BIT කරන අය එන්න මෙතෙන්ට

[rrckguy]

mamath tutorials aran baluwa bn. e kiyana eka therenawa. eth paper ekata ahala tiyenawa andara demala wage.

elaz. past papers wala ewa tikak discuss karamu ehenam me mase anthimata wage. danma kal wadi.

 

[san2d3]

nodani

 

[හෙනයා]

elaz. past papers wala ewa tikak discuss karamu ehenam me mase anthimata wage. danma kal wadi.

ela macho..

 

[හෙනයා]

ela ela , ekath dapan , uba A/L walata logic karada??

na bn A/L commerce kale..

 

[LZP1992]

uba sem II da?

Naha ban FIT walata dan owath tiyenwa Andenwa yako dan FIT karana ewunta nam

 

[හෙනයා]

Naha ban FIT walata dan owath tiyenwa Andenwa yako dan FIT karana ewunta nam

 

[හෙනයා]

Never give up.

 

[vidumine]

20 - 35 th athara ganak yanawa

Semester ekakata da??

 

[BadBlueGenius]

Semester ekakata da??

ow machan, aurora kiyala place ekak gana KingCM kiwwa eke serama ekapara gewanawanam sem ekak 15kata karanna puluwan, ethana ugannanawath hodailu

 

[හෙනයා]

මෙන්න තියෙනවා එදා මම කියපු logic table එක

ඕක කියවන්නේ මෙහෙමයි

දැන් අපිට දුන්න කියමුකෝ
all x p(x) is true කියල

එතකොට true statement එකක් දුන්නම අපි නිල් පාට ඊතලය පැත්තෙන් බලන්න ඕනේ එකට ගැලපෙන එක.. එතකොට එක පලවෙනි row එකනේ?? ඉට පස්සේ ඒ පලවෙනි row එක දිගේ උඩ column වල තියෙන 4 ත් එක්ක compare කරන්න පුළුවන්..

all x p(x) true nam --> all x p(x) is true
all x p(x) true nam --> all x ~p(x) is false
all x p(x) true nam --> some x p(x) is true
all x p(x) true nam --> some x p(x) is false

දැන් අපි හිතමු දුන්න

some x p(x) is false කියල..
එතකොට මම අර කලින් කිව්වා වගේ statement එක false නම් දුන්න statement එකට එලීයෙන් not එකක් දාන්න පුළුවන් එතකොට ~(some x p(x) ) කියල ගන්න පුළුවන් නේ?

දැන් මේ වගේ එළියෙන් not දාපු statement තියෙන්නේ රතු arrow එක පැත්තෙන් නේ? අන්න එතකොට අපි ඒ පැත්තේ ඉදන් තමයි කියනවන්න ඕනේ උඩ column එක්ක ගලප ගලප..

දැන් ~(some x p(x) ) තියෙන්නේ දෙවෙනි row එකේ නේ? එතකොට දකුණු පැත්තේ ඉදන් උඩ column එක්ක ගලපද්දී

~(some x p(x) ) --> some x ~p(x) is false
~(some x p(x) ) --> some x p(x) is true
~(some x p(x) ) --> all x ~p(x) is false
~(some x p(x) ) --> all x p(x) is true

දැන් ටිකක් meter උනා නේ? දැන් බලමු අපි D කියන හුයන්න

හිතමු අපිට දුන්න කියල

some x p(x) true

true නම් වම් පැත්තේ ඉදන් බලන්න පටන් ගන්න ඕනේ.. දැන් එතකොට ඕක තියෙන්නේ 3 වෙනි row එකේ.. එතකොට ඒ row එක දිගේ උඩ ඒවත් එක්ක ගලප ගලප යන්න ඕනේ.. දැන් ගලපමු

some x p(x) true නම් all x p(x) D ලු.. ඒ කියන්නේ එක හරියටම තීරණය කරන්න බෑ කියන එක.. එක තේරුනේ නැ නේ? මෙහෙම හිතමු..

අපි කියනවා පන්තියේ සමහර ළමයි දක්ෂයි කියලා.. එතකොට අපිට අනුමාන කරන්න බෑනේ පතියේ සියලු උන් දක්ෂයි කියලා.. සමහර විට ඔක්කොම දක්ෂ වෙන්නත් පුළුවන්. එකෙක් දෙන්නෙක් දක්ෂ වෙන්නත් පුළුවන්.. අන්න එතැනදී අපිට හරියට truth value එකක් ගන්න බෑනේ.. අන්න එකයි තීරණයක් ගන්න බෑ කියල කියන්නේ..

දැන් ගමු some x p(x) true නම් all x ~p(x) false ලු.. එක හරි නේ? ඒ කිව්වේ පතියේ සමහරක් උන් දක්ෂයි කියල කිව්වම මට කියන්න බැනේ පන්තියේ ඔක්කොම උන් අදක්ෂයි කියලා.. මොකද අඩුම තරමේ එකෙක් හරි දක්ෂ එකෙක් ඉන්න නිසානේ එහෙම කිව්වේ..

ඊලග එක ඉතින් අපිට දුන්න එකමනේ.. some x p(x) true --> some x p(x) true

ඊලග එක some x p(x) true නම් some x ~p(x) is D. මේකෙන් කියන්නේ පන්තියේ සමහර ළමයි දක්ෂයි නම් අපිට හරියටම කියන්න අමාරුයි පන්තියේ සමහරක් උන් අදක්ෂයි කියලා.. මොකද සමහර විට පන්තියේ සියලුම දෙනා දක්ෂ වෙන්න පුළුවන්.. එකෙක් දෙන්නෙක් වෙන්නත් පුළුවන්.. එක නිසා හරියට truth value එකක් ගන්න බෑ..

ඔය වගේ අනිත් පැත්තටත් හිමිට හිතල බලන්න කියල තියෙන එක හරිද කියලා.. exam එකට ගිහින් මේක බලන් පට පට ගාල ගහන්න පුළුවන්.. දැන් උබලට හිතෙනවා ඇති මේ විදිහට කරන්න මේ හුයන්න කට පාඩම් කරන්නත් එපැයි කියල.. එකටත් දෙන්නම් කෙටි ක්‍රමයක්..

වගුව ඔය විදිහට වටේ ටික ගහගන්න...
වම් පැත්තේ උඩම ඉදන් දකුණු පැත්තේ යටට T දාගෙන යන්න..(විකර්නව)
දකුණු පැත්තේ උඩම ඉදන් වම පැත්තේ යටට F දාගෙන යන්න..(විකර්නව)
දැන් යටම row දෙකේ හිස් කොටු වලට D දාගෙන යන්න...
උඩ row 2 මාරුවෙන් මාරුවට T F දාගෙන යන්න.. එතකොට autoම fill වෙනවා..

හෙට අනිද්දා දිහාට දාන්නම් past paper එකේ ගානක් එක්ක match කරලා උත්තර හොයන හැටි..

​

 

[BadBlueGenius]

මෙන්න තියෙනවා එදා මම කියපු logic table එක

ඕක කියවන්නේ මෙහෙමයි

දැන් අපිට දුන්න කියමුකෝ
all x p(x) is true කියල

එතකොට true statement එකක් දුන්නම අපි නිල් පාට ඊතලය පැත්තෙන් බලන්න ඕනේ එකට ගැලපෙන එක.. එතකොට එක පලවෙනි row එකනේ?? ඉට පස්සේ ඒ පලවෙනි row එක දිගේ උඩ column වල තියෙන 4 ත් එක්ක compare කරන්න පුළුවන්..

all x p(x) true nam --> all x p(x) is true
all x p(x) true nam --> all x ~p(x) is false
all x p(x) true nam --> some x p(x) is true
all x p(x) true nam --> some x p(x) is false

දැන් අපි හිතමු දුන්න

some x p(x) is false කියල..
එතකොට මම අර කලින් කිව්වා වගේ statement එක false නම් දුන්න statement එකට එලීයෙන් not එකක් දාන්න පුළුවන් එතකොට ~(some x p(x) ) කියල ගන්න පුළුවන් නේ?

දැන් මේ වගේ එළියෙන් not දාපු statement තියෙන්නේ රතු arrow එක පැත්තෙන් නේ? අන්න එතකොට අපි ඒ පැත්තේ ඉදන් තමයි කියනවන්න ඕනේ උඩ column එක්ක ගලප ගලප..

දැන් ~(some x p(x) ) තියෙන්නේ දෙවෙනි row එකේ නේ? එතකොට දකුණු පැත්තේ ඉදන් උඩ column එක්ක ගලපද්දී

~(some x p(x) ) --> some x ~p(x) is false
~(some x p(x) ) --> some x p(x) is true
~(some x p(x) ) --> all x ~p(x) is false
~(some x p(x) ) --> all x p(x) is true

දැන් ටිකක් meter උනා නේ? දැන් බලමු අපි D කියන හුයන්න

හිතමු අපිට දුන්න කියල

some x p(x) true

true නම් වම් පැත්තේ ඉදන් බලන්න පටන් ගන්න ඕනේ.. දැන් එතකොට ඕක තියෙන්නේ 3 වෙනි row එකේ.. එතකොට ඒ row එක දිගේ උඩ ඒවත් එක්ක ගලප ගලප යන්න ඕනේ.. දැන් ගලපමු

some x p(x) true නම් all x p(x) D ලු.. ඒ කියන්නේ එක හරියටම තීරණය කරන්න බෑ කියන එක.. එක තේරුනේ නැ නේ? මෙහෙම හිතමු..

අපි කියනවා පන්තියේ සමහර ළමයි දක්ෂයි කියලා.. එතකොට අපිට අනුමාන කරන්න බෑනේ පතියේ සියලු උන් දක්ෂයි කියලා.. සමහර විට ඔක්කොම දක්ෂ වෙන්නත් පුළුවන්. එකෙක් දෙන්නෙක් දක්ෂ වෙන්නත් පුළුවන්.. අන්න එතැනදී අපිට හරියට truth value එකක් ගන්න බෑනේ.. අන්න එකයි තීරණයක් ගන්න බෑ කියල කියන්නේ..

දැන් ගමු some x p(x) true නම් all x ~p(x) false ලු.. එක හරි නේ? ඒ කිව්වේ පතියේ සමහරක් උන් දක්ෂයි කියල කිව්වම මට කියන්න බැනේ පන්තියේ ඔක්කොම උන් අදක්ෂයි කියලා.. මොකද අඩුම තරමේ එකෙක් හරි දක්ෂ එකෙක් ඉන්න නිසානේ එහෙම කිව්වේ..

ඊලග එක ඉතින් අපිට දුන්න එකමනේ.. some x p(x) true --> some x p(x) true

ඊලග එක some x p(x) true නම් some x ~p(x) is D. මේකෙන් කියන්නේ පන්තියේ සමහර ළමයි දක්ෂයි නම් අපිට හරියටම කියන්න අමාරුයි පන්තියේ සමහරක් උන් අදක්ෂයි කියලා.. මොකද සමහර විට පන්තියේ සියලුම දෙනා දක්ෂ වෙන්න පුළුවන්.. එකෙක් දෙන්නෙක් වෙන්නත් පුළුවන්.. එක නිසා හරියට truth value එකක් ගන්න බෑ..

ඔය වගේ අනිත් පැත්තටත් හිමිට හිතල බලන්න කියල තියෙන එක හරිද කියලා.. exam එකට ගිහින් මේක බලන් පට පට ගාල ගහන්න පුළුවන්.. දැන් උබලට හිතෙනවා ඇති මේ විදිහට කරන්න මේ හුයන්න කට පාඩම් කරන්නත් එපැයි කියල.. එකටත් දෙන්නම් කෙටි ක්‍රමයක්..

වගුව ඔය විදිහට වටේ ටික ගහගන්න...
වම් පැත්තේ උඩම ඉදන් දකුණු පැත්තේ යටට T දාගෙන යන්න..(විකර්නව)
දකුණු පැත්තේ උඩම ඉදන් වම පැත්තේ යටට F දාගෙන යන්න..(විකර්නව)
දැන් යටම row දෙකේ හිස් කොටු වලට D දාගෙන යන්න...
උඩ row 2 මාරුවෙන් මාරුවට T F දාගෙන යන්න.. එතකොට autoම fill වෙනවා..

හෙට අනිද්දා දිහාට දාන්නම් past paper එකේ ගානක් එක්ක match කරලා උත්තර හොයන හැටි..

​

machan me table eka niyamai, match karala uththara ganna hatith ikmanatama danna

 

[BadBlueGenius]

හෙනයා meka hadanahati danawada ??

2015 paper eke 16.

Let the two predicates p(x) and q(x) be defined on R and suppose
ALL x (p(x) ^ q(x)) is true. Which of the following must be true?

a. SOME x p(x) is true.
b. SOME x p(x) is false
c. ALL x p(x) is false.
d. ALL x p(x) is true
e. ALL x ~p(x) is false.

 

[හෙනයා]

හෙනයා meka hadanahati danawada ??

2015 paper eke 16.

Let the two predicates p(x) and q(x) be defined on R and suppose
ALL x (p(x) ^ q(x)) is true. Which of the following must be true?

a. SOME x p(x) is true.
b. SOME x p(x) is false
c. ALL x p(x) is false.
d. ALL x p(x) is true
e. ALL x ~p(x) is false.

ikmanatama dannam

 

[BadBlueGenius]

ikmanatama dannam

ela, madata mehema '^' 'v' dala thiyeddi poddak awl

 

[හෙනයා]

ela, madata mehema '^' 'v' dala thiyeddi poddak awl

ඉස්සෙල්ල ගම්මු 15 14 වෙනි ගාන...

ඔය වගේ ගානක් දුන්නම මුලින්ම බලන්න ඕනේ අන්තිමට Must be true තියෙනවද කියල.. එහෙම තියෙනවනම් අපිට table එකේ D එන අවස්තාවන් සලකන්න ඕනේ නෑ.. දැන් මේකේ එහෙම නෑනේ.. ඒ නිසා මේකෙදි සලකන්න වෙනවා..

ඔකේ දැන් දීල තියෙන්නේ all x p(x) is false කියලා.. එතකොට ඕක මෙහෙම ලියාගන්න පුළුවන්..

~(all x p(x))

මේක table එකෙන් බලල එන්න පුළුවන් value ටික ලියාගමු..

~(all x p(x)) --> some x ~p(x) is true
~(all x p(x)) --> some x p(x) is D
~(all x p(x)) --> all x ~p(x) is D
~(all x p(x)) --> all x p(x) is false

දැන් ඔතන D නැතුව අනිත් sure ඒවා paper එකේ අමු අමුවේ තියෙනවනම් අහක බලන් ගහපන්.. ආයේ හිතන්න ඕනේ නෑ..

දැන් (d) එක ගහන්න පුළුවන් නේ?

දැන් ඉතුරුව හිතන හැටි බලමු..

අපි දැනටමත් දන්නවා all x p(x) is false කියලා.. එතකොට වගුවේ all x ~p(x) එක හරියටම කියන්න බෑ කියන එක දීල තියෙනවා..

සමහර විට all x p(x) is false නම් එකේ අනිත් පැත්ත true වෙන්න පුළුවන්.. ඒ කියන්නේ all x ~p(x) true වෙන්න පුළුවන්.. සිංහලෙන් කිව්වොත් මෙහෙමයි..

පන්තියේ සියලු ළමයි දක්ෂයි කියන එක කියල එක වැරදියි කියල කිව්වම එක වරදින්න පුළුවන් අවස්ථා දෙකක් තියෙනවා..

> පන්තියේ එකෙක්හරි අදක්ෂ වෙන්න පුළුවන්.. some x ~p(x) is true වෙන්න පුළුවන්
> පන්තියේ ඔක්කොම අදක්ෂ වෙන්න පුළුවන්.. all x ~p(x) is true වෙන්න පුළුවන්..

දැන් අපිට උත්තරයක් විදිහට ඔය දෙක දීල තියෙනවා නේ? ඒ නිසා ගහන්න පුළුවන් ඔය දෙකට..

දැන් ඔය සිංහලෙන් හිතල ගහන විදිහ නේ? දැන් බලමු වගුවෙන් බලල එක පාර ගහන විදිහ

දැන් අපි වගුවෙන් හොයාගත්තා some x ~p(x) is true කියල.. එහෙනම් එකේ අනිත් පැත්ත අහක බලන් ගහපන්.. ඒ කිව්වේ some x p(x) is false එක දීල තියෙනවා උත්තරයක් විදිහට (a)

ඊළගට අපි වගුවෙන් හොයාගත්තා all x p(x) is false කියලා.. එක කෙලින්ම උත්තරයක් විදිහට දීලා නෑ.. හැබැයි එකේ අනිත් පැත්ත all x ~p(x) is true කියල දීල තියෙනවා.. අන්න එක අහක බලන් ගහපන්.. (d)

ඒ කියන්නේ මෙහෙමයි..

දැන් වගුවේ හොදට බලපන් යටම පේලියේ all x p(x) is false නම් අපිට තර්ක කරන්න පුළුවන් all x ~p(x) true වෙයි කියලා.. හැබැයි 100% හරි නෑ.. එකයි මේ ගානේ අහන්නේ නැත්තේ MUST BE TRUE කියලා..

ඊළගට වගුවේ යටම පේලියේ දීල තියෙනවා some x ~p(x) is true කියල. එක නිසා අපිට හිතන්න පුළුවන් some x p(x) false වෙයි කියලා..

වගුවේ තුන්වෙනි පේලිය දිහා බැලුවොත් all x ~p(x) false කියල දීල තියෙනවා.. එක නිසා අපිට සමහරවිට all x p(x) true කියල ගන්න පුළුවන්.. ඒ වගේමයි අනිකත්..

මේ විදිහට අවිනිශ්චිත අවස්ථා සලකන්න වෙන්නේ MUST BE TRUE කියල නොදුන්නොත් විතරයි.. දුන්නොත් බස බස ගාල true false හොය හොය යන්න තියෙන්නේ..

ඉතුරු ගණන් ටික ඊලග post එකෙන් දාන්නම්.. අත රිදෙනෝ... ​

 

[BadBlueGenius]

ඉස්සෙල්ල ගම්මු 15 14 වෙනි ගාන...

ඔය වගේ ගානක් දුන්නම මුලින්ම බලන්න ඕනේ අන්තිමට Must be true තියෙනවද කියල.. එහෙම තියෙනවනම් අපිට table එකේ D එන අවස්තාවන් සලකන්න ඕනේ නෑ.. දැන් මේකේ එහෙම නෑනේ.. ඒ නිසා මේකෙදි සලකන්න වෙනවා..

ඔකේ දැන් දීල තියෙන්නේ all x p(x) is false කියලා.. එතකොට ඕක මෙහෙම ලියාගන්න පුළුවන්..

~(all x p(x))

මේක table එකෙන් බලල එන්න පුළුවන් value ටික ලියාගමු..

~(all x p(x)) --> some x ~p(x) is true
~(all x p(x)) --> some x p(x) is D
~(all x p(x)) --> all x ~p(x) is D
~(all x p(x)) --> all x p(x) is false

දැන් ඔතන D නැතුව අනිත් sure ඒවා paper එකේ අමු අමුවේ තියෙනවනම් අහක බලන් ගහපන්.. ආයේ හිතන්න ඕනේ නෑ..

දැන් (d) එක ගහන්න පුළුවන් නේ?

දැන් ඉතුරුව හිතන හැටි බලමු..

අපි දැනටමත් දන්නවා all x p(x) is false කියලා.. එතකොට වගුවේ all x ~p(x) එක හරියටම කියන්න බෑ කියන එක දීල තියෙනවා..

සමහර විට all x p(x) is false නම් එකේ අනිත් පැත්ත true වෙන්න පුළුවන්.. ඒ කියන්නේ all x ~p(x) true වෙන්න පුළුවන්.. සිංහලෙන් කිව්වොත් මෙහෙමයි..

පන්තියේ සියලු ළමයි දක්ෂයි කියන එක කියල එක වැරදියි කියල කිව්වම එක වරදින්න පුළුවන් අවස්ථා දෙකක් තියෙනවා..

> පන්තියේ එකෙක්හරි අදක්ෂ වෙන්න පුළුවන්.. some x ~p(x) is true වෙන්න පුළුවන්
> පන්තියේ ඔක්කොම අදක්ෂ වෙන්න පුළුවන්.. all x ~p(x) is true වෙන්න පුළුවන්..

දැන් අපිට උත්තරයක් විදිහට ඔය දෙක දීල තියෙනවා නේ? ඒ නිසා ගහන්න පුළුවන් ඔය දෙකට..

දැන් ඔය සිංහලෙන් හිතල ගහන විදිහ නේ? දැන් බලමු වගුවෙන් බලල එක පාර ගහන විදිහ

දැන් අපි වගුවෙන් හොයාගත්තා some x ~p(x) is true කියල.. එහෙනම් එකේ අනිත් පැත්ත අහක බලන් ගහපන්.. ඒ කිව්වේ some x p(x) is false එක දීල තියෙනවා උත්තරයක් විදිහට (a)

ඊළගට අපි වගුවෙන් හොයාගත්තා all x p(x) is false කියලා.. එක කෙලින්ම උත්තරයක් විදිහට දීලා නෑ.. හැබැයි එකේ අනිත් පැත්ත all x ~p(x) is true කියල දීල තියෙනවා.. අන්න එක අහක බලන් ගහපන්.. (d)

ඒ කියන්නේ මෙහෙමයි..

දැන් වගුවේ හොදට බලපන් යටම පේලියේ all x p(x) is false නම් අපිට තර්ක කරන්න පුළුවන් all x ~p(x) true වෙයි කියලා.. හැබැයි 100% හරි නෑ.. එකයි මේ ගානේ අහන්නේ නැත්තේ MUST BE TRUE කියලා..

ඊළගට වගුවේ යටම පේලියේ දීල තියෙනවා some x ~p(x) is true කියල. එක නිසා අපිට හිතන්න පුළුවන් some x p(x) false වෙයි කියලා..

වගුවේ තුන්වෙනි පේලිය දිහා බැලුවොත් all x ~p(x) false කියල දීල තියෙනවා.. එක නිසා අපිට සමහරවිට all x p(x) true කියල ගන්න පුළුවන්.. ඒ වගේමයි අනිකත්..

මේ විදිහට අවිනිශ්චිත අවස්ථා සලකන්න වෙන්නේ MUST BE TRUE කියල නොදුන්නොත් විතරයි.. දුන්නොත් බස බස ගාල true false හොය හොය යන්න තියෙන්නේ..

ඉතුරු ගණන් ටික ඊලග post එකෙන් දාන්නම්.. අත රිදෙනෝ... ​

niyamai machan

 

[හෙනයා]

2015 | Q15

මේ වගේ වරහන් දීල තියෙන ගණන් වල නම් මුලින්ම කරන්න ඕනේ වරහන් අයින් කරගන්න එක.. ඒ කිව්වේ මෙහෙම

∃x ( p(x) ^ q(x) ) === ∃x p(x) ^ ∃x q(x) (එළියේ තියෙන එක ඇතුලේ දෙකට හැමිනෙනවා.. )

ඊට පස්සේ බලහන් must true දීල තියෙනවද කියල.. එක දීලා තියෙනවානේ? එහෙනම් table එකේ D හුයන්නවල් බලන්න ඕනේ නෑ.. T / F ගහ ගහ යන්න තියෙන්නේ

දැන් ඔකේ මැද්දේ තියෙන gate එක AND නේ? එකත් දීල තියෙන්නේ true කියලනේ..
∃x ( p(x) ^ q(x) ) --> TRUE

ඒ කියන්නේ ∃x p(x) එකයි ∃x q(x) අනිවා true වෙන්න ඕනේ.. මැද්දේ AND තියෙන නිසා

> ∃x p(x) is true
> ∃x q(x) is ture

දැන් උත්තර බලමු.. දීල තියෙන්නේ p(x) වල ඒවා නේ? එහෙනම් q(x) is true වන අවස්ථා අමතක කරපන්..

∃x p(x) is true වෙද්දී table එකේ මේ දෙකට විතරයි true false හරියට දීල තියෙන්නේ

∃x p(x) --> T
∀x ~p(x) --> F

අහක බලන් ඔය දෙක ගහපන්.. ඊට පස්සේ බලහන් උත්තරේ හරි නේද කියල..

දැන් හදිසියෙවත් ඔතන මැද්දේ OR තිබුනොත් මට හිතෙන විදිහට අපිට අවස්ථා දෙකම සලකන්න වෙනවා.. මොකද ∃x p(x) is true වෙද්දී සහ ∃x p(x) is false වෙද්දී සම්පුර්ණ ප්‍රකාශය true වෙනවනේ.. මට එක හරියටම sure නෑ.. බලල කියන්නම්.. ​

 

[හෙනයා]

2015 | Q16

කලින් post එක copy paste කරලා වෙනස් කරනවා අව්ලක් නැනේ.. ??

මේ වගේ වරහන් දීල තියෙන ගණන් වල නම් මුලින්ම කරන්න ඕනේ වරහන් අයින් කරගන්න එක.. ඒ කිව්වේ මෙහෙම

∀x ( p(x) ^ q(x) ) === ∀x p(x) ^ ∀x q(x)

ඊට පස්සේ බලහන් must true දීල තියෙනවද කියල.. එක දීලා තියෙනවානේ? එහෙනම් table එකේ D හුයන්නවල් බලන්න ඕනේ නෑ.. T / F ගහ ගහ යන්න තියෙන්නේ

දැන් ඔකේ මැද්දේ තියෙන gate එක AND නේ? එකත් දීල තියෙන්නේ true කියලනේ..
∀x ( p(x) ^ q(x) ) --> TRUE

ඒ කියන්නේ ∀x p(x) එකයි ∀x q(x) අනිවා true වෙන්න ඕනේ.. මැද්දේ AND තියෙන නිසා

> ∀x p(x) is true
> ∀x q(x) is ture

දැන් උත්තර බලමු.. දීල තියෙන්නේ p(x) වල ඒවා නේ? එහෙනම් q(x) is true වන අවස්ථා අමතක කරපන්..

∀x p(x) is true වෙද්දී table එකේ 4ක් දීල තියෙනවා හරියටම T / F

∀x p(x) --> T
∀x ~p(x) --> F
∃x p(x) --> T
∃x ~p(x) --> F

ඕවා තියෙන ඒවා ගහන්න තියෙන්නේ...


​

 

[BadBlueGenius]

^ henaya thanks machan ........

 

[හෙනයා]

^ henaya thanks machan ........