Trigonometry - Help

[MihiCherub]

පොඩි උදවුවක් ඕනෙ. sine wave එකක් හදාගන්න ඕනෙ. පොඩ්ඩ්ක් කියල දෙනවද? වෙන්න ඕනෙ මේකයි. point එකක් තියෙනව x,y (0,0) කියන තැන. point එක sine wave එක වගේ ඇදෙන්න ඕනෙ. point එක වෙනස් වෙන හැටි කියන්න පුලුවන්ද? ඒ කියන්නෙ x,y විචලනය වෙන හැටි ඕනෙ.

මේකෙ විදියට. f(t) = A sin (wt + @) එකේ අගයන් කාලයට අනුව වෙනස් වෙන කොට අගයන් එන්න ඕනෙ හැටි.

​

 

[MihiCherub]

Help 1k dendooo rep 6+ denawooo bump ekak hari dandoo

 

[elakiri0007]

mathaka natha bump thamai

 

[Tom Riddle]

prashne hariyatama pahadili nedda manda.

meke ithin agayan adesha kara kara dapan.

wt katha one ne ban umbe wedeta A sin (θ + k) widiyata ganin (eka lesi, wt kathawa liyanna kammali mata )

A kiyanne sin wave eke amplitude eka (wistharaya - neththam saralawa kiwwoth usa )

k kiyanne patan ganna thana agaya. theta = 0 wala agaya. Okata 0 dala hadapan mulin. eeta passe pi (3.14) dala hadapan ethaktota therewi mokada wenne kiyala.


A = 5, k = 0 demmoth oka 5 sin θ wenawane. onna okata agayan adesha karala andala balanna.

eeta passe A, k wenas kara kara balanna therewi.

 

[රජ්ජුරුවෝ]

දකිනකොටත් ආසයි. ඉස්සර කාලේ මතක් උනා

 

[MihiCherub]

mathaka natha bump thamai

6+

bp

ලගදි rep දීල. thx

දකිනකොටත් ආසයි. ඉස්සර කාලේ මතක් උනා

තෑන්ක්ස් 6+ දුන්න

 

[MihiCherub]

prashne hariyatama pahadili nedda manda.

meke ithin agayan adesha kara kara dapan.

wt katha one ne ban umbe wedeta A sin (θ + k) widiyata ganin (eka lesi, wt kathawa liyanna kammali mata )

A kiyanne sin wave eke amplitude eka (wistharaya - neththam saralawa kiwwoth usa )

k kiyanne patan ganna thana agaya. theta = 0 wala agaya. Okata 0 dala hadapan mulin. eeta passe pi (3.14) dala hadapan ethaktota therewi mokada wenne kiyala.


A = 5, k = 0 demmoth oka 5 sin θ wenawane. onna okata agayan adesha karala andala balanna.

eeta passe A, k wenas kara kara balanna therewi.

තේරුනේ නෑනෙ.. මම එහෙම කලාට වැඩේ හරියන්නෙ නෑ.
t=0 දි x=0, y=0 නෙ එතකොට t=1 දි x = x+a , y=y+b වෙනවනෙ. t=2 දි x = x+2a , y=y+2b මට ඕනෙ මෙන්න මේ a, b හොයාගන්න.

 

[Tom Riddle]

තේරුනේ නෑනෙ.. මම එහෙම කලාට වැඩේ හරියන්නෙ නෑ.
t=0 දි x=0, y=0 නෙ එතකොට t=1 දි x = x+a , y=y+b වෙනවනෙ. t=2 දි x = x+2a , y=y+2b මට ඕනෙ මෙන්න මේ a, b හොයාගන්න.

umba dewal godak patalawagena inne machan.

machan oya pinthure thiyenne sarala sine wave ekak nemei. oka circularly polarized electromagnetic wave ekak propagate wena widiya pennana rupayak.

umbata one normal 2D sine wave ekak andinnada? nettham oya pinthure thiyenawa wage 3D ekak andinnada?

 

[hancok]

Sinhala PennA.a english akuru walin dapan.

 

[MihiCherub]

umba dewal godak patalawagena inne machan.

machan oya pinthure thiyenne sarala sine wave ekak nemei. oka circularly polarized electromagnetic wave ekak propagate wena widiya pennana rupayak.

umbata one normal 2D sine wave ekak andinnada? nettham oya pinthure thiyenawa wage 3D ekak andinnada?

2D ekak adinna one. x y axis witharai thiyenne. time eka anuwa x,y wenas wewi adenna one.

 

[MihiCherub]

Bump

thx 6+

Sinhala PennA.a english akuru walin dapan.

6+

 

[^Night Fury^]

2D ekak adinna one. x y axis witharai thiyenne. time eka anuwa x,y wenas wewi adenna one.

මචං 2D එකක නම් ඔය තරම් සංකීර්ණ වෙන්නේ නෑ. අනික ඔය දාලා තියෙන එක සයින් වලට අදාල එකකුත් නෙමෙයි නේද?? මොකද t=0 දි ‍x,y =0 වෙන්න ඕනේ. උඹට මොකක්ද ඇඳෙන්න ඕනේ කියන එක පැහැදිලි මදි බං ​

 

[tnnera]

Bumpioo

 

[Tom Riddle]

2D ekak adinna one. x y axis witharai thiyenne. time eka anuwa x,y wenas wewi adenna one.

yako time ekka x,y wenas wena graph ekak nam 3D ne

1. x
2. y
3. t

dimension 3yi.

umbata one me wage ekak andinna nemeida?

umbata one mokadda kiyala hariyatama wisthara athuwa kiyapan machan neththam katawath udaw karanna wenne ne

 

[^Night Fury^]

yako time ekka x,y wenas wena graph ekak nam 3D ne

1. x
2. y
3. t

dimension 3yi.

umbata one me wage ekak andinna nemeida?

umbata one mokadda kiyala hariyatama wisthara athuwa kiyapan machan neththam katawath udaw karanna wenne ne

මට හිතෙන්නෙත් මූ අහන්නේ ඕක වෙන්න ඇති කියලයි. මූ ප්‍රශ්නේ හරියට කියන්නේ නෑනේ
මුට වුවමනාව තියෙන්නේ t=1,2,3,4 වගේ වෙද්දි අර graph එක ඇඳෙන විදිය බලා ගන්න මමූ අර මුලින් දුන්න සමීකරණේ F(s)= Asin(wt+a) වලට ආදේශ වෙලා ඕක හරියට ඇඳගන්න විදියක්. මූ කියලා තියෙන විදියට නම් එහෙම තමා හිතෙන්නේ. හැබැයි එතනත් මූ අර y+b මඟුලක් දාගෙන දඟලනවා. අඩේ ඉතින් ඕකේ විස්තාපන තියෙන්න පුලුවන් එකයිනේ. ඒක මූ ‍x+a කියලා අරගෙන තියෙනවා. ඒත් y+b එකක් එන්න විදියක් නෑනේ ​

 

[MihiCherub]

yako time ekka x,y wenas wena graph ekak nam 3D ne

1. x
2. y
3. t

dimension 3yi.

umbata one me wage ekak andinna nemeida?

umbata one mokadda kiyala hariyatama wisthara athuwa kiyapan machan neththam katawath udaw karanna wenne ne

මට හිතෙන්නෙත් මූ අහන්නේ ඕක වෙන්න ඇති කියලයි. මූ ප්‍රශ්නේ හරියට කියන්නේ නෑනේ
මුට වුවමනාව තියෙන්නේ t=1,2,3,4 වගේ වෙද්දි අර graph එක ඇඳෙන විදිය බලා ගන්න මමූ අර මුලින් දුන්න සමීකරණේ F(s)= Asin(wt+a) වලට ආදේශ වෙලා ඕක හරියට ඇඳගන්න විදියක්. මූ කියලා තියෙන විදියට නම් එහෙම තමා හිතෙන්නේ. හැබැයි එතනත් මූ අර y+b මඟුලක් දාගෙන දඟලනවා. අඩේ ඉතින් ඕකේ විස්තාපන තියෙන්න පුලුවන් එකයිනේ. ඒක මූ ‍x+a කියලා අරගෙන තියෙනවා. ඒත් y+b එකක් එන්න විදියක් නෑනේ ​

අඩේ සමාවෙන්න ඕනෙ. මට ඉතින් වෙන කියන්න විදියක් තේරෙන්නෙ නෑනෙ. හපොයි. මට trigonometry බෑ . ඒකයි සීන් එක. එක පොයින්ට් එකක් x=0, y=0 කියන තැන තියෙනව. ඊලගට ඒ පොයින්ට් එක ගමන් කරන්න ඕනෙ ඔය wave එක යන විදියට. එතකොට පොයින්ට් එකේ සමස්ත ගමන් මාර්ගය ඔය විදියට තමා ඇදෙන්න ඕනෙ. ඒ කියන්නෙ තවත් පැහැදිලි කලොත් ආරම්බයේදී පොයින්ට් එක තියෙන තැන ටිකෙන් ටික ඔය මාර්ගයේ යන විදියට වෙනස් වෙනව. එතකොට වෙනස් වෙන x position එකේ width එකයි y position එකේ height එකයි තමයි මම x+a n y+b කියල සදහන් කලේ...

 

[^Night Fury^]

අඩේ සමාවෙන්න ඕනෙ. මට ඉතින් වෙන කියන්න විදියක් තේරෙන්නෙ නෑනෙ. හපොයි. මට trigonometry බෑ . ඒකයි සීන් එක. එක පොයින්ට් එකක් x=0, y=0 කියන තැන තියෙනව. ඊලගට ඒ පොයින්ට් එක ගමන් කරන්න ඕනෙ ඔය wave එක යන විදියට. එතකොට පොයින්ට් එකේ සමස්ත ගමන් මාර්ගය ඔය විදියට තමා ඇදෙන්න ඕනෙ. ඒ කියන්නෙ තවත් පැහැදිලි කලොත් ආරම්බයේදී පොයින්ට් එක තියෙන තැන ටිකෙන් ටික ඔය මාර්ගයේ යන විදියට වෙනස් වෙනව. එතකොට වෙනස් වෙන x position එකේ width එකයි y position එකේ height එකයි තමයි මම x+a n y+b කියල සදහන් කලේ...

මචං උඹට මේ කියන විදියට x වලට ගන්න වෙන්නේ t. ඒක ඉතින් උඹ අඳින විදිය අනුව තමා. ඒක සාමාන්‍යයෙන් අඳින්නේ නම් 1/4 කොටස් වලට. උදා: t=0, t=1/4, t=1/2, t=3/4, t=1
කියන අවස්තා තමා සරළම අවස්ථා. මොකද ඒ අවස්තා වල සයින් වක්‍රයේ තියෙන්න පුලුවන් අවස්තා දෙකයි. ඒ තමා 0 හෝ 1 ( ඔයාගේ විදියට නම් y=0 , y=1 )
අනුරූපව කියනවා නම්

x,t=0 y=0
x,t=1/4 y=a
x,t=1/2 y=0
x,t=3/4 y=-a
x,t=1 y=0

හැබැයි ඉතින් සයින් වල ලකුණ වෙනස් වෙන එක ගැනත් සැලකිල්ලට ගන්න වෙනවා ඒක අඳිද්දි. මොකද සයින් ලකුණ + වෙන්නේ අංශක 0-90, 90-180ටයි විතරයි. අනික් 180-240, 240 ඉඳලා 360 වෙන පරාසෙදි සයින් අගය ඍණ වෙනවා. ඒ නිසා තමා වක්‍රය t,x= 1/2- 1 වෙද්දි y=0 - (-a) දක්වා යන්නේ. උඹට ඒ අතර මැද්දේ සයින් අගයන් අඳින්න ඕනේ නම් t=T කාලයට( T වලට කැමති කාලයක් ගන්න පුලුවන්) y වල ඛණ්ඩාංකලක් අරගෙන ඊට අනුරූප සයින් අගයේ සයින් අගය වගුවකින් බලන්න වෙනවා( කොහොමත් 0-1 අතර විතරයි තියෙන්නේ) ඒක මාර්ක් කරලා උඹට ඔය ප්‍රස්ථාරේ ඇන්ඳෑකි.. මම හිතනවා මේක වෙන්න ඇති ඇහුවේ කියලා. ඔහොම තමා උඹ අහලා තියෙන විදියට වගුව අඳින්න පුලුවන්.​

 

[ranjana disasekara]

oluwa ridenawa deiyooo....

anee owwa danne na ban mama nam repak dennam bumpiyath ekka..

bumpioo...

(umba net ekee baluwe nadda oya "mathtab" wagee ewwa wala??)

 

[MihiCherub]

මචං උඹට මේ කියන විදියට x වලට ගන්න වෙන්නේ t. ඒක ඉතින් උඹ අඳින විදිය අනුව තමා. ඒක සාමාන්‍යයෙන් අඳින්නේ නම් 1/4 කොටස් වලට. උදා: t=0, t=1/4, t=1/2, t=3/4, t=1
කියන අවස්තා තමා සරළම අවස්ථා. මොකද ඒ අවස්තා වල සයින් වක්‍රයේ තියෙන්න පුලුවන් අවස්තා දෙකයි. ඒ තමා 0 හෝ 1 ( ඔයාගේ විදියට නම් y=0 , y=1 )
අනුරූපව කියනවා නම්

x,t=0 y=0
x,t=1/4 y=a
x,t=1/2 y=0
x,t=3/4 y=-a
x,t=1 y=0

හැබැයි ඉතින් සයින් වල ලකුණ වෙනස් වෙන එක ගැනත් සැලකිල්ලට ගන්න වෙනවා ඒක අඳිද්දි. මොකද සයින් ලකුණ + වෙන්නේ අංශක 0-90, 90-180ටයි විතරයි. අනික් 180-240, 240 ඉඳලා 360 වෙන පරාසෙදි සයින් අගය ඍණ වෙනවා. ඒ නිසා තමා වක්‍රය t,x= 1/2- 1 වෙද්දි y=0 - (-a) දක්වා යන්නේ. උඹට ඒ අතර මැද්දේ සයින් අගයන් අඳින්න ඕනේ නම් t=T කාලයට( T වලට කැමති කාලයක් ගන්න පුලුවන්) y වල ඛණ්ඩාංකලක් අරගෙන ඊට අනුරූප සයින් අගයේ සයින් අගය වගුවකින් බලන්න වෙනවා( කොහොමත් 0-1 අතර විතරයි තියෙන්නේ) ඒක මාර්ක් කරලා උඹට ඔය ප්‍රස්ථාරේ ඇන්ඳෑකි.. මම හිතනවා මේක වෙන්න ඇති ඇහුවේ කියලා. ඔහොම තමා උඹ අහලා තියෙන විදියට වගුව අඳින්න පුලුවන්.​

ඔව් මේක තමා මම ඇහුවෙ. මේකට t පටලව ගන්න එපා. මේක මම program එකකින් අදින්න හදන්නෙ. එකයි බන් අවුල... ඒත් මට ඕනෙ අගයන් නෙමේ බන් ඕනෙ. අගයන් එන හැටියි. අවුලක් නෑ තෑන්ක්ස් උදවුවට.

6+

 

[^Night Fury^]

ඔව් මේක තමා මම ඇහුවෙ. මේකට t පටලව ගන්න එපා. මේක මම program එකකින් අදින්න හදන්නෙ. එකයි බන් අවුල... ඒත් මට ඕනෙ අගයන් නෙමේ බන් ඕනෙ. අගයන් එන හැටියි. අවුලක් නෑ තෑන්ක්ස් උදවුවට.

6+

තෝ තමා මුලින්ම wt කතාවක් දාගෙන මඟුලක් කිව්වේ එළ එළ. උත්තරේ හම්බුනා නම් එච්චරයි ​