක් බව නිවරදිව ගණනය කරනු ලැබුවා. එතකොට ඉතුරු අංශක 0.012? එය එන්නේ අති විශාල හිරුගේ ස්කන්ධයේ බලපෑම නිසා අවකාශය වක්‍ර වීමෙන්.

පහත පින්තුරය බලන්න. අපට හිරු පිටුපස ඇති තාරකාවක් පෙනෙන්නේ හරි කෙලින්ම තිබෙනවා වගේ. නමුත් අයින්ස්ටයින්ට (සාපෙක්ෂතාවාදයට අනුව ) අනුව එය ඇත්තේ හිරුට පිටුපසින් පැත්තට වෙන්න. ආලෝකය නැමීගෙන එන නිසා අපට පෙනෙන්නේ කෙලින් තිබෙනවා වගේ.

මෙය බ්‍රිතාන්‍ය තාරක විද්‍යාඥ ආතර් එදින්ග්ටන් විසින් 1919 දී නිවැරදියි කියා ඔප්පු කලා. අප්‍රිකාවේ ප්‍රින්සිප නමැති දුපතේදී මැයි මාසයේ තිබු පුර්ණ සුර්යග්‍රහණයක් වෙලාවේදී ඔහු තාරකා වල පිහිටීම් ලකුණු කර ගත්තා. ඉන්පසු මාස හයකට විතර පසු රාත්‍රී කාලයේදී පියවි ඇසට පෙනෙන එම තාරකා වලම පිහිටීම් ලකුණු කලා. මෙහිදී සාමාන්‍ය සාපේක්ෂතා වාදය ඇසුරින් තාරකාවන්ගේ පිහිටීම පිලිබඳ කල ගණනයන් නිවැරදි බව තහවුරු වුනා. Gravitational lensing නමැති හෙවත් ගුරුත්වාකර්ෂණ කාච ක්‍රමයේදී භාවිතා කරන්නෙත් මෙවැනි උපක්‍රමයක්. ඒ පිලිබඳ පහත පින්තුරයෙන් බලන්න. ක්වෙසාර් නමැති දිලිසෙන විශ්ව වස්තුන්ගේ ආලෝක කිරණ මැද තිබෙන විශාල මන්දාකිනියේ බරින් වක්‍ර වී නිරීක්ෂකයාගේ ඇසට ලඟා වේ.

 

[inranasingha]

ඇත්තට ම කාලය එක් එක අයට සාපේක්ෂ වෙන්නෙ කොහොම ද? මන් පාරෙ නැවතිල ඉන්නව නම් මට එක විදියක් මගෙ යාළුවෙක් බස් එකේ යනවා නම් ඌට තවත් විදියක් වෙනව කියන එක ඇත්ත නම්, මට පුළුවන් නෙ මගේ කාලය දික් කරගෙන විභාගෙ වෙලාවෙ වැඩිපුර වෙලාව අරන් විභාගෙ ලියන්න. වෙන එකක් තියා කොරෝනා මගේ ලෝකෙ ඉක්මනට ඉවර කරගන්න උණත් පුළුවන් නෙ. ඔය කියන විදියට කාලයෙ සාපේක්ෂ කතාව ඇත්ත නම් ඇයි එකෙක් වත් තාම ඕක නොකරේ? සමහර විට කරන්න ඇති. මන් කිව්වෙ ඒ තියරිය ඇත්ත නම් ඇයි ඒක සාර්ථක නොවුණෙ තාමත්?​

ඔබට ආලෝකයේ ප්‍රවේගයෙන් යන්න වෙයි.

 

[Tramadol]

Exam දවසට අම්මාව ඒවපන්, කාලය ආපස්සට යන්න වේගෙන් සුකාගෙන සුකාගේන ගිහින් ඒවන්නම්. ප්ලාස්ටර් ටිකක් ලැහැස්ති කරලා තියා ගනින්

 

[timetraveler1921]

උබේ අම්මට හුකපු එක රිදිලා ද? පට්ට වේසිට වැඩිය රිද්ල තියෙන්නෙ උබට නෙ පොන්ස්?? උබටත් පුකෙ ඇරිල්ල හොදට ම රිදිලා වගේ. ඊළග දවසෙ උබෙ අප්පොච්චිත් එවපන්. උගෙත් උගුරයි පුකයි ලෙලි යවල එවන්නම් බායි පොන්ස්. ඉග්නෝ කරල දැම්ම. මොකද පොන්නයොන්ට කොට කොට ඉන්න වෙලාවක් නෑ. ​

Exam දවසට අම්මාව ඒවපන්, කාලය ආපස්සට යන්න වේගෙන් සුකාගෙන සුකාගේන ගිහින් ඒවන්නම්. ප්ලාස්ටර් ටිකක් ලැහැස්ති කරලා තියා ගනින්

 

[AnuradhaRa]

අනිත් අයට මගෙ කාලය ගතවෙන්නෙ හෙමින් හරි වේගයෙන් කියල දැනුනට
මට මගේ කාලය ගත වෙන්නෙ සාමාන්‍ය විදියට (සාමාන්‍ය වේගයකින්)
තමන්ට සාපේක්ෂව තමන්ගෙ ඔරලෝසු හිමීට හරි වේගයෙන් හරි කැරකෙන්නෙ නෑ.

 

[hodakolla]

BUMPER

 

[pjgprabath]

ඔකට මෙන්න මෙ tv series බලපං

 

[adowhybn]

BUMP

 

[charitha2011]

_ B U M P _

 

[timetraveler1921]

දෙපාරක් ම කියෙව්ව. මේ ගැන තව විස්තර තියේ නම් දාන්නඩකො​

අවකාශ-කාලය යනු කුමක්ද හා අයින්ස්ටයින් ගේ ගණන්​

අවකාශ-කාලය යනු කුමක්ද?
කලින් ලිපියෙන් පැහැදිලි කලේ නිව්ටන් තමන්ගේ නියමය අවකාශය නියතයක් ලෙස ගනිමින් ඉදිරිපත් කල බව. එතකොට අයින්ස්ටයින් ඉන් එහා යමින් අවකාශය හා කාලය එකට නියතයක් ලෙස ගත්තා. මෙය මෙසේ පැහැදිලි කල හැකියි.


දැන් මම ඔබ ඉදිරියේ දේශනයක් කරනවා යයි සිතන්න. මම එක තැනම සිටගෙන සිටියහොත් ඉහත ප්‍රස්ථාරයේ තනි කෙලින් ඉර මගින් මගේ ගමන පිළිඹිබු වේ. එනම් වෙනස් වන්නේ කාලය පමණි. (කාලය ඉදිරියට යන්නේ රේඛියවය. තනි ඉරක් ලෙස). අපි හිතමු මම දැන් ශාලාවේ එහා මෙහා ඇවිදිමින් මේ දේශනය කරනවා කියා. එහිදී සිග් -සැග් ක්‍රමයට ඇති ඉරෙන් මගේ චලිතය පෙන්නුම් කලේ. මෙහි තලය ද්විමාන නිසා (X - Y මාන දෙකක් පමණක් මොනිටරයේ ඇත. සිරසට හා තිරසට ) අපට X-Y-Z ත්‍රිමාණ තලය පෙන්වන්නට නොහැකියි. මේ අවකාශය තුල මගේ ගමන (path) නැත්නම් මාර්ගය (පථය) හඳුන්වන්නේ worldline කියලයි. අවකාශ- කාලය වෙනස් වෙනවා කියන්නේ මේ වගේ දෙයකටයි.

අයින්ස්ටයින් මහාචාර්ය නලින් ද සිල්වා අදුරුතුමාණන් තරම් ගණන් දැනගෙන හිටියේ නැති නිසා මේ ගැන අහන්න ගියේ හර්මන් මින්කොව්ස්කි නමැති ජර්මන් ගණිතඥයා ලඟට. මින්කොව්ස්කි ගොතින්ගන් විශ්ව විද්‍යාලයේ ගණිත මහාචාර්යවරයායි.
අප දහය පන්තිය තෙක් හෝ සමහරවිට පසුවත් ඉගෙන ගන්නේ යූක්ලීඩියානු ගණිතයයි. යුක්ලිඩියන් අවකාශයේ පැතලි තලයේ ද්වි-මාන ( Euclidean space ) අවකාශය හා ත්‍රිමාණ අවකාශය (උස, දිග හා පළල) ගණිතයේදී උපයෝගී කර ගනී. එයට spacelike හෙවත් අවකාශයse (මානයක්) ලක්ෂනය ඇති බව කියවේ.
මින්කොව්ස්කි අවකාශයට spacelike 'අවකාශයසේ ' මානයට අමතරව timelike 'කාලයසේ' මානයද ඇතුලත් වේ. යූක්ලීඩියානු ගණිතය යුක්ලිඩියන් කාණ්ඩයට අයත් වන අතර මින්කොව්ස්කි ගේ අවකාශ-කාලය අයත් වන්නේ පොයින්කෙයර් කාණ්ඩයටයි. (Poincaré group ). මින්කොව්ස්කිගේ මෙම අවකාශ-කාලයේ සිද්ධීන් දෙකක් පරතරය (interval) මේ අවස්ථා තුනින් එකකි. එනම් spacelike (අවකාශයවගේ) timelike (කාලයවගේ) හෝ ආලෝකයවගේ lightlike.


අයින්ස්ටයින් භාවිතා කලේ මෙම මින්කොව්ස්කිගේ අවකාශ-කාලය පිලිබඳ නියමයි.
අයින්ස්ටයින් භාවිතා කල යෙදුම spacetime fabric යන අරුතයි. මෙය අර සින්දුවක කියන සුරන්ගනිගේ රෙද්ද හෝ ඇයගේ මවගේ රෙද්ද වැන්නක් නොවේ. කසි සළුවක් හිතෙන් මවා ගන්න. (වඩා හොඳ උදාහරණයක් නම් මදුරු දැල් නැත්නම් ධිවර දැලක් ) මදුරු දැලක් හෝ තුනී සළුවක් දෙදෙනෙකු ලවා අල්ලා ගෙන හොඳට තද වන ලෙස දිග හරින්න. එයට ක්‍රිකට් ලෙදර් බෝලයක් හා ටෙනිස් බෝලයක් තැන් දෙකකකින් තබන්න. වැඩි බර වැඩි බෝලය යටට යනු ඇත. බර වැඩි බෝලය සඳහා තව විශාල බෝලයක් භාවිතා කරන්න. බර වැඩි බෝලයේ බලයට නතුවී අනිත් බෝල එක හෝ දෙක එතනට එනු ඇත. මෙහිදී බෝලය මත ක්‍රියාත්මක වන්නේ ගුරුත්ව බලය සමග ඇති බරයි. (අභ්‍යවකාශයේදී තාරකාවක හෝ ග්‍රහලෝකයක ස්කන්ධය හා එයින් ඇතිවන ගුරුත්ව බලය ). මෙම දැල් හා බෝල පිලිබඳ උදාහරණය ඔබේ ත්‍රිමාණ අවකාශයේ වන්නකි. ඔබ කාලය එයට අදාල කලවිට එය සිව්මාන අවකාශයේ සිදුවන බව පැහැදිලි වේ.

පහත පින්තුරය බලන්න.

අයින්ස්ටයින් නිව්ටන්ගේ ගුරුත්ව බලය බර හා අවකාශය නමැති දෙක ඉවත් කර ඒ වෙනුවට මින්කොව්ස්කිගේ අවකාශ-කාලය අවකාශවගේ (spacelike ) හා (timelike ) කාලයවගේ මාන ආදේශ කල විට බොහෝ බර වස්තුන් විසින් space හෙවත් අවකාශය වක්‍ර කරන බව සොයා ගත්තා. මෙය වක්‍ර වන්නේ කාලය සමගයි. කාලයෙන් පිටත නොවේ. (සිව්මාන මින්කොව්ස්කි අවකාශය)
(ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය නැතැයි කියන අය තමන් උඩ පැන්න විට පාවී යන්නේ නැතුව බිමට වැටෙන්නේ ඇයි දැයි පැහැදිලි කරන්න. )


මේ අනුව ආලෝකය මේ විශ්වීය අවකාශ-කාලය මතින් ගමන් කරද්දී වඩා ස්කන්ධයෙන් වැඩි වස්තුන් (මන්දාකිණි , තාරකා, විශාල ග්‍රහලෝක ආදී) ළඟදි ආලෝකය නැවෙන බව (වක්‍ර වෙන බව ) අයින්ස්ටයින් පැවසුවා. සාමාන්‍ය සපෙක්ෂතාවාදය පිලිබඳව ඔප්පු කිරීමට මෙම ආලෝකයේ නැවීම උපයෝගී කරගනු ලැබුවා. ඉන් එකක් නම් මර්කරි (Mercury) ග්‍රහයා ගේ ඔර්බිට් (හිරු වටේ ගමන් කිරීම) එකේ වෙනස්වීම. එය අවුරුදු 100 කට අංශක 0.159 පමණ වෙනවා, මර්කරි හිරුට ළඟම තැනදී. නිව්ටන්ගේ ගුරුත්වයට අනුව අනික් විශාල ග්‍රහයන් නිසා එසේ වන බව මුලින් සිතූ නමුත් එය (ගුරුත්ව බලය නිසා වෙනස් වීම perturbation ) අංශක 0.147ක් බව නිවරදිව ගණනය කරනු ලැබුවා. එතකොට ඉතුරු අංශක 0.012? එය එන්නේ අති විශාල හිරුගේ ස්කන්ධයේ බලපෑම නිසා අවකාශය වක්‍ර වීමෙන්.

පහත පින්තුරය බලන්න. අපට හිරු පිටුපස ඇති තාරකාවක් පෙනෙන්නේ හරි කෙලින්ම තිබෙනවා වගේ. නමුත් අයින්ස්ටයින්ට (සාපෙක්ෂතාවාදයට අනුව ) අනුව එය ඇත්තේ හිරුට පිටුපසින් පැත්තට වෙන්න. ආලෝකය නැමීගෙන එන නිසා අපට පෙනෙන්නේ කෙලින් තිබෙනවා වගේ.

මෙය බ්‍රිතාන්‍ය තාරක විද්‍යාඥ ආතර් එදින්ග්ටන් විසින් 1919 දී නිවැරදියි කියා ඔප්පු කලා. අප්‍රිකාවේ ප්‍රින්සිප නමැති දුපතේදී මැයි මාසයේ තිබු පුර්ණ සුර්යග්‍රහණයක් වෙලාවේදී ඔහු තාරකා වල පිහිටීම් ලකුණු කර ගත්තා. ඉන්පසු මාස හයකට විතර පසු රාත්‍රී කාලයේදී පියවි ඇසට පෙනෙන එම තාරකා වලම පිහිටීම් ලකුණු කලා. මෙහිදී සාමාන්‍ය සාපේක්ෂතා වාදය ඇසුරින් තාරකාවන්ගේ පිහිටීම පිලිබඳ කල ගණනයන් නිවැරදි බව තහවුරු වුනා. Gravitational lensing නමැති හෙවත් ගුරුත්වාකර්ෂණ කාච ක්‍රමයේදී භාවිතා කරන්නෙත් මෙවැනි උපක්‍රමයක්. ඒ පිලිබඳ පහත පින්තුරයෙන් බලන්න. ක්වෙසාර් නමැති දිලිසෙන විශ්ව වස්තුන්ගේ ආලෝක කිරණ මැද තිබෙන විශාල මන්දාකිනියේ බරින් වක්‍ර වී නිරීක්ෂකයාගේ ඇසට ලඟා වේ.