-1 එකේ වර්ගමූලය i නම්

[Lakshan-Seram]

2/0 = 2 neda?

 

[AnuradhaRa]

2/0 = 2 neda?

උඹට තාම මතකද ඒක?

 

[dilann]

sqrt(-1*-1) = sqrt(-1)*sqrt(-1)

මේක වැරදි බන්.. මෙහෙම ලියන්න බෑ

 

[AnuradhaRa]

මේක වැරදි බන්.. මෙහෙම ලියන්න බෑ

මගෙ ප්‍රශ්නෙටත් උත්තරයක් දෙන්ඩකො

 

[dilann]

මගෙ ප්‍රශ්නෙටත් උත්තරයක් දෙන්ඩකො

ධන රින අදාල නෑ i ට..
i කියන්නේ මූල -1 හදුන්වන්න දාන සංකේතයක් වගේ ගන්න
ඒ මූල -1 එක්ක තියන සංඛ්‍යාත්මක අගයට ධණ ඍන තියෙන්න පුලුවන්

 

[AnuradhaRa]

මේක වැරදි බන්.. මෙහෙම ලියන්න බෑ

ලියන්න බැරි හේතුවත් පොඩ්ඩක් කියනවද?

 

[dilann]

ලියන්න බැරි හේතුවත් පොඩ්ඩක් කියනවද?

@imhotep කියල තියන හේතුව තමයි.. ධන නම් විතරයි වෙන වෙනම වර්ගමූල ගුණිතය ලියන්න පුලුවන්

 

[kinkon]

 

[Mr.Hutapata]

මේ ගණන් බැරි එකා මොකාද? යකෝ 1 = sqrt(1) වෙන්නෙ කවදා ඉඳලද කියහන්කො. අර්ථ නිරූපණය අනුවම sqrt(1) = -1 හෝ +1. එහෙමයි කියලා -1 = 1 වෙන් නෑ.

බොරු දෙයක් අරගෙන expand කරලා බයිලාවක් ගැහුවාට හරි යන් නෑ. ගන්න දේම නිවැරදි වෙන්න ඕන. පල ඉස්කෝලෙ.

---

සිංහලෙන් තියෙනවා. කඩ්ඩෙන් කියනවා you have only considered the positive option for the square root of one, which is wrong by definition. ONLY |sqrt(1)| is equal to one. sqrt(1) equals both +1 and -1. Get your facts straight before building upon them.
------ Post added on Jan 17, 2022 at 6:28 PM

Waradda wela thiyena bawa piliganimi.

Habai oba thumata ita wada waraddak wela.

"sqrt(1) = -1 හෝ +1" wenne kohomada? a>=0 nam sqrt(a) hamawitama + agayak.
https://www.mathcentre.ac.uk/resources/uploaded/mc-bus-powers-2009-1.pdf

oba thuma kiyanawa athhe sqrt(a^2) = |a| wiya yuthui.

Oba thuma ayeth iskole yanna awashya na. Tharamak ganan puluwan bawa penawa.
google eke search karama pramanawath.

 

[imhotep]

the product property of square roots is NOT valid when the numbers are negative.
මේ සීන් එක මොකක්ද?
------ Post added on Jan 17, 2022 at 6:40 PM

The property holds if the numbers are Real and Positive.....

Just take an example...

√(4 x 9) = √4 x √9 True... LHS = √36 = 6 and the RHS = 2 x 3 = 6

BUT √(-4 x -9) = √-4 x √-9 is NOT true.... LHS = √36 = 6 but the RHS = 2i x 3i = 6 i^2 = -6 Obviosuly +6 is NOT equal to -6

However √(-4 x 9) = √-4 x √9 holds True LHS = √-36 = 6i and the RHS = 2i x 3 = 6i

This property really valid and defined when the numbers are both Real and Positive. Probably they never teach you that in Year 5 or 6.

PS: Whatever maths you learned in Year 5 or 6 has limitations when "i" (Complex numbers come into play). The Real number world and the Complex number worlds are different.
The underlying distinction between the two, probably stems from what's called "Ordered Fields" The Real numbers belong to an Ordered Field, in contrast the Complex number does NOT belong to an Ordered Field. So you cannot apply the basic properties of numbers you know from one set to another.

PS: BTW I am not a mathematician. But there are maths experts in here.

 

[DjAnomaly]

වර්ගඵලය -(සෘණ ) කියන්නේ කලු සුදු, ගෑණු පිරිමි, උතුර දකුණ වගේ දෙයක්. ඕක තේරුම්ගන්න හොඳම ක්‍රමය වෙන්නේ කණ්නාඩියක් ඉස්සරහට ගියාම දර්පණ ප්‍රතිබිම්බය වගේ. ධන සෘණ කියන්නේ සාපේක්ෂ කාරනයක්.

 

[07sanjeewakaru]

i^2=-1
Echchara kathawa..
x^2=1 kiyana sammekarane sapurana Panama ekak ...i.....
Ithin i th uththarayak ookata...ookata...-I th uththarayak....
i kiyana eka adala na....
Hariyata...
x+1=0 sameekaranayata uththare -1 kiyala artha Dakuwa wage.....

 

[Champ HB]

මොන උට්ටක් වත් තේරෙන්නෙ නෑ.....

 

[kandahar]

-1 ම තමයි බං. -i = i x (-1) නෙ. ඉ‍තින් -i x -i = i x i x (-1) x (-1)

---

i x -i හෝ -i x i = 1. උඩ හේතුවම තමය.
------ Post added on Jan 17, 2022 at 5:18 PM

තෝ කෙල්ලෙක් වෙලා ඉපදුනා නම් බඩුවක් උනත් බදිනවා මම ගනන් පුළුවන් නිසා

 

[Indrajith Gamage]

තෝ කෙල්ලෙක් වෙලා ඉපදුනා නම් බඩුවක් උනත් බදිනවා මම ගනන් පුළුවන් නිසා

මේ මොන මළ සමයමක්ද.

---

Waradda wela thiyena bawa piliganimi.

Habai oba thumata ita wada waraddak wela.

"sqrt(1) = -1 හෝ +1" wenne kohomada? a>=0 nam sqrt(a) hamawitama + agayak.
https://www.mathcentre.ac.uk/resources/uploaded/mc-bus-powers-2009-1.pdf

oba thuma kiyanawa athhe sqrt(a^2) = |a| wiya yuthui.

Oba thuma ayeth iskole yanna awashya na. Tharamak ganan puluwan bawa penawa.
google eke search karama pramanawath.

උඹට අැත්තටම මඤ්ඤංද කියහන්? මම ඔය කියන pdf එක download කරලා බැලුවා. එතන කොහෙද එහෙම කතාවක් තියෙන්නෙ?? මට නම් හොයා ගන්න බැහැ. Google වලත් එච්චරයි.

a ධන නම් sqrt(a) හැමවිටම ධනලු. මෙහෙම ගොන් කතාවක් අැහුවාමයි. යකෝ 4 ධන අගයක්. එහෙමයි කියලා - 2 එ්කේ වර්ගමූලයක් නෙවෙයිද? (-2 x - 2 = 4)

උඹෙ pdf එකේ තියෙන එකම "නීතිය" වර්ගමූලයක් තියෙන්නෙ ධන අගයන්ට විතරයි කියන එක. (එ්ක expand කරොත් හැම ධන සංඛ්‍යාවකටම ධන සහ ඍණ මූල දෙකක් තියෙනවා. බිංදුවට එක මූලයක් විතරක් තියෙනවා. ඍණ සංඛ්‍යාවලට වර්ගමූල නැහැ) පේන විදිහට බාලාංශ පන්ති paper එකක්. හැබැයි අපි ඉහළට ඉගෙන ගන්නකොට i = sqrt(-1) සම්මුතිය පාවිච්චි කරලා එ්කත් වෙනස් කරගෙන තියෙනවා.

Pdf එක දාපු එකේ උඹ ඔය කියන a ධන නම් වර්ගමූලය ධන කියන කතාව තියෙන තැන highlight කරලා පෙන්නපංකො. නැත්තම් Google හරි වෙන මොකක් හරි තැනක් පෙන්නපංකො. කවදාවත් එහෙම වෙන්නෙ නෑ. උඹට සහතිකයක් දෙනවා.

ප. ලි.

මෙන්න උඹ දාපු link එකේ තියෙන paper එක. මම එ්කෙ වර්ගමූල ගැන තියෙන ටික highlight කරා. ගෙඩි පිටින් කියලා තියෙනවා 25 ට මූල දෙකක් (5 සහ -5) තියෙන බව. එක්කො උඹට ඉංග්‍රීසි බැරිව වෙන්ඩැති. (සාමාන්‍යයෙන් ඉංග්‍රීසි බැරි එක ප්‍රශ්නයක් නැහැ, හැබැයි සිංහලෙන් කතා බහ කරන thread එකක් අස්සෙ උඹ අැඩ් එකක් වෙන්ඩ ඉංග්‍රීසි link දානවා නම්, එ් දාලාත් උඹටම ඉංග්‍රීසි බැරි නම් එ් උඹෙ ගොන් කම )
------ Post added on Feb 18, 2022 at 5:45 AM

---

උඹනං වැඩ කාරයෙක් වගේ
යකෝ...

---

the product property of square roots is NOT valid when the numbers are negative.
මේ සීන් එක මොකක්ද?
------ Post added on Jan 17, 2022 at 6:40 PM

Sqrt (a x b) = sqrt (a) x sqrt (b) කියලා නීතියක් තියෙනවා. හැබැයි a හෝ b හෝ දෙකම ඍණ වුණොත් ඔය නීතිය වලංගු වෙන්නෙ නැහැ කියලායි කියන්නෙ. a සහ b දෙකම ධන නම් විතරයි.
------ Post added on Feb 18, 2022 at 6:04 AM

 

[^Night Fury^]

"sqrt(1) = -1 හෝ +1" wenne kohomada? a>=0 nam sqrt(a) hamawitama + agayak.

Basic Principle එකක්ම වැරදියිනේ මචං? Square Root එකයි Square එකයි පටල ගන්න එපා. හැම විටම ධන අගයක් වෙන්නේ ධන හෝ සෘණ සංඛ්යාවක වර්ගය. ඔයා දීලා තියෙන කන්ඩිශන් එකේදි වර්ග මූලය කියන එක ධන හෝ සෘණ දෙකෙන් ඕනම එකක් වෙන්න පුලුවන්.