Beautiful Maths

[Rosaine_Doll]

1+1=3

 

[Cyb3rtr0j4n]

සංඛ්‍යා රේඛාව ඇඳල අහඹු තැනක ඇඟිල්ල තිබ්බොත්, ඇඟිල්ල ලොකු නං අල්පෙනිත්තක් වගේ මොකක් හරි තිබ්බොත්, ඒ උලේ හරි මැදෙන් දැක්වෙන සංඛ්‍යාව rational (පරිමේය) සංඛ්‍යාවක් වීමේ සම්භාවිතාවය 0 යි ලු
දැන් කොහෙද rational (පරිමේය) සංඛ්‍යා මතක නේ
rational (පරිමේය) සංඛ්‍යා කියන්නෙ භාගයක් විදිහට දක්වන්න පුළුවන් සංඛ්‍යා වලට
උදා 0, 1, 2, 1254, 1574/5415, 22/7, 1/2, -15, -1/5 • • •

අනික් පට්ටම එක තමා

ඉමැජිනරි වුනාට

Real

k අනන්තෙ කල ගමං 1/k බිංදුවයිනෙ ඉතිං දැක්ක ගමං හිතෙන්නෙ මේ ශ්‍රේණිය convergent (අහිසාරී) කියල ඒත් එහෙම නෑලු ඕක හිමිං හිමිං divergent (අපසාරී) ශ්‍රේණියක්
ඕක විතරක් නෙමේ k 2 ට අඩු නම් කීය වුනත් ඕක divergent (අපසාරී).
k=2 තමා convergent (අභිසාරී) වෙන කඩයිම

ෆට්ට ..තව දාපන්කෝ
මෙව්වා හෙන වැදගත් බන් නොවැ

 

[Cyb3rtr0j4n]

1+1=3

11

 

[Rosaine_Doll]

11

1+1 = window

 

[kolavari]

ඔල්ලෝ මන් හව ආර් යෝ ටෝදය්

 

[WhiteWalker]

මේ ග්‍රාෆ් දෙක බලපල්ල

1)

2)

දැක්කද 1 රතු පාට ඉර කොල පාට කණු මැද්දෙන් කපාගෙන යනව. ඒ කියන්නෙ 1 ඉඳන් කීය හරි වෙනකං රතු පාට ඉරෙන් අල්ලගන්න Area එක (වර්ගඵලේ) හෙව්වොත් එන්නෙ කොල පාට කණු වලිං අල්ලන Area එකට වඩා අඩු අගයක්.

ඒ වුනාට 2 වනි එකේ රතු ඉර යන්නෙ උඩින්. රතු ඉරෙන් අල්ලන Area එක කොල කණු වලිං අල්ලන Area එකට වඩා අඩුයි.

දැන් ඔය කොල කණු වලිං දක්වන්නෙ Series (ශ්‍රේණියක්) නම් දැක්කද රතු ඉරෙන් අල්ලන Area එක බලල කිව්වෑඑස් Series එක divergent ද convergent ද කියල. (අපසාරීද අභිසාරීද)

divergent series එකක් කියල යන්නෙ ඔහොමයි.
රතු ඉරෙන් Area එක අඩුවෙන් අල්ලන විදිහට අඳිනව. ඇඳල එන ඒරියා එක ගන්නෙ මෙහෙම.

දැක්කද ඕක් එන උත්තරෙත්

යි.
අඩුවෙන් අල්ලලත්

කියන්නෙ ඉතිං divergent ම තමා.

 

[olu bakka]

සංඛ්‍යා රේඛාව ඇඳල අහඹු තැනක ඇඟිල්ල තිබ්බොත්, ඇඟිල්ල ලොකු නං අල්පෙනිත්තක් වගේ මොකක් හරි තිබ්බොත්, ඒ උලේ හරි මැදෙන් දැක්වෙන සංඛ්‍යාව rational (පරිමේය) සංඛ්‍යාවක් වීමේ සම්භාවිතාවය 0 යි ලු
දැන් කොහෙද rational (පරිමේය) සංඛ්‍යා මතක නේ
rational (පරිමේය) සංඛ්‍යා කියන්නෙ භාගයක් විදිහට දක්වන්න පුළුවන් සංඛ්‍යා වලට
උදා 0, 1, 2, 1254, 1574/5415, 22/7, 1/2, -15, -1/5 • • •

ඒ කොහොමද බන් එහෙම වෙන්නෙ?

 

[WhiteWalker]

ඒ කොහොමද බන් එහෙම වෙන්නෙ?

ඇඟිල්ල තියන සංඛ්‍යාව ලැබෙන්නෙ අහම්බෙන්නෙ
ඉතිං අහඹු ඉලක්කම් ගන්න පුළුවන් ක්‍රමයක් හිතපං හොඳම එක සාධාරණ 0-9 වෙනකං ඉලක්කම් ලියපු දාදු කැටයක් උඩ දාල එන අංකෙ ගන්න එකනෙ
rational numbers වල ඉලක්කම් එක සීමාවකිං පස්සෙ රිපීට් වෙන්න ගන්නව
0.1111111111>>
0.123123123123123>>
ඔහොම ඩිජිට් මිලියනයක් ගිහිං හරි රිපීට් වෙනව
එතකොට උඹ දාදු කැටයක් උඩ දාල දශමස්ථාන අනන්තයක් තියෙන ඉලක්කමක් ගනිද්දි දාදු කැටේ රිපීට් වෙයිද ?

 

[Lokka Baba]

Subscribed

 

[mAjIc hAt]

අපි ගණන් කාරයෝ නෙවේ බන් ​

 

[hasi_2]

ela

 

[Cyb3rtr0j4n]

 

[Cyb3rtr0j4n]

ඔල්ලෝ මන් හව ආර් යෝ ටෝදය්

වස්ප් බෝ

 

[Cyb3rtr0j4n]

අපි ගණන් කාරයෝ නෙවේ බන් ​

මමත් ගණන් ෆේල් බන්

 

[Cyb3rtr0j4n]

1+1 = window

​

 

[Cyb3rtr0j4n]

ඇඟිල්ල තියන සංඛ්‍යාව ලැබෙන්නෙ අහම්බෙන්නෙ
ඉතිං අහඹු ඉලක්කම් ගන්න පුළුවන් ක්‍රමයක් හිතපං හොඳම එක සාධාරණ 0-9 වෙනකං ඉලක්කම් ලියපු දාදු කැටයක් උඩ දාල එන අංකෙ ගන්න එකනෙ
rational numbers වල ඉලක්කම් එක සීමාවකිං පස්සෙ රිපීට් වෙන්න ගන්නව
0.1111111111>>
0.123123123123123>>
ඔහොම ඩිජිට් මිලියනයක් ගිහිං හරි රිපීට් වෙනව
එතකොට උඹ දාදු කැටයක් උඩ දාල දශමස්ථාන අනන්තයක් තියෙන ඉලක්කමක් ගනිද්දි දාදු කැටේ රිපීට් වෙයිද ?

 

[WhiteWalker]

මේකත් ගානක් අගයන් 3ක් හොයන්න ඕනෙ දත්ත තුනක් දෙනව..

ඔන්න විශ්වවිද්‍යාලෙ එකම කාමරේ හිටපු යාලුවො දෙන්නෙක් අවුරුදු ගානකට පස්සෙ හම්බවුනාලු.
හම්බවෙලා එක්කෙනෙක් අනික් කෙනාගෙ ලමයි ගැන අහද්දි ඌ මෙහෙම කියනව..

මට ලමයි තුන් දෙනෙක් ඉන්නව තුන් දෙනාගෙ වයස් ගුණ කලාම එන්නෙ 36යි.
තුන් දෙනාගෙ වයස් එකතු කලාම එන්නෙ ඒ දෙන්න විශ්වවිද්‍යාලෙ හිටපු කාමරේ අංකෙ.
ලොකු දුවගෙ කොණ්ඩෙ රතු පාටයි.

විදුසරේ තිබ්බෙ උත්තරයක් නම් ආව හරියටම හරිද දන්නෑ නිකා ඉන්න වෙලාවක කල්පනා කල්ල බලහල්ල

උත්තර දෙනවනං මේ බදාදට කලින් දෙන්න නැත්තං වැඩක් නෑ බදාදට පත්තරේ උත්තරේ දානව ඊට පස්සෙ ඒක බලං කිව්වට තේරුමක් නෑ

 

[SUPER SONIC]

1+1=11​

 

[WhiteWalker]

55

 

[Cyb3rtr0j4n]

මේකත් ගානක් අගයන් 3ක් හොයන්න ඕනෙ දත්ත තුනක් දෙනව..

ඔන්න විශ්වවිද්‍යාලෙ එකම කාමරේ හිටපු යාලුවො දෙන්නෙක් අවුරුදු ගානකට පස්සෙ හම්බවුනාලු.
හම්බවෙලා එක්කෙනෙක් අනික් කෙනාගෙ ලමයි ගැන අහද්දි ඌ මෙහෙම කියනව..

මට ලමයි තුන් දෙනෙක් ඉන්නව තුන් දෙනාගෙ වයස් ගුණ කලාම එන්නෙ 36යි.
තුන් දෙනාගෙ වයස් එකතු කලාම එන්නෙ ඒ දෙන්න විශ්වවිද්‍යාලෙ හිටපු කාමරේ අංකෙ.
ලොකු දුවගෙ කොණ්ඩෙ රතු පාටයි.

විදුසරේ තිබ්බෙ උත්තරයක් නම් ආව හරියටම හරිද දන්නෑ නිකා ඉන්න වෙලාවක කල්පනා කල්ල බලහල්ල

උත්තර දෙනවනං මේ බදාදට කලින් දෙන්න නැත්තං වැඩක් නෑ බදාදට පත්තරේ උත්තරේ දානව ඊට පස්සෙ ඒක බලං කිව්වට තේරුමක් නෑ

ලොකු දුවගෙ කොණ්ඩෙ රතු පාටයි කියන්නේ කෙල්ල වයසයි කියන එකද බන්