කසුන් කල්හාරගෙ "සද සද වගෙයි" - ශුද්ධ ගණිතයෙ
එළකිරියෙ ගණිතය ගැන ගිය නූලක් දැකලා A/L කාලේ සිංදුවක තේරුමක් ඔප්පු කරපු විදිහ මතක් වුනා. මේකට පොඩ්ඩක් විතර A/L pure maths වල දැනුම තියෙන්න ඕනෙ. එහෙම නැතිව කියවලා තේරුණේ නෑ කියලා මට කෑ ගහන්න එපා.
මෙන්න මේකයි සිද්ධිය,
ඒකාලේ කසුන් කල්හාරගේ "සද සද වගේ" සිංදුව ප්රසිද්ධ එකක්. ඒවගේම ඕකට තේරුමක් නෑ, music විතරයි කියන එක ප්රසිද්ධ දෙයක්. මම පවුද්ගලිකව මේක හුගක් කැමති සිංදුවක්. මෙන්න මේකයි මගෙ විවරණය.
සිද්ධාන්ත.
උ.පෙළ ශුද්ධ ගණිතයෙ දෙයක් ඔප්පු කරන්න ක්රම 3ක් උගන්වනවා.
1. සර්ව සාම්ය - සුළු කිරීම් වලින් වම් පැත්ත දකුණු පැත්තෙ ( හරි අනෙක් අතට හරි ) සමානයි කියලා ඔප්පු කිරීම. හුගක් ත්රිකෝණමිතියෙදි මේක පාවිච්චි කරනවා.
2. ගණිත අභ්ය්යුන්ය - හුගක් වෙලාවට පාවිච්චි කරන්නෙ සංඛ්යා රටාවක් ඔප්පු කරන එක. පලමු ප්රකාශණයට උත්තරේ හරි නම්, ... වන ප්රකාශණයට උත්තරය හරි කියලා සලකලා ... වන ප්රකාශණයට උත්තරය හරි කියලා ඔප්පු කලොත් .. ඕනම සංඛ්යාවකට සමාන වෙන කොට උත්තරය හරි.
3. විසංවාද ක්රමය - මුලින් ඔප්පු කරන්න ඕන ප්රකාශණය හරි කියල සලකලා දෙයක් සුළු කරගෙන ගිහින් විය නොහැකි දෙයකට සුළු වුනොත් ( sin(pi/6) = 1 වගේ දෙයක් ආවොත්) ඒ කියන්නෙ මුලින් කියපු දෙ වැරදි. මේකෙන් ශුද්ධ ගණිතයෙත් තිබුනෙ වර්ගමූල සංඛ්යාවක් p/q (where p and q are integers) විදිහට ලියන්න බෑ කියන එකම් ඔප්පු කිරීම විතරයි. මේකෙන් තමයි සද සද වගෙයි සිංදුව විස්තර කරන්න යන්නෙ.
ඔප්පු කිරීම,
සද සද වගෙයි, තරු තරු වගෙයි, මල් මල් වගෙයි, අපි අපි වගෙයි
සද = සද;
තරු = තරු;
මල් = මල්;
අපි = අපි (මේ ඔක්කොම ඇත්තනෙ );
ඔබ මා නොවන තුරු, මම ඔබ නොවන තුරු, ඔබ ඔබම වේ මම මමම වේ, සද සද වගෙයි, තරු තරු වගෙයි, මල් මල් වගෙයි, අපි අපි වගෙයි
ඔබ != මා
මා != ඔබ (මෙතනදි ඔබ මා නොවීම, මා ඔබ නොවීම කියන්නෙ අපි දෙන්න එක් නොවන තුරු කියන එක )
ඔබ = ඔබ
මම = මම
තරු = තරු
මල් = මල්
අපි = අපි
දැන් අනිත් පැත්තට හිතලා බලමු,
බැරි වෙලාවත් ඔබ මා වුනොත්, මම ඔබ වුනොත් ( ඒ කියන්නෙ අපි දෙන්නට එක් වෙන්න පුළුවන් නම් ) එදාට සද සද වගේ වෙන්නෙ නෑ, තරු තරු වගේ වෙන්නෙ නෑ, මල් මල් වගේ වෙන්නෙ නෑ, අපි අපි වගේ වෙන්නෙ නෑ.
හැබැයි සද කවදාවත් සද වගේ නොවෙන්නෙ නෑ, තරු කවදාවත් තරු වගේ නොවෙන්නෙ නෑ, මල් කවදාවත් මල් වගේ නොවෙන්නෙ නෑ, අපි කවදාවත් අපි වගේ නොවෙන්නෙ නෑ. ඒ කියන්නෙ වෙන්න පුලුවන් එකම දේ ( විසංවාද ක්රමයට ) ඔබ මා නොවීමත් මා ඔබ නොවීමත් ( ඒ කියන්නෙ අපි දෙන්නා එක් නොවීමත් )
තේරුණේ නැත්නම් එච්චර හිතන්නෙ එපා. මෙන්න මේක අහලා අමතක කරලා දාපං
එළකිරියෙ ගණිතය ගැන ගිය නූලක් දැකලා A/L කාලේ සිංදුවක තේරුමක් ඔප්පු කරපු විදිහ මතක් වුනා. මේකට පොඩ්ඩක් විතර A/L pure maths වල දැනුම තියෙන්න ඕනෙ. එහෙම නැතිව කියවලා තේරුණේ නෑ කියලා මට කෑ ගහන්න එපා.
මෙන්න මේකයි සිද්ධිය,
ඒකාලේ කසුන් කල්හාරගේ "සද සද වගේ" සිංදුව ප්රසිද්ධ එකක්. ඒවගේම ඕකට තේරුමක් නෑ, music විතරයි කියන එක ප්රසිද්ධ දෙයක්. මම පවුද්ගලිකව මේක හුගක් කැමති සිංදුවක්. මෙන්න මේකයි මගෙ විවරණය.
සිද්ධාන්ත.
උ.පෙළ ශුද්ධ ගණිතයෙ දෙයක් ඔප්පු කරන්න ක්රම 3ක් උගන්වනවා.
1. සර්ව සාම්ය - සුළු කිරීම් වලින් වම් පැත්ත දකුණු පැත්තෙ ( හරි අනෙක් අතට හරි ) සමානයි කියලා ඔප්පු කිරීම. හුගක් ත්රිකෝණමිතියෙදි මේක පාවිච්චි කරනවා.
2. ගණිත අභ්ය්යුන්ය - හුගක් වෙලාවට පාවිච්චි කරන්නෙ සංඛ්යා රටාවක් ඔප්පු කරන එක. පලමු ප්රකාශණයට උත්තරේ හරි නම්, ... වන ප්රකාශණයට උත්තරය හරි කියලා සලකලා ... වන ප්රකාශණයට උත්තරය හරි කියලා ඔප්පු කලොත් .. ඕනම සංඛ්යාවකට සමාන වෙන කොට උත්තරය හරි.
3. විසංවාද ක්රමය - මුලින් ඔප්පු කරන්න ඕන ප්රකාශණය හරි කියල සලකලා දෙයක් සුළු කරගෙන ගිහින් විය නොහැකි දෙයකට සුළු වුනොත් ( sin(pi/6) = 1 වගේ දෙයක් ආවොත්) ඒ කියන්නෙ මුලින් කියපු දෙ වැරදි. මේකෙන් ශුද්ධ ගණිතයෙත් තිබුනෙ වර්ගමූල සංඛ්යාවක් p/q (where p and q are integers) විදිහට ලියන්න බෑ කියන එකම් ඔප්පු කිරීම විතරයි. මේකෙන් තමයි සද සද වගෙයි සිංදුව විස්තර කරන්න යන්නෙ.
ඔප්පු කිරීම,
සද සද වගෙයි, තරු තරු වගෙයි, මල් මල් වගෙයි, අපි අපි වගෙයි
සද = සද;
තරු = තරු;
මල් = මල්;
අපි = අපි (මේ ඔක්කොම ඇත්තනෙ );
ඔබ මා නොවන තුරු, මම ඔබ නොවන තුරු, ඔබ ඔබම වේ මම මමම වේ, සද සද වගෙයි, තරු තරු වගෙයි, මල් මල් වගෙයි, අපි අපි වගෙයි
ඔබ != මා
මා != ඔබ (මෙතනදි ඔබ මා නොවීම, මා ඔබ නොවීම කියන්නෙ අපි දෙන්න එක් නොවන තුරු කියන එක )
ඔබ = ඔබ
මම = මම
තරු = තරු
මල් = මල්
අපි = අපි
දැන් අනිත් පැත්තට හිතලා බලමු,
බැරි වෙලාවත් ඔබ මා වුනොත්, මම ඔබ වුනොත් ( ඒ කියන්නෙ අපි දෙන්නට එක් වෙන්න පුළුවන් නම් ) එදාට සද සද වගේ වෙන්නෙ නෑ, තරු තරු වගේ වෙන්නෙ නෑ, මල් මල් වගේ වෙන්නෙ නෑ, අපි අපි වගේ වෙන්නෙ නෑ.
හැබැයි සද කවදාවත් සද වගේ නොවෙන්නෙ නෑ, තරු කවදාවත් තරු වගේ නොවෙන්නෙ නෑ, මල් කවදාවත් මල් වගේ නොවෙන්නෙ නෑ, අපි කවදාවත් අපි වගේ නොවෙන්නෙ නෑ. ඒ කියන්නෙ වෙන්න පුලුවන් එකම දේ ( විසංවාද ක්රමයට ) ඔබ මා නොවීමත් මා ඔබ නොවීමත් ( ඒ කියන්නෙ අපි දෙන්නා එක් නොවීමත් )
තේරුණේ නැත්නම් එච්චර හිතන්නෙ එපා. මෙන්න මේක අහලා අමතක කරලා දාපං
Adooo patta machan.. TFS
