ඇතුලට වරෙල්ල ආතල් ත්රෙඩ් එකක් 
අනන්තෙට යද්දි අපිට හරියි කියල බැලූ බැල්මට පේන, හරියි කියල අපිට බැලූ බැල්මට හිතෙන සේරම නීති වෙනස් වෙනව සිඞ්හලු
දැන් බලන්න 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 • • • මෙහෙම අනන්තයක් ලියනව
අනන්තයක් ලිව්වාම එන උත්තරේ මක් වෙන්න ඕනෙද ?
අපිට හිතෙන්නෙ එක්කො 1 වෙන්න ඕනෙ නැත්තං 0 වෙන්න ඕනෙ කියලනෙ
ඒත් එහෙම වෙන්නෑ..
S = 1 - 1 + 1 - 1 • • •
1 - S = 1 - (1-1+1-1+1 • • •)
1-S = 1-1+1+1 • • •
1-S = S
1 = 2S
S = 1/2 ක් වෙනවලු
අනික් එක 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 • • •
මේ විදිහට ඔත්තෙ සංඛ්යා සියල්ලගේ එකතුවෙන් ඉරට්ටේ සංඛ්යා සියල්ල අඩු කලාම එන උත්තරේ 1/4යි ලු.
එතකොට ඉලක්කම් ඔක්කොම එකතු කලොත් කීයක් වෙයිද ?
1 + 2 + 3 + 4 + 5 • • • ??
සේරම ඉලක්කම් වල එකතුව -1/12ක් වෙලා.
ඒ වුනාට අපිට හිතෙන්නෙ කවදාවත් ධන (+) ඉලක්කම් කීයක් එකතු වුනත් භාග එන්න බෑ සෘණ (-) එන්න බෑ කියලනෙ ඒ වුනාට අනන්තෙට යද්දි ඒව වෙනස් වෙනව
එතකොට සේරම දෙකේ බලවල එකතුව ?
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 • • • ??
මේකටත් එන්නෙ හෙන පිස්සු උත්තරයක්
දෙකේ බල ඔක්කොගෙම එකතුව -1 ක් වෙලා
එතකොට තුනේ සේරම බල වල එකතුව ?
තුනේ සේරම බල වල එකතුව -1/2ක් වෙලා
එතකොට හතරෙ සේරම බල වල එකතුව ?
-1/3ක් වෙලා
ඔය වගේම 5 සේරම බල වල එකතුව -1/4ක් එනව
6 සේරම බල වල එකතුව -1/5යි
7 -1/6
8 -1/7
ඔහොම 1 හැරෙන්න අනික් සේරම ඉලක්කම් වල සේරම බල වල එකතුව එකතු කලාම ලැබෙන්නෙ
(-1) + (-1/2) + (-1/3) + (-1/4) • • •
සෘණ (-) එලියට ගත්තාම -[1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 • • • ]
ඒ කියන්නෙ එක යට ඔක්කොම ඉලක්කම් වල එකතුවේ (-) අගය එක හැර අනික් ඔක්කොම ඉලක්කම් වල ඔක්කොම බල වල අගේට සමානයි
එක යට බල වල තවත් පට්ට වැඩක් වෙනව
එක යට ඔක්කොම ඉරට්ටේ (even numbers) වල එකතුව, එක යට ඔක්කොම ඔත්තේ (odd numbers) වල එකතුවට සමානයි.
ඉස්සුවට ගෙඩිය පිටිං කොපි පේස්ට් කලේ නෑ වගේ මූණු දාල එඩිට් කල්ල ගත්තෙ
ඒ හින්ද රෙප් දීපියව්
තව මේ වගේ හෙන අමුතු උත්තර එන උඹල දන්න ට්රික්ස් තියෙනවනං දාපල්ල
අනන්තෙට යද්දි අපිට හරියි කියල බැලූ බැල්මට පේන, හරියි කියල අපිට බැලූ බැල්මට හිතෙන සේරම නීති වෙනස් වෙනව සිඞ්හලු
දැන් බලන්න 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 • • • මෙහෙම අනන්තයක් ලියනව
අනන්තයක් ලිව්වාම එන උත්තරේ මක් වෙන්න ඕනෙද ?
අපිට හිතෙන්නෙ එක්කො 1 වෙන්න ඕනෙ නැත්තං 0 වෙන්න ඕනෙ කියලනෙ
ඒත් එහෙම වෙන්නෑ..
S = 1 - 1 + 1 - 1 • • •
1 - S = 1 - (1-1+1-1+1 • • •)
1-S = 1-1+1+1 • • •
1-S = S
1 = 2S
S = 1/2 ක් වෙනවලු
අනික් එක 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 • • •
මේ විදිහට ඔත්තෙ සංඛ්යා සියල්ලගේ එකතුවෙන් ඉරට්ටේ සංඛ්යා සියල්ල අඩු කලාම එන උත්තරේ 1/4යි ලු.
එතකොට ඉලක්කම් ඔක්කොම එකතු කලොත් කීයක් වෙයිද ?
1 + 2 + 3 + 4 + 5 • • • ??
සේරම ඉලක්කම් වල එකතුව -1/12ක් වෙලා.
ඒ වුනාට අපිට හිතෙන්නෙ කවදාවත් ධන (+) ඉලක්කම් කීයක් එකතු වුනත් භාග එන්න බෑ සෘණ (-) එන්න බෑ කියලනෙ ඒ වුනාට අනන්තෙට යද්දි ඒව වෙනස් වෙනව
එතකොට සේරම දෙකේ බලවල එකතුව ?
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 • • • ??
මේකටත් එන්නෙ හෙන පිස්සු උත්තරයක්
දෙකේ බල ඔක්කොගෙම එකතුව -1 ක් වෙලා
එතකොට තුනේ සේරම බල වල එකතුව ?
තුනේ සේරම බල වල එකතුව -1/2ක් වෙලා
එතකොට හතරෙ සේරම බල වල එකතුව ?
-1/3ක් වෙලා
ඔය වගේම 5 සේරම බල වල එකතුව -1/4ක් එනව
6 සේරම බල වල එකතුව -1/5යි
7 -1/6
8 -1/7
ඔහොම 1 හැරෙන්න අනික් සේරම ඉලක්කම් වල සේරම බල වල එකතුව එකතු කලාම ලැබෙන්නෙ
(-1) + (-1/2) + (-1/3) + (-1/4) • • •
සෘණ (-) එලියට ගත්තාම -[1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 • • • ]
ඒ කියන්නෙ එක යට ඔක්කොම ඉලක්කම් වල එකතුවේ (-) අගය එක හැර අනික් ඔක්කොම ඉලක්කම් වල ඔක්කොම බල වල අගේට සමානයි
එක යට බල වල තවත් පට්ට වැඩක් වෙනව
එක යට ඔක්කොම ඉරට්ටේ (even numbers) වල එකතුව, එක යට ඔක්කොම ඔත්තේ (odd numbers) වල එකතුවට සමානයි.
ඉස්සුවට ගෙඩිය පිටිං කොපි පේස්ට් කලේ නෑ
වගේ මූණු දාල එඩිට් කල්ල ගත්තෙ ඒ හින්ද රෙප් දීපියව්
තව මේ වගේ හෙන අමුතු උත්තර එන උඹල දන්න ට්රික්ස් තියෙනවනං දාපල්ල
